山东地区高二数学圆锥曲线求点的轨迹的常用方法课件_第1页
山东地区高二数学圆锥曲线求点的轨迹的常用方法课件_第2页
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文档简介

求点的轨迹,求点的轨迹的常用方法,直译法,定义法,极坐标法,复数法,参数法,转移法,注意事项,若是应用题，则应首先建立坐标系；求某一点的轨迹，必须设该点的坐标为（x，y）；解析几何题一般都要画出图形；得到轨迹方程后，应分析是不是整个曲线，有没有挖去的点。,这道题用什么解法呢？,例1：一个动点到直线x8的距离是它到点A（2,0）距离的两倍，求动点的轨迹方程。,一个动点到直线x8的距离是它到点A（2,0）距离的两倍，求动点的轨迹方程。,解：设此动点的坐标为(x,y)则依题意有：化简得:答:所求动点的轨迹方成为。,M(x,y)028,例2：在ABC中，B(4,0)，C(-4,0)，点A运动时满足sinBsinC0.5sinA，求点A的轨迹方程。,解：设点A的坐标为(x,y),因sinBsinC0.5sinA由正弦定理得：b-c=0.5a即AC-AB=4依定义知，点A的轨迹为双曲线（除去顶点），方程为：（y0）,例3：已知点A（-2，0），点B为单位圆O上的动点，点C分线段AB所成的比为21，求点C的轨迹方程。,解：设点C的坐标为(x,y)设点B的坐标为（m,n)依题意，点C分有向线段AB的比为2：1，用定比分点公式得：,解得代入单位圆方程得整理得：,动脑筋,例4：已知，点C为单位圆O上的动点，点A的坐标分别为(1,1)，以AC为直角边，C为直角作等腰直角ABC，使A、B、C三点按逆时针方向排列，求锐角顶点B的轨迹方程。,解：设点B对应的复数为x+yi，点C对应的复数为则向量而,消去参数并整理得：,试一试,练习：已知点C为抛物线上的动点，A、B两点的坐标分别(-2,0)和(0,-2)，求ABC的重心G的轨迹方程。,注意事项,若是应用题，则应首先建立坐标系；求某一点的轨迹，必须设该点的坐标为（x，y）；解析几何题一般都要画出图形；得到轨迹方程后，应分析是不是整个曲线，有没有挖去的点。,作业：,线段AB的长为2，点C为线段AB上的动点，ACE和ACF是线段AB同侧的两个正三角形。求线段E
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