吉林长春第五中学高一数学 5.32同角三角比的关系和诱导公式课件_第1页
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文档简介

5.3-2同角三角比的关系和诱导公式,目标与要求,教学目标,学习要求,目标与要求,1.掌握-,180+,180-角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路;,2.并能正确地运用这些公式进行正弦、余弦值的求解和简单三角函数式的化简。,3.理解掌握诱导公式及应用，提高三角恒等变形能力,4.树立化归思想方法，将任意角的三角函数值问题转化为090间的角的三角函数值问题，培养学生化归转化能力。,准备导入,导入一,导入二,(公式一):,终边相同的角的同一个三角比的值相等.,准备与导入一,利用（公式一)可以把求任意角的三角比，化为求0到360的角的三角比。那么对于0到360范围内非锐角的三角比，我们能否将其化为锐角三角比呢？,其中kZ,准备与导入二,对于任意一个锐角,其它象限的一个角都可以由右表给出:,角与-的终边关于x轴对称,下面我们讨论它们之间三角比的关系.,探究与深化,探究一,探究二,探究三,探究四,1、研究-与的三角比的关系:,P(x,y),的终边,-的终边,关于x轴对称,P(x,y),P(x,-y),探究与深化一,（公式三）,P(x,y),P(-x,-y),sin=y,cos=x,探究与深化二,2.研究与的三角比的关系:,角的终边就是角终边的反向延长线,探究与深化三,3.探究180-与的三角比的关系:,公式四：,sin(180-),cos(180-),=sin180+(-),=-sin(-),=sin,=cos180+(-),=-cos(-),=-cos,公式四：,公式一：,公式二：,公式三：,kZ,探究与深化四,练习与评价,练习一,练习二,练习三,练习四,负角化正角,符号要记好.,练习与评价一,例5利用诱导公式,求下列三角比:,(2)方法一：,(2)方法二：,练习与评价二,练习与评价三,解:设角X的终边OP交单位圆于P,则MP为正弦线,例7：根据已知条件，求x,练习与评价三,例7：根据已知条件，求x,练习与评价三,例6化简:,(5-2),练习与评价四,回顾与小结,回顾一,回顾二,公式四：,公式一：,公式二：,公式三：,kZ,回顾与小结一,三角比的一般步骤利用诱导公式求任意角的,任意负角的三角比,任意正角的三角比,0360间角的三角比,09
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