21圆第一课时

润州区片区合作九年级数学教学案 课题: 2.1圆（第1课时）主备：阙盛梅 课型：新授 审核：九年级备课组班级 姓名 学号 【学习目标】1. 经历圆的定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义.2.经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.3.初步渗透类比和数形结合的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界，解决问题.【重点难点】重点：理解圆的定义并学会判断点与圆的位置关系；难点：点与圆的三种位置关系的判断及圆的集合定义的理解.【新知导学】读一读：阅读欣赏课本P38P39.想一想：1.确定一个圆，需要几个条件？分别是什么？ 2.在同一平面上画一个圆和一个点，这个点与圆的位置关系有哪几种？3. 4个同学正在做向同一目标投圈的游戏,他们呈“一”字型排开,同时投圈，这样的队形对每个人公平吗? 为什么？练一练：1以点A为圆心，2cm长为半径画圆，并完成以下问题：（1）A是 点的集合.（2）若点B到圆心A的距离为3cm,则点B与A的位置是 .（3）若点C到圆心A的距离为1.5cm,则点C与A的位置是 .（4）若点D在A外，则点D到圆心的距离d满足什么条件？ 【新知归纳】1.圆的描述定义：把线段OP的一个端点O固定，保持OP长度不变，使线段OP绕着点在平面内旋转一周，另一个端点P运动所 叫做圆.其中，点O叫做 ，线段OP叫做 .以点O为圆心的圆，记作： . 2.圆的集合定义：圆是 点的集合；圆的内部可以看作 点的集合； 圆的外部可以看作 点的集合.3.点与圆的位置关系：如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内_ _ ；点P在圆上_ _；点P在圆外_.【例题教学】例1.已知线段PQ4cm，（1）画出图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来例2.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？【课堂检测】1.到点M的距离等于3cm的点的集合是 .2.若O的直径为8cm,如果点P到圆心的距离为4.5cm,则点P与O的位置关系 3.如图ABC中,A=90，ADBC于D，AC=6cm，AB=8cm，(1)求BC和AD的长(2)以A为圆心，AD为半径作圆(3)B、C、D与圆的位置关系是什么？说明理由4.已知如图，BE、CF是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、E、F在以点M为圆心的同一圆上ABCEFM【课后巩固】1.已知O的直径是6 ，若P是O内部的一点，则OP的长度的取值范围是( ).(A) OP6 (B) OP3 (C)0 OP3 (D) 0 OP32.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5cm，则点P(3，4)与O的位置关系是：点P在O_3.已知O的半径为1，点P到O的距离为，若方程22+=0有实数根，试判定点P与O的位置关系？4.矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A为圆心，6cm长为半径作A(画图)，则B、C、D与圆的位置关系是什么？(2)若作A，使B、C、D三点至少有一个点在A内，至少有一点在A外，则A的半径r的取值范围是_。5.已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点