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复习训练:,1.下面语句可成为事件的是()A抛一只钢笔B中靶C这是一本书吗D数学测试,某同学两次都是优秀,2.10件产品中有8件正品,两件次品,从中随机地取出3件,则下列事件中是必然事件的为()A.3件都是正品B.至少有一件次品C.3件都是次品D.至少有一件正品,D,D,3下列说法:(1)频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性的大小;(2)做n次随机试验,事件A发生的频率就是事件的概率;(3)百分率是频率,但不是概率;(4)频率是不能脱离具体的n次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;(5)频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值。其中正确的是_.,(1)(4)(5),某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:,(1)试计算男婴各年出生的频率(精确到0.001);(2)该市男婴出生的概率是多少?,解(1)1999年男婴出生的频率为:,古典概型(1),等可能事件的概率,问题情境,将扑克牌(52张)反扣在桌上,先从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大?,是否一定要进行大量的重复试验,用“出现红心”这一事件的频率估计概率?,有更好的解决方法吗?,显然,这样做工作量较大且不够准确,把“抽到红心”记为事件B,那么事件B相当于“抽到红心”,“抽到红心”,“抽到红心K”这13种情况,而同样抽到其他牌的共有39种情况;由于是任意抽取的,可以认为这52种情况的可能性是相等的。,所以,当出现红心是“抽到红心”,“抽到红心”,“抽到红心K”这13中情形之一时,事件B就发生,于是,问题1:什么是基本事件?什么是等可能基本事件?我们又是如何去定义古典概型?,在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件,若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能事件,满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型:所有的基本事件只有有限个每个基本事件的发生都是等可能的,问题2:怎么求古典概型概率?,如果一次试验的等可能基本事件共有个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是,如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为:,例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,问共有多少个基本事件;,求摸出两个球都是红球的概率;,求摸出的两个球都是黄球的概率;,例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件;,解:分别对红球编号为1、2、3、4、5号,对黄球编号6、7、8号,从中任取两球,有如下等可能基本事件,枚举如下:,(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8),(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8),(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8),(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8),(5,6)、(5,7)、(5,8),(6,7)、(6,8),(7,8),7,6,5,4,3,2,1,共有28个等可能事件,28,例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是红球的概率;,设“摸出两个球都是红球”为事件A,则A中包含的基本事件有10个,因此,例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球都是黄球的概率;,设“摸出的两个球都是黄球”为事件B,,故,则事件B中包含的基本事件有3个,,例1(摸球问题):一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球,从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,设“摸出的两个球一红一黄”为事件C,,故,则事件C包含的基本事件有15个,,摸出两个球都是红球的概率为,摸出的两个球都是黄球的概率为,摸出的两个球一红一黄的概率为,通过对摸球问题的探讨,你能总结出求
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