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文档简介

二次根式复习,二次根式的定义:,注意：,被开方数大于或等于零,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.（2005.吉林）当_时，有意义。,2.(2005.青岛)+,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,有意义的条件是_.,题型2:二次根式的非负性的应用.,4.已知：+=0,求x-y的值.,5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1,解：由题意，得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,2.二次根式的性质：,2,算一算：,3.二次根式的运算：,二次根式乘法法则,二次根式除法法则,二次根式的加减：,类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.,二次根式的混合运算：,原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22ab+b2）仍然适用.,1.将被开方数尽可能分解成几个平方数。,2.应用,化简二次根式的步骤：,根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。,运算的结果应该是最简二次根式或整式。,3.将平方项应用化简.,把公式逆运用,二次根式的除法公式：,利用这个等式也可以化简一些二次根式。,复习回顾,(a0，b0),怎样化去被开方数中的分母呢？,(a0，b0),怎样化去分母中的根号呢？,注意：进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,归纳,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；根号内不含小数（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,计算：,计算或化简：,在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_,3,2,复习巩固,灵活运用,能力冲浪,一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？,解：,(2)比较大小,并说明理由.,继续拓展,练习,1.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.2.对有关二次根式的代数式的求值问题一般
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