2015年各地市初中毕业生学业考试

2015年兰州市初中毕业生学业考试数 学（A）满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是A. B. C. D. 2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为的是A. B. C. D. 4. 如图，ABC中，B=90，BC=2AB，则cosA=A. B. C. D. 5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）6. 一元二次方程配方后可变形为A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形8. 在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是9. 如图，经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则ACB=A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连结EF，则AEF的面积是A. B. C. D. 11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是A. B. C. D. 12. 若点P1（，），P（，）在反比例函数的图象上，且，则A. B. C. D. 13. 二次函数的图象如图，点C在轴的正半轴上，且OA=OC，则A. B. C. D. 以上都不是14. 二次函数的图象与轴有两个交点A（，0），B（，0），且，点P（，）是图象上一点，那么下列判断正确的是A. 当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，15. 如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为A. B. C. D. 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）16. 若一元二次方程有一根为，则=_17. 如果（），且，那么=_18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出的值是_19. 如图，点P，Q是反比例函数图象上的两点，PA轴于点A，QN轴于点N，作PM轴于点M，QB轴于点B，连结PB，QM，记ABP的面积为S1，QMN的面积为S2，则S1_S2（填“”或“”或“=”）20. 已知ABC的边BC=4cm，O是其外接圆，且半径也为4cm，则A的度数是_三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分。每题5分）（1）计算：；（2）解方程：22.（本小题满分5分）如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦，且圆心P到AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。（1）该小组的同学在这里利用的是_投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中ABCD，ABCD，BD=AC。（1）求证：AD=BC；（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。26.（本小题满分10分）如图，A（4，），B（1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点， AC轴于点C，BD轴于点D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当取何值时，？（2）求一次函数解析式及的值；（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标。27.（本小题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC边于点D。以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D。（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30，求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）。28.（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过点（2，1）。（1）求二次函数的解析式；（2）一次函数的图象与二次函数的图象交于点A（，），B（，）两点当时（图），求证：AOB为直角三角形；试判断当时（图），AOB的形状，并证明；（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）。2015年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在实数3、0、5、3中，最小的实数是（ ）A3B0C5D32若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23把a22a分解因式，正确的是（ ）Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)4一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ）A3B8C12D175下列计算正确的是（ ）A2x24x22B3xx3x2C3xx3x2D4x62x22x36如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)7如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A4:00气温最低B6:00气温为24C14:00气温最高 D气温是30的为16:009在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x10y1，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmBmCmDm10如图，ABC、EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）ABCD二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11计算：10(6)_12中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为_13一组数据2、3、6、8、11的平均数是_14如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元 15定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a、b为常数，且1*25，2*16，则2*3_16如图，AOB30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是_三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)求这个一次函数的解析式求关于x的不等式kx36的解集18（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BCEF，ACBC于点C，DFEF于点F，ACDF求证：(1) ABCDEF (2) ABDE19（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率20（本题8分），如图，已知点A(4，2)、B(1，2)，ABCD的对角线交于坐标原点O(1) 请直接写出点C、D的坐标(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程(3) 直接写出ABCD的面积21（本题8分）如图，AB是O的直径，ABT45，ATAB(1) 求证：AT是O的切线(2) 连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC的值22（本题8分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8(1) 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K 求的值 设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值(2) 若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长23（本题10分）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3(1) 求证：EFPQBC(2) 若S1S3S2，求的值(3) 若S3S1S2，直接写出的值24（本题12分）已知抛物线yx2c与x轴交于A(1，0)，B两点，交y轴于点C(1) 求抛物线的解析式(2) 点E(m，n)是第二象限内一点，过点E作EFx轴交抛物线于点F，过点F作FGy轴于点G，连接CE、CF，若CEFCFG，求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）(3) 如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PMx轴交抛物线于点M，OBQOMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求PBQ的周长 贵州省毕节地区2015年中考数学试题卷I一、选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1、的倒数的相反数等于（）A、2 B、 C、 D、22、下列计算正确的是（）A、a6a2=a3 B、a6a2=a12 C、（a6）2=a12 D、(a3)2=a293、2014年我国的GDP总量为629180亿元用科学计数法表示为（）A、6.2918105元 B、6.29181014元C、6.29181013元 D、6.29181012元4、下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值一定比0大 B、一个数的相反数一定比它本身小C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、最小的正数是16、如图将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）7、某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是（）A、10,12 B、12,11 C、11,12 D、12,128、如图，已知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若B=650，则BDF等于（）A、650 B、500 C、600 D、57.509、右图是由5个相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）10、下列因式分解正确的是（）A、a4b6a3+9a2b=a2b(a26a+9) B、x2x+=(x)2 C、x22x+4=(x2)2 D、4x2y2=(4x+y)(4xy)11、如图，直线ab，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，C=900，B=550,则的度数为（）A、150 B、250 C、350 D、55012、若关于x的一元二次方程x2+(2k1)x+k21=0有实根，则k的取值范围是（）A、k B、k C、k D、k13、在ABC中，DEBC，AE:EC=2:3，DE=4，则BC等于（）A、10 B、8 C、9 D、614、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A、a0 B、b0 C、b24ac0 D、a+b+c015、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A、7a8 B、6a7 C、7a8 D、7a8卷II二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则 = 。17、关于x的两个方程x24x+3=0与=有一个解相同，则a= 。18、等腰ABC的底角为720，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D连接BE，则EBC的度数为 。19、如图，在ABC中，C=900，B=300，AD平分CAB,交BC于点D，若CD=1，则BD= 。20、一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出如干后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是 L。三、解答及证明（本答题共7小题，各题分值见题号后，共80分）21、（本题8分）计算：22、（本题8分）先化简，再求值： ，其中x=3,24、（本题10分）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生数为 ；（2）扇形统计图中a的值为 ；（3）补全条形统计图；（4）该校共有学生1500人，请你估计”活动时间不少于5天“的大约有 人；（5）如果从全校1500名学生中