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仁怀四中2014高二数学竞赛试题一填空题(每小题10分)1 正方体的12条棱互为异面直线的有 对2设集合,是的两个非空子集,且中的最大数小于中的最小数,则这样的集合对的个数是 3已知,为正实数,= 4某火车站的钟楼上装有一时钟,在钟面的边界上,每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯晚上九点三十五分二十秒时,时针与分针所夹的角内亮有只小彩灯5如果,那么的取值范围是 6海豹即使在睡觉的时候也要浮出水面进行呼吸,生物学家经过对海豹长期的观察发现,开始时,海豹潜入海底开始睡觉,8分钟后,慢慢浮出水面开始呼吸,呼吸持续2分钟后,又慢慢下潜,3分钟后,又潜到海底睡觉,整个过程从开始到结束都非常有规律,若其上游到水面与下潜到海底所用时间一样,那么一小时后,海豹可能 。 在海底在上游的过程中在海面在下沉的过程中。(从上面四种情况中选一个)。7 圆柱直径为4R,高为22R,问圆柱内最多能装半径为R的球有 个 8.方程 满足的正整数解的个数是_.二解答题(共70分)9比较20132014与20142013的大小 (本题满分15分)10四面体SABC中,SA,SB,SC两两垂直,S0,S1,S2,S3分别表示ABC,SBC,SCA,SAB的面积,求证:(本题满分15分)11在一段笔直的斜坡上竖立两根高16m的电杆,假定过架设的10万伏高压电缆呈抛物线形(如图4所示)根据国家有关规定,高压电缆周围10m内为不安全区域,现在观测发现视线恰与电缆相切于点(若抛物线方程为,则过其上的点的切线斜率)问当有一个身高1.8m的人在这段斜坡上走动时,这根高压电缆是否会对这个人的安全构成威胁?(本题满分20分)图412张华编制了一个关于函数的程序,当输入后,经过运算,便输出,此时程序立即对输出值作出一个判断:若输出值超过99.9,则停止工作;若输出值不超过99.9时,它会自动将输出值作为新的输入值输入,经过程序的作用,再作同样法则运算后输出,最终,打印机会依次打印出这些输出值(本题满分20分)(1)若输入值为10,则打印机打印出何种结果?(2)
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