山西忻州高考数学排列1复习课件

,排列,引例,问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；,第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法,根据分步计数原理，共有：326种不同的方法,解决这个问题，需分2个步骤：,引例,问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,问题1就是：“从3名同学中任取2名，然后按上下的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列方法.”,a,不同排法如下图所示,问题2从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？,所有的排列为：,abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb,问题2就是“从4个不同的元素a、b、c、d中任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排列.”,我们把问题2中被取的对象(字母）叫做元素。,一般地，从n个不同元素中，任取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。,排列的定义：,辩析：是排列问题吗？一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码？,我们所研究的排列问题，是不同元素的排列，既没有重复元素，也没有重复抽取相同的元素,注意：,“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。,一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”.,排列的定义中包含两个基本内容：,理解下列问题是排列问题吗？,（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？（3）有10个车站，共需要准备多少种车票？（4）有10个车站，共有多少种不同的票价？（5）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？,不是排列,是排列,是排列,是排列,不是排列,从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作,排列数的定义,注意:“一个排列”与“排列数”的不同：“一个排列”是指“从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列”，不是数；“排列数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，是一个数因此符号只代表排列数，而不表示具体的排列如何求排列数？,这里m、n且mn，这个公式叫做排列数公式,排列数公式有以下三个特点：（1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个因数少1（2）最后一个因数是nm1（3）共有m个因数,正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示。,当m=n时,n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列,排列数公式,由n=17，n-m+1=4，得m=14,练习（1）若则n=m=,（2）若，则用排列数符号表示为,排列问题，是从n个元素中任取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）,小结,由排列的定义可知，