古典概型 （1）

复习训练：,1.下面语句可成为事件的是()A抛一只钢笔B中靶C这是一本书吗D数学测试，某同学两次都是优秀,2.10件产品中有8件正品，两件次品，从中随机地取出3件，则下列事件中是必然事件的为（）A.3件都是正品B.至少有一件次品C.3件都是次品D.至少有一件正品,D,D,3下列说法：（1）频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；（2）做n次随机试验，事件A发生的频率就是事件的概率；（3）百分率是频率，但不是概率；（4）频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；（5）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。其中正确的是_.,(1)(4)(5),某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：,(1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率是多少？,解（1）1999年男婴出生的频率为：,古典概型（1）,等可能事件的概率,问题情境,将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？,是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？,有更好的解决方法吗？,显然，这样做工作量较大且不够准确,把“抽到红心”记为事件B,那么事件B相当于“抽到红心”，“抽到红心”，“抽到红心K”这13种情况，而同样抽到其他牌的共有39种情况；由于是任意抽取的，可以认为这52种情况的可能性是相等的。,所以，当出现红心是“抽到红心”，“抽到红心”，“抽到红心K”这13中情形之一时，事件B就发生，于是,问题1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型？,在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件,若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能事件,满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型：所有的基本事件只有有限个每个基本事件的发生都是等可能的,问题2：怎么求古典概型概率？,如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是,如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为：,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,问共有多少个基本事件；,求摸出两个球都是红球的概率；,求摸出的两个球都是黄球的概率；,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,问共有多少个基本事件；,解：分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：,（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）,（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）,（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）,（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8）,（5，6）、（5，7）、（5，8）,（6，7）、（6，8）,（7，8）,7,6,5,4,3,2,1,共有28个等可能事件,28,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出两个球都是红球的概率；,设“摸出两个球都是红球”为事件A，则A中包含的基本事件有10个，因此,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球都是黄球的概率；,设“摸出的两个球都是黄球”为事件B，,故,则事件B中包含的基本事件有3个，,例1（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。,求摸出的两个球一红一黄的概率。,设“摸出的两个球一红一黄”为事件C，,故,则事件C包含的基本事件有15个，,摸出两个球都是红球的概率为,摸出的两个球都是黄球的概率为,摸出的两个球一红一黄的概率为,通过对摸球问题的探讨，你能总结出求