八年级下学期数学复习-专题二-几何证明

八年级同步课堂第十五讲 期末复习专题二（几何证明）【例1】正方形ABCD中，M为AB的任意点，MNDM，BN平分CBF，求证：MD=NM_D_A_N_F_B_M【例2】若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC中点，求证：DG=2BN，BMDG。_F_G_D_E_B_A_C_N_M【例3】如图，梯形ABCD中，AB/CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证点F是BE的中点。【例4】如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F是AD、BC中点，GHEF交AB、CD于点G、H，求证：AGH=DHG。【例5】正方形ABCD中， E为CD中点，F为CE上一点，且AF=BC+FC，求证：BAF=2DAE【例6】点E是正方形ABCD对角线AC上一点，连接BE，过E作FGBE交直线CD于F，交DA的延长线于G，DGF的角平分线交CD于P，交BE所在的直线于H，（1）求证：BE=EF；（2）试确定线段AG、PC、HE间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E是CA延长线上一点，其他条件不变，（1）中的数量关系是否发生变化？ 【例7】如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点， ；（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时， ；（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值，并说明理由.【例8】已知：在直角坐标系中，点A（-1，0）、点B（3，0）。点C在函数（x0）的图象上，且CA=CB。（1）求点C的坐标；（2）点M在y轴负半轴上，且M（，0），求证：MC平分AMB；（3）在CAB内任作射线AH，作BDAH于D， 连CD，则下列结论：的值不变； 的值不变；其中有且只有一个结论正确，请你判断并求出其值。【课后练习】1、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DEBG，DE=BG。_F_G_C_D_A_B_E_H_B_C_D_A_P2、正方形ABCD中，点P与B、C的连线和BC的夹角为15求证：PA=PD=AD。3、如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中，BDE=ACB=90，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G，连接GF（1）FG与DC的位置关系是 FGCD ，FG与DC的数量关系是 （2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变，请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论4、任意ABC中，以AB,BC为边向外作正方形ABDE,BCFG，连接DG。（1）证明（2）Q是AC中点，延长QB交DG于P，证明BPGD，且DG=2BQ （3）过B作AC的垂线，垂足为N，延长NB交DG于点M，且AC=2BM,求证：M是DG中点（4）过E作ESAC于S，过F作FTAC于T，证明ES+FT=AC（5）Q为AC中点，则Q为ST中点（6）连EF取中点K，连接KQ，试判断ACK的形状（7）连接DC，AG，求证GA=DC5、（1）如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），取线段AE的中点M，探索：线段MD、MF的关系，并加以证明。（2）把正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其余条件不变，探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。6、以ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰RtABD和等腰RtACE，M是BC中点，连接AM和DE.（1）如图1，在ABC中，BAC=90时，AM与ED数量的关系是 ，AM与ED的位置关系是 ；（2）如图2，ABC为一般三角形时线段AM与ED的关系是 ，试证明你的结论；（3）如图3，若以ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰RtABD和RtACE，其他条件不变，试探究线段AM与DE之间的关系？7、在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，（1）在图1中，求证