西南科技大学大学物理单元练习

大学物理1单元练习一一、选择题1质量为的质点，受力的作用，时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ( ) A、 m； B、m； C、 m； D、条件不足无法判断；2一个质点在几个力同时作用下得位移为，其中一个力为恒力，则这个力在该位移过程中所做的功为( ) A、 B、 C、 D、 3一特殊的弹簧，弹性力，为倔强系数，为形变量。现将弹簧水平放置，一端固定，一端与质量为的滑块相连，滑块自然静止于光滑水平面上。今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，如图所示。使滑块获得一速率，并压缩弹簧，则弹簧被压缩的最大长度为( ) A、v B、 v C、 D、ACB4如图所示，两个固定质点A和B，质量分别是m1和m2，在连线上总可以找到一点C，质量为m的质点p在该点所受的万有引力的合力为零，则p在C处时系统的万有引力势能( ) A、为零 B、 与p在AB上其他各点处相比势能最大 C、 与p在AB上其他各点处相比势能最小 D、结论B、和C、均有可能5当阳光与地面成的倾角射向地面时，一竖直立在地上，高为的电线杆的影子端点因随地球自转而在地面上移动，设地球自转角速度为。则其端点速度的大小为（） A、 4 B、 2 C、 D、 6质点作匀速圆周运动,下列各量中恒定不变的量是( ).(1) (2). (3). (4). (5). (6). A、 (1)(3)(4)(6) B、(2)(4)(5)(6) C、 (1)(2)(3)(4) D、 (2)(3)(4)(5)7质量为0.1kg的质点，其运动方程为，式中以米、以秒计。在1s末，该质点受力为多大( ) A、 0 B、 0.45N C、 0.70 N D、 0.90N8用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤敲打第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为( )。 A、 0.41cm B、 0.50cm C、 0.73cm D、 1.00cm 9一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ） A、切向加速度改变，法向加速度也改变 B、切向加速度不变，法向加速度改变 C、切向加速度不变，法向加速度也不变 D、切向加速度改变，法向加速度不变10一个在平面内运动的质点的速度为，已知时它通过位置处。这质点任意时刻的位矢为 ( ) A、 B、 C、 D、条件不足不能确定11如图所示，砂子从高处正下落到以3m/s的速度水平向右运动的传送带上。传送带给予砂子的作用力的方向为( )A、与水平夹角向下 B、 与水平夹角向上C、 与水平夹角向上 D、与水平夹角向下12人站在地面上抛出一球，球离手时的初速度为，落地时的末速度为。忽略空气阻力。下面哪一个图正确地表示了速度矢量的演变过程 ( ) (a)(b)(c)A、(a) B、(b) C、(c ) D、(d ) E、 (e) (d)(e)二、填空题1一质点沿轴正方向运动，其加速度为大小随时间的关系,式中为常数。当时，则常数的量纲为_;质点的速度_;质点的运动方程为_。P2如图所示，一质点作抛体运动，在轨道的P点处，速度为，与水平面的夹角为。则在该时刻，质点的=_;轨道在P点处的曲率半径=_。3一质点沿半径为的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）为。则质点的角速度=_;角加速度=_;切向加速度=_;法向加速度=_;4一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为，其中一力为，则该力在前内所作的功为W=_;5质量为的质点，在坐标平面内运动，其运动方程为（），从到这段时间内，外力对质点作的功为_。 6质点沿半径为的圆周作匀速率运动，每秒转一圈在时间间隔中，其平均速度大小为_，平均速率大小为_ 。 7机枪每分钟可射出质量为的子弹 900颗，子弹射出的速率为 ，则射击时的平均反冲力大小为_。 8某人骑自行车以速率向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从_方向吹来？三、计算题1已知一质点由静止出发，它的加速度在轴和轴上的分量分别为和 (SI制)。试求时质点的速度和位置。P2.质量为的质点在外力的作用下沿轴运动.，已知时质点位于原点，且初始速度为零。力随距离线性地减小，时，；时，。试求质点在处的速率。3将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，如图所示，质点可以沿光滑钢丝向下滑动。已知切向加速度的大小为，g为重力加速度，是切向与水平方向的夹角。现质点从距水平位置高度处以的初速度开始下滑，求质点在钢丝上滑动过程中的速度大小的表达式。4一力作用在质量为的质点上。已知质点位置与时间的函数关系为：(SI)。试求：力在最初内所作的功；在时，力对质点的瞬时功率。大学物理1单元练习二一、选择题1两人各持一均匀直棒的一端，棒重，一人忽然放手，在此瞬间，另一个人感到手上承受的力变为（ ）A、 B、 C、 D、 E、2花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为 ；然后将两手臂合拢，使其转动惯量为 ，则转动角速度变为( )A、 B、 C、 D、3如图，一光滑细杆可绕其上端作任意角度的锥面运动，有一小珠套在杆的上端近轴处。开始时杆沿顶角为2的锥面做角速度为的锥面运动，小珠也同时沿杆下滑。在小珠的下滑过程中，由小珠，杆和地球组成的系统()A、 机械能，角动量都守恒 B、 机械能守恒，角动量不守恒C、 机械能不守恒，角动量守恒 D、 机械能，角动量都不守恒4一力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩为 ()A、 B、 C、 D、 oOC5如图所示，一复摆悬点为，重心为，则其等值摆长为( )A、 小于l B、 大于l C、 可大于也可小于l D、 等于l6某刚体绕定轴作匀变速转动时，对于刚体上距转轴为处的任一质元来说，它的法向加速度和切相加速度分别用和来表示，则下列表述中正确的是（ ）A、,的大小均随时间变化 B、和的大小均保持不变C、的大小变化，的大小恒定不变 D、的大小保持恒定，的大小变化O7质量分别为和，半径分别为和的两个圆盘同心地粘在一起。小圆盘边缘绕有细绳，其一端固定在天花板上，大圆盘边缘也绕有细绳，其一端系着质量为的物体，如图所示。圆盘向上加速运动的条件是( )A、 B、 =C、 8银河系有一天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经一万年后，体积收缩了1%，而质量保持不变，其转动动能将（ ）A、增大 B、不变 C、减小9在某惯性系中，两静止质量都是的粒子以相同的速率沿同一直线相向运动，碰撞后生成一个新的粒子，则新生粒子的质量为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题1决定刚体转动惯量的因素是 、 、 。 2半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动，在4s 内被动轮的角速度达到 8, 则主动轮在这段时间内转过了 圈。O3如图所示，质量为，长为的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度时，则系统的动能为 _。此过程中力矩所作的功 _。4狭义相对论的两个基本原理是：(1)_； (2)_5边长为的正方形，沿着一棱边方向以高速运动，则该运动正方形的面积 （面积的改变）。6一刚体以每分钟60转绕轴做匀速转动（沿轴正方向）设某时刻刚体上一点的位置矢量为，其单位为“”，若以“”为速度单位，则该时刻点的速度为：_。 7根据相对论力学，动能为的电子，其运动速度约等于（表示真空中的光速）_.8宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为_ （表示真空中光速）.9地球的质量为，太阳的质量为，地心与日心的距离为引力常数为，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 。10质量为的质点以速度沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 。三、计算题1一滑轮的半径为10cm，转动惯量为。一变力（SI单位制）沿着切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，试求他在3.0s时的角速度。2一绕定轴旋转的刚体，其转动惯量为，转动角速度为。现受一与转动角速度的平方成正比的阻力距的作用，比例系数为。试求此刚体转动的角速度及刚体从到/2所需的时间。3如图所示，一质量为的均质方形薄板，其边长为，铅直放置着，它可以自由地绕其一固定边转动，若有一质量为，速度为的小球垂直于板面碰在板的边缘上。设碰撞是弹性的，试分析碰撞后，板和小球的运动情况。4在惯性系S中，有两个事件同时发生在轴上相距处。从惯性系观察到这两事件相距。试求系测得此两事件的时间间隔。5如图所示，设两重物的质量分别为和，且，定滑轮的半径为，对转轴的转动惯量为，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试求时刻滑轮的角速度 四、问答题1在正负电子的湮灭过程中，质量守恒吗？大学物理1单元练习三二、选择题1把同一弹簧、同一物体分别组成图A、B、C、所示情况并使之振动，均不计任何阻力，则它们的周期关系为（ ） A、 B、 C、 D、 E、 (a)(b)(c)2下列函数可用以表示弹性介质中的一维波动，其中，和是正的常数。下列哪个函数表示沿轴负方向传播的波（ ） A、 B、 C、 D、 E、 3假定汽笛发出的声音频率400Hz增加到1200Hz，而波幅保持不变，则1200Hz声波对400Hz声波的强度比为 （ ） A、1：1 B、 1：3 C、1：9 D、3：1 E、9：1 4一弹簧振子系统竖直挂在电梯内，当电梯静止时，振子谐振频率为。现使电梯以加速度向上作匀加速度运动，则其谐振频率将( ) A、 不变 B、 变大 C、 变小 D、 变大变小都有可能5一质量为、半径为的均匀圆环被挂在光滑的钉子上，如图所示，使圆环在自身所在的竖直平面内作微小摆动，其频率为（ ） A、 B、 C、 D、 6一单摆装置的摆长为，摆球质量为。现将该单摆球装置放在位于赤道上空环绕地球作圆周运动的同步卫星上，则周期为 ( ) A、 0 B、等于 C、大于 D、 小于7弹簧振子作简谐振动时，如果它的振幅增为原来的两倍，而频率减为原来的半，那么它的总机械能变为原来的多少( ) A、 不变 B、减为原来的一半 C、增为原来的两倍 D、 增为原来的四倍8当为某一定值时，波动方程所反映的物理意义是( ) A、 该方程表示出某时刻的波形 B、该方程说明能量的传播 C、 该方程表示出在处质点的振动规律 D、该方程表示出各质点振动状态的分布9相干波源必须满足下列那些条件？( )(1) 振幅相同 (2) 周期相同 (3) 振动方向相同 (4) 位相相同或位相差恒定 A、 (1)(3)B、(2)(3)(4)C、 (1)(4)D、(2)(3)10平面正弦波与下面那列波相干后形成驻波？( ) A、 B、 C、 D、11下列说法正确的是（ ）(1) 同方向，同频率的两个简谐振动合成后，合振动仍为简谐振动(2) 同方向，不同频率的两个简谐振动合成后，合振动不是简谐振动(3) 同频率，相互垂直的两个简谐振动合成后，一般情况下是椭圆运动(4) 不同频率，相互垂直的两个简谐振动合成后，合振动也可能是简谐振动 A、 (1)(2)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(3)(4) D、 (1)(2)(4)三、填空题1一平面简谐波以速度沿轴正方向传播，在时波形曲线如图所示则坐标原点的振动方程为 _。2一质点作简谐振动，周期为当它由平衡位置向轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为_。 _。3在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（为波长）的两点的振动速度必定 _。4一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 _。5设声波在媒质中的传播速度为，声源的频率为若声源不动，而接收器相对于媒质以速度沿着、连线向着声源运动，则位于、连线中点的质点的振动频率为 _。6两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为。若第一个简谐振动的振幅为10cm =17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二两个简谐振动的位相差为 。7设入射波的表达式为，波在处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为 。四、计算题1一物体沿X轴作简谐振动。其振幅，周期，时物体的位移为，且向轴负方向运动。试求：（1）时物体的位移；（2）何时物体第一次运动到处；（3）再经过多少时间物体第二次运动到处。2频率为的波，波速为350m/s。试求：（1）相位差为的两点之间的距离；（2）在某点处时间间隔为的两个振动状态之间的相位差。3如图所示。和为相干波源，频率，初相差为，两波源相距30m。若波在媒质中传播的速度为400m/s，而且两波在连线方向上的振幅相同不随距离变化。试求之间因干涉而静止的各点的位置坐标。PX4有三个同方向、同频率的简谐振动，振动方程分别为式中的单位为，的单位为。试求合振动的振动方程。五、问答与证明题1质量为的某种液体，密度为，装在形管中，管的横截面积为，如图所示。证明当液体上下自由振动时，液面的运动为简谐振动，并确定其振动周期。（忽略液体与管壁间的摩擦）。大学物理1单元练习四一、选择题1一定量的气体的定压比热大于定容比热，是因为定压下（ ） A、 膨胀系数不同 B、 膨胀气体作了功 C、 分子引力较大 D、 分子本身膨胀 E、 以上都不对2金属杆的一端与沸水接触，另一端与冰接触，当沸水和冰的温度都维持不变时，杆的温度虽然不同，但不随时间改变，试问金属杆是否处于平衡状态( ) A、杆处于平衡状态，因为杆的温度不随时间改变 B、杆不处于平衡状态，因为杆的温度各处不同 C、杆不处于平衡状态，因为杆受外界影响（有热传入与传出） D、不能确定5在下面节约与开拓能源的几个设想中，你认为那些设想是可行的( ) A、 在现有循环动作的热机中进行技术改进，使热机效率达100 B、 利用海面和海面下的海水存在的温差，进行热机循环而作功 C、 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功6若气体分子速率分布曲线如图所示,图中A、B两部分面积相等，则表示( ) A、 最可几速率 B、 平均速率 C、 方均根速率 D、 大于和小于的分子数各占一半A B 7把温度为的1mol氢气和温度为的1mol氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为 ( ) A、 B、 C、 D、条件不足，难以确定8有关热量下列说法，正确的是( )(1) 热是一种物质 (2) 热能是能量的一种形式(3) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (4) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 A、 (1)(4) B、(2)(3) C、(1)(3) D、(2)(4)9一卡诺热机，工作物质在温度为127和27的两个热源间工作。在一个循环过程中，工作物质从高温热源吸热600J，那么它对外作多少净功( ) A、 128J B、150J C、472J D、 600J11某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：和，且两条循环曲线所围面积相等设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，则 ( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题1图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情况。由图可知：氦气分子的最概然速率为 ，氢气分子的最概然速率为 。O10002理想气体的内能是_的单值函数；表示_；表示_。3设气体的速率分布函数为，总分子数为，则： 处于速率区间的分子数_;处于0的分子数为，则_;平均速率与的关系为_。4一卡诺热机的低温热源温度为12.效率为40%，如将其效率提高到50%，则高温热源温度需提高_.5某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中直线所示表示的过程是_过程。6在标准状态下，体积比为的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为_。 7若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了_% .8若氧分子2气体离解为氧原子气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的_倍 三、计算题1一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 ，体积为，温度为的初态，后经等压膨胀过程温度上升到，再经绝热过程温度降回到，求气体在整个过程中对外作的功。2除非温度很低，许多物质的定压摩尔热容都可以表示为 式中均为常数。试求：（1） 在定压情况下，1mol物质的温度从升至时需要吸收的热量；（2） 在温度和之间的平均摩尔热容。3一定量的双原子分子理想气体，其体积和压强按的规律变化，其中为已知常数。当气体从体积膨胀到，试求： （1）在膨胀过程中气体所作的功； （2）内能变化； （3）吸收的热量。41mol单原子分子的理想气体，在图上完成由两条等容线和两条等压线构成循环过程，如图所示。已知状态的温度为，状态的温度为，状态和状态位于同一等温线上，试求： （1）状态的温度； （2）循环过程的效率。Pb c adO V5一定量的理想气体经过如图所示的循环过程。其中和为等温过程，对应的温度分别为和，和等体过程，对应的体积分别为和。该循环过程被称作逆向斯特林循环。假如被致冷的对象放在低温热源（与过程相对应），试求该循环的致冷系数。POVV1V2Q2Q1T1T2ABCD6一摩尔刚性双原子理想气体，经历一循环过程如图所示，其中为等温过程。试计算： 系统对外做净功为多少？该循环热机的效率0四、问答与证明题1对同一种气体，为什么气体的摩尔热容可以有无穷多个？在什么情况下，气体的摩尔热容是零？什么情况下气体的摩尔热容是无限大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？试分析。大学物理1单元练习一答案一、选择题1-5BADBA 6-10ADABB 11-12. BE二、填空题1LT-3+ 2式中的负号表示切向加速度的方向与切向正方向相反。 P点处的曲率半径为 3质点的角速度= 角加速度切向加速度= 法向加速度=4 53 6 72408北偏西30三、计算题1 解：取质点的出发点为原点。由题意知质点的加速度为 由初始条件t=0时 v0x=v0y=0，对式 进行积分，有 即 将t=5s 带入式 ，有 又由速度的定义及初始条件t=0 时，x0 =y0=0，对式进行分离变量并积分，有 即 将t=5s带入式有 2解 由题意分析，力F与x的关系为 由牛顿运动定律，有即 两边积分，并由初始条件，时，得因此 由式，当时，速率为 3解 选取图示的自然坐标系和直角坐标系，则有而 由于和均为变量，因此需要统一变量，由图示不难获知几何关系 由、两式得根据初始条件，有 POYXSgP积分得 这就是质点下滑过程中，速度大小与竖直位置之间的关系。可以看出，速度是位置y的函数且随y的减小而增大。4解 由可得 由式得，当t=0时，；t=2s时，。因此，作用力在最初2.0s内所作的功 式对时间求导数，得质点的加速度 瞬时功率 大学物理1单元练习二答案一、选择题1-5 BCDAB 6-11 BBCAAD二、填空题1刚体的质量、质量分布、转轴的位置 220 3光速不变原理 相对性原理4 50.75 6 7 80三、计算题1 解 施于滑轮上的力矩为 由转动定律，得 利用条件=0时 ，对上式积分得 将=3s代入上式，得 2 解 由题意，此刚体所受的外力距为 由转动定律，得 分离变量，有 由条件=0时，积分上式 得 将代入式，得 3解 当小球撞击板时，因转轴固定，只能作定轴转动，由于外力对转轴的力矩为零，由小球和薄板所组成的系统对固定轴的动量矩守恒，因此有 式中为小球碰撞后的速度，J为薄板的转动惯量。又因碰撞是弹性的，故系统的动能不变，即 由式和，并将代入，解得 从式和式可看出，碰撞后板作匀角速定轴转动，对于小球，若，小球按原方向运动；若，小球碰后返回，即沿原来的反方向运动。4解 由题意，。因此，由相对论时空间隔变换式 |将数值代入式，解得 将代入式，得 试中的负号表示距原点的事件先发生。5解：作示力图两重物加速度大小a相同，方向如图, 示力图2分 ml g - T1 = m1 a T2 - m2 g = m2 a 设滑轮的角加速度为 b ，则 (T1 - T2 )r J b 且有 a r b 由以上四式消去T1 , T2得： 四、问答与证明题1一个封闭系统的总质量是守恒的，但不是静止质量守恒，而是相对论质量的守恒。正负电子湮灭时，产生两个光子。与正负电子相应的静质量全部转化为光子的动质量（），总质量是守恒的。大学物理1单元练习三答案一、判断题 1-4 AAAB二、选择题（11小题，共33分）1-5 AADAC 6-11 ADCBDA三、填空题（8小题，共15分）1 2 3大小相同，而方向相反 4 5 610cm;7y=-2Asinsin2四、计算题1解由已知条件可画出该谐振动在t=0时刻的旋转矢量位置，如图所示。由图可以看出所以该物体的振动方程为 （1）将T=2s，代入振动方程可得t=0.5s时的质点的位移为 （2）当物体第一次运动到x=5cm处时，旋转矢量转过的角度为，如图所示，所以有即 （3）当物体第二次运动到x=5cm处时，旋转矢量又转过，如图所示，所以有即 2解（1）由相位差与波程差的关系可知，故有（2）同一地点两个不同时刻对应的两个状态之间的相位差为 即正好是一个周期。3解在和之间任选一点P，其坐标为x。波源所产生的两列波在P点所引起的两个振动的相位差为 在015m之内，当x满足时，即则相应各点静止，对应的各点的位置坐标为 （）即处为静止点。4解：本题可以用旋转矢量法来求解。取坐