八下数学《分式方程》优秀导学案

课题分式方程八年级数学 教学目标：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用（2）经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。教学难点：从不同角度寻求等量关系。教学过程一、学前准备：1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵南北的大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的干线之一如果货运列车的速度为akm/h，快速列车的速度是货运列车的倍，那么：（）货运列车从北京到上海需要小时；（）快速列车从北京到上海需要小时；（）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h,你能列出一个方程吗？2.列方程解应用题的一般步骤有哪些？活动目的：回顾列方程解应用题的一般步骤，引出新问题二、合作探究1. 探究活动一某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?（2）根据这一情境你能提出哪些问题?（3）你能利用方程求出上面提出的问题吗?（1）等量关系： （2）问题1： 解设： 总租金 每间房屋的租金 第一年 第二年问题2： 解设; 总租金 第一年 第二年请列出方程：活动目的:1、引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，鼓励学生大胆尝试. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神2、引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识2、探究活动二某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格主要等量关系：解设： 活动目的: 在老师的指导下，老师和学生一起完成“设未知数分析等量关系列代数式列出方程解方程到验证解的合理性”这一完整过程，并规范书写三、巩固练习1、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.每本科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少一本.这种科普书和这种文学书的单价各是多少？若设每本文学书x元，则每本科普书 元，可列出方程： 2、一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是千米/时，请根据题意列出方程：3、车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，求甲组每小时加工多少个零件？可设 则可得分式方程：活动目的：以上练习题密切联系学生生活实际，又关注社会热点问题，学生大部分能将实际问题转化为数学模型，并进行解答。四、学生小结活动内容：你能用自己的语言总结这节课的主要内容，并谈谈你的感受活动目的： 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题五：检测反馈1、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？活动目的:使学生体会丰富的实例， 乐于接触社会环境中的数学信息，巩固用分式方程解决实际问题的技巧六、课后作业课外拓展：1、全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为千米/时，那么根据题意可列方程正确的有（ ）个 （1） （2）（3） （4）A 1 2 C 3 D 42、华联商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元?3、小明和同学