吉林吉林第五十五中学高中数学 23 等差数列的前n项和课件1 新人教A必修5_第1页
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复习旧知：,(1)等差数列定义,为常数,若，则，（均为正数）,（2）性质:,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你们知道这个图案一共花了多少宝石吗？,创设情境：,2.3等差数列的前n项和,第1课时,德国古代著名数学家高斯9岁的时候很快就解决了这个问题：123100=？你知道高斯是怎样算出来的吗？,问题一：,后分,问题二：,还有别的方法求吗?,同理，我们也可以用先补后分的方法来求,共有（100 x101）/2=5050（颗）,如果把100层改为n层，又怎么算呢？,问题三：,1+2+3+n=？,解：记Sn=1+2+3+n-2+n-1+n,则有Sn=n+n-1+n-2+3+2+1；,对应相加得:2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+（n-1+2)+(n+1)=n(n+1),则Sn=,倒序相加法,对于一般的等差数列，如何求它的前n项和呢？,问题四：,练一练：,根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和。1）2),例1：2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？,例2已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?,1.等差数列前n项和Sn公式的推导.2.等差数列前n项和Sn公
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