带电粒子在复合场中运动经典例题ppt课件

带电粒子在复合场中的运动（上）,1,一、带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路1弄清复合场的组成一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合2正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析3确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合4对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理,2,5画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件,3,特别提醒：(1)电子、质子、粒子等一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、永不做功的特点,4,例1.在充有一定电量的平行板电容器两极板间有一匀强磁场，已知场强E的方向和磁感应强度B的方向垂直，有一带电粒子束以初速度v0射入，恰能不偏离它原来的运动方向，匀速通过此区域，如图所示，在下列情况下，当改变一个或两个物理条件，而保持其它条件不变.若重力不计，则带电粒子束的运动不受影响的情况是()(A)增大电容器两板间距离；(B)改变磁场方向为垂直纸面向外；(C)增大带电粒子束的射入初速度；(D)将电场和磁场同时增强一倍；(E)使带电粒子束的入射方向变为非水平方向；(F)将图示磁场方向和电场方向同时改变为相反方向；(G)改用一束荷质比不同于原来荷质比的带电粒子束水平射入,ADFG,5,例2如图所示，真空中两水平放置的平行金属板间有电场强度为E的匀强电场，垂直场强方向有磁感应强度为B的匀强磁场，OO为两板中央垂直磁场方向与电场方向的直线，以下说法正确的是A只要带电粒子（不计重力）速度达到某一数值，沿OO射入板间区域就能沿OO做匀速直线运动B若将带电微粒沿OO射入板间区域，微粒仍有可能沿OO做匀速直线运动C若将带电微粒沿OO射入板间区域，微粒有可能做匀变速曲线运动D若将带电微粒沿OO射入板间区域，微粒不可能做匀变速曲线运动,AD,6,如图所示，有一质量为m，带电量为+q的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上h高处始自由下落，板间有匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时()A.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.可能做匀速直线运动D.可能做匀加速直线运动,练3,分析：小球在P点受力如图：,所受重力、电场力和磁场力不可能平衡，一定做曲线运动。,即使在P点所受电场力和磁场力恰好平衡，在重力作用下向下加速运动，速度增大，洛仑兹力增大，也不可能做直线运动。,A,7,例4、如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的摩擦因数为，现由静止释放小球，试分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度vm。（mgqE）,当qvB=qE时,N=0，f=0a=g最大,当f=mg时，a=0v达到最大值。N=(qvmB-qE)=mgvm=mg/qB+E/B,8,例5如图所示电磁场中，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角、足够长的绝缘光滑斜面的顶端时，对斜面压力恰为零若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？所用时间是多少？,解：开始静止，mg=qE电场反向后，受力如图：,小球沿斜面方向受恒力作匀加速运动a=2gsin,速度增大，洛仑兹力增大，,当小球运动到点P时，f=qvB=2mgcos，N=0，小球将离开斜面。,V=2mgcos/qB,S=v2/2a=m2gcos2/q2B2sin,t=v/a=mcot/qB,9,例6.质量为m，电量为e的电子，绕原子核以一定半径做匀速圆周运动，垂直电子轨迹平面有一磁感应强度为B的匀强磁场，若电子所受到的电场力的大小是洛伦兹力大小的4倍，则电子运动角速度可能为：()(A)2Be/m(B)3Be/m(C)4Be/m(D)5Be/m,BD,F=4ff=eBv=eBrF向=mr2,对BC图F+f=5f=5eBr=mr2=5eB/m,对AD图F-f=3f=3eBr=mr2=3eB/m,10,练习7:如图所示，MN、PQ是一对长为L、相距为d（Ld）的平行金属板，两板加有一定电压现有一带电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力）从两板中央（图中虚线所示）平行极板方向以速度v0入射到两板间，而后粒子恰能从平行板的右边缘飞出若在两板间施加一个垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好沿入射方向做匀速直线运动求（1）两板间施加的电压U；（2）两板间施加的匀强磁场的磁感应强度B；（3）若将电场撤销而只保留磁场，粒子仍以原初速大小与方向射入两板间，并打在MN板上某点A处，计算MA的大小。,答：（1）U=mv02d2/qL2,（2）B=mv0d/qL2方向垂直纸面向里,11,例8、如图所示,匀强电场方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里.一个带电量为q，质量为m的液滴在平行纸面的平面上作速率为的匀速圆周运动，则应带电荷，运动方向为,电场强度应为，液滴的运动半径为.,即mg=qE,E=mg/q,r=mv/qB,12,/例9如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）,98年高考,解：粒子运动轨迹如图所示:有L=4R,qvB=mv2/Rv=qBR/m=qBL/4m,设粒子进入电场做减速运动的最大路程为h，加速度为a，则,粒子运动的总路程为,13,练10.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感强度的大小B=0.15T。今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。,解见下页,96高考,14,解答根据题设条件，mg、qE、qvB三力一定共面，在竖直面内，做出质点的受力分析如图所示，,求得带电质点的电量与质量之比为,磁场方向与重力方向的夹角有,=37,即磁场是沿着与重力方向成夹角=37,且斜向下的一切方向。,由合力为零的条件可得：,15,12在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。,解答：第一种情况：mgqE,由平衡条件知洛仑兹力f沿z轴正向，粒子以v沿x轴正向运动由匀速运动易知其条件是：mgqE=qvB,第二种情况：mgqE,则f沿z轴负方向，粒子以v沿x轴负向运动，由匀速运动知条件是：qEmg=qvB,16,13（18分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y-2h处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。,2004年理综24,17,解:,(1)P1到P2做平抛运动：,h=1/2at22h=v0tqE=ma,解得E=mv022qh,(2)vy2=2ah=2qEhm=v02,vy=v0vx=v0,=45,(3)P2到P3做匀速圆周运动,圆心在P2P3的中点,如图示,由qBv=mv2/r得r=mv0qB,由几何关系,B=mv0qh,18,（13分如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c、d，外筒的半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m，带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）,2000年天津江西14,19,解：,带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条