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解析几何4.2.2圆与圆的位置关系,东莞群英学校,复习,直线和圆的位置关系,C,l,d,r,相交：,l,相切：,l,相离：,d,d,练习（3分钟）,1.圆心在C(0,3),经过点P(3,-1)圆的标准方程_。2.圆心在C(1,3)，和直线y=x相切的圆的标准方程_。3.直线4x-3y+5=0和圆(x-1)2+(y+2)2=16的位置关系是_。,相切,小结：判断直线和圆的位置关系,几何方法,求圆心坐标及半径r（配方法）,圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）,代数方法,消去y（或x）,类比,猜想,圆与圆的位置关系,外离,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,限时训练（5分钟）,判断C1和C2的位置关系,反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,？,判断C1和C2的位置关系,判断C1和C2的位置关系,解：联立两个方程组得,-得,把上式代入,所以方程有两个不相等的实根x1，x2,把x1，x2代入方程得到y1，y2,所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两圆的位置关系,反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但=0，0时，不能判圆的位置关系。,内含或相离,问题探究,1.求半径为，且与圆切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,B,A,问题探究,2.求经过点M(3,-1),且与圆切于点N(1,2)的圆的方程。,y,O,C,M,N,G,x,求圆G的圆心和半径r=|GM|,圆心是CN与MN中垂线的交点,两点式求CN方程点(D)斜(kDG)式求中垂线DG方程,D,请同学们谈谈这节课学到了什么东西。,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d（两点间距离公式）,比较d和
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