初三一元二次方程单元测试题

一元二次方程单元测试题（满分100分）一、选择题 (共9题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共27分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2、下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12 C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )A. B. C. D.以上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、1/25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k-7/4 B.k-7/4 且k0 C.k-7/4 D.k7/4 且k09.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）A、方程两根和是1 B、方程两根积是2C、方程两根和是 D、方程两根积比两根和大2二、填空题:(每小题3分,共21分) 10.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_11.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.13.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.14.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_15.已知是方程的两个根，则等于_.16.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， .三、解答题（共52分）17.解方程（本大题2小题，每小题4分，满分8分）（1） （2） 18.（本题满分9分）如图，是丽水市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kWh）13.33 （2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）19.（本题满分9分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？20.（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？21.（本题满分8分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值22.（本题满分8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，（1） 求的取值范围（2） 是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由一元二次方程测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 二、填空题：10、-或1 11、 ， 12、1 ，-2 13、3 14、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 15、-2 16、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、解答题：17（1）、解：9-6x+x2+x2=5 （2）、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=218解（1） 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kWh）13.3314.7317.0521.92 （2）设2001年至2003年平均每年增长率为x， 则2001年用电量为14.73亿kWh， 2002年为14.73（1+x）亿kWh，2003年为14.73（1+x）2亿kWh 则可列方程：14.73（1+x）2=21.92，1+x=1.22， x1=0.22=22%，x2=2.22（舍去）则20012003年年平均增长率的百分率为22%19、解：设道路宽为x m(32-2x)(20-x)=570，即640-32x-40x+2x2=570，即x2-36x+35=0，解得x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽1m20、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200，即x2-30x+200=0， 解得x1=10(舍去) x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) = -2 x2+60x+800 = -2(x2-30x+225)+1250 = -2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。21、解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)- X1X2=21，即(X1+X2)2-3 X1X2 =21，即-2(m-2)2-3(m2+4)=21化简得m2-16m-17=0，解得m1=-1 m2=17因为0，所以m0，所以m-122