八年级数学利用待定系数法求一次函数的解析式

八年级数学,利用待定系数法求一次函数的解析式,白水二中：付新荣,k0,b0,k0,b0,k0,b0,k0,由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号,想一想,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？,画出函数y=x与y=x+3的图象,练一练,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以,已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。,解得,这个一次函数的解析式为y=2x-1.,先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出边个式子的方法,叫做选定系数法.,应用举例,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b；(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；(3)写出函数表达式,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2),一次函数的图象l,选取,解出,画出,选取,归纳,已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式分析从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可,此函数的表达式为y=-3x-3.,解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得,拓展举例,在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?,解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b,当x=1000时y=800;当x=2000时y=700,因此,购买量y与单价x的函数解析式为y=x+900,当y=400时得x+900=400,x=5000,答:当一客户购买400kg,单价是5000元.,判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上,过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上,解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，,分析由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上,1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）,2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？,练一练,3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。,4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问