四川成都高中数学1.5.1函数y=Asinωxφ的图象2课件新人教A必修4

1.5.1函数y=Asin(x+)的图象(2),归纳总结：,函数（且）的图像,可以看做是把的图像上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的这种变换称为周期变换，它是由的变化而引起的，与周期的关系为,归纳总结：,函数（且）的图像可以看做是把函数的图像上所有点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当）到原来的倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由的变化而引起的，叫做函数的振幅,思考：函数y=3sin(2x+/3)的图象可由函数ysinx的图象经过怎样的变化得到呢？,方法一,方法二,向左平移个单位,向左平移个单位,纵坐标伸长3倍,纵坐标不变,横坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,函数的图像，可以看作用下面的方法得到：,先平移变换，再周期变换,最后振幅变换：,平移个单位,横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的A倍,纵坐标不变,横坐标不变,先周期变换，再平移变换，最后振幅变换：,横坐标变为原来的倍,平移个单位,纵坐标变为原来的A倍,纵坐标不变,横坐标不变,A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”.,函数表示一个振动量时：,T：,f：,称为“相位”.,x=0时的相位，称为“初相”.,例1.下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从点O算起，到曲线哪一点，表示完成了一次往复运动？如从点A算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数解析式.,解：,（1）从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为：,2cm；,.,周期为：,频率为：,0.8s；,（2）如果从点O算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；,如果从点A算起，到曲线上的E点，表示完成了一次往复运动.,例1.下图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2）从点O算起，到曲线哪一点，表示完成了一次往复运动？如从点A算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数解析式.,解：,（3）设这个简谐运,动的函数解析式为：,则,由,得,由图象知初相,故所求表达式为：,由y=sinx的图象得到y=2sin(2x+)的图象：,向左平移/6个单位长度,第1步:y=sinx的图象y=sin(x+)的图象,纵坐标不变,各点的横坐标缩短到原来的1/2倍,第3步:y=sin(2x+)的图象y=2sin(2x+)的图象,各点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,第2步:y=sin(x+)的图象y=sin(2x+)的图象,方法一：,由y=sinx的图象得到y=2sin(2x+)的图象：,向左平移/12个单位长度,第1步:y=sinx的图象y=sin2x的图象,纵坐标不变,各点的横坐标缩短到原来的1/2倍,第3步:y=sin(2x+)的图象y=2sin(2x+)的图象,各点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,第2步:y=sin2x的图象y=sin(2x+)的图象,方法二：,思考：怎样由y=2sin(2x+)的图象得到y=sinx的图象？,思考1：,我们已经解决了函数y=Asin(x+