平面向量的实际背景及基本概念82050

平面向量的实际背景及基本概念,问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫以每秒米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？,战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说我想要去楚国。臣说楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快我的路费多着呢我的马夫最会赶车,结果：离楚国越来越远。,方向,思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？在物理课中，如何区别有方向和没有方向的量？,力,三要素：大小，方向，作用点,位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。,速度：物体运动的位移与所用的时间的比值,在物理学里，我们将既有大小,又有方向的量称为矢量将只有大小,没有方向的量称为标量。,共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量,在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量,只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。,.数量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。,用有向线段表示力,物理中，矢量的表示法,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：起点、方向、长度,.向量的表示,对于向量，我们常用有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,B,A,大小,特殊的:,方向,特殊的:,问题1下列哪些不是向量的是（）,质量;速度;位移;温度;加速度;路程密度;功,结论:向量不能比较大小.但有相等的向量.,结论:不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。我们所学的向量是指自由向量。,问题3.向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？,1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量,思考：两个单位向量一定相等吗？,两个条件都要满足；零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量,2.共线向量,L1,平行向量：,向量的平行与直线的平行既有相同的地方，也有不同的地方。,问题4如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与相等的向量,变式一：与长度相等的向量有多少个？,变式二：与共线的向量有哪些？,判断正误,(1)零向量的方向是任意的.,(3)单位向量的模都相等.,(),(4)单位向量都相等.,(x),(),(X),（5)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。,(),（6）直角坐标平面图上的x轴,y轴都是向量。,(x),如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与CM模相等且共线的向量；（2）与ED相等的向量；,A,B,C,D,F,E,M,思考题：1.平