初中特殊平行四边形试题及答案

暑期培训测试题姓名_ 成绩_一单项选择题（每道4分，共计40分）1矩形具有而菱形不具有的性质是()A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等2下列说法不正确的是()A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形3)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称的是( )A平行四边形B矩行、菱形、正方形C平行四边形和菱形D、正三角形、等腰三角形、正方形5如图4335，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是()图4335A24 B16 C4 D2 6如图4336，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB60 图4336 图4337图43387如图4338，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A14 B15 C16 D178如图4339，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB2，则矩形的对角线AC的长是( ) 图4339A2 B4 C2 D4 9.已知x=2是一元二次方程3x2+7mx+30=0的一个解，则m的值是( )A-3 B.3 C.0 D.0或310.方程(2/3)x(2m-1)+10x+m=0；是关于x的一元二次方程，则m的值应为( )A2 B.2/3 C.3/2 D.无法确定二填空题（每道4分，共计20分）11在四边形ABCD中，ABDC，ADBC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_(写出一种即可)12.如图4340，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_图434013.把一元二次方程（x+1）（1-x）=2x化成二次项系数大于0的一般形式是_。14.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m=_。15.关于x的方程（m2-16）x2+(m+4)x+2m+3=0;当m=_时，是一元一次方程。三证明题（每道6分，共计12分）16如图4341，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC.图434117已知：如图4342，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AEAF.(1)求证：BEDF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论图4342四计算题（每道7分，共计28分）18已知：如图4343，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM； (2)当ADAB_时，四边形MENF是正方形(只写结论)图434319.如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB,BDE=700，则CAD等于多少？20. 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO的大小.21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长（） 1B2.D3.C4.B5.C 6.B 7.C 8. B 9. A 10.C11A90或B90或C90或D90或ACBD(答案不唯一，写出一种即可)12. 313.x2+2x-1=014.015.416证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90.DFAE，AFDB90.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB.DFAB.DFDC.17(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BD90.AEAF，RtABERtADF.BEDF.(2)解：四边形AEMF是菱形证明如下： 四边形ABCD是正方形，BCADCA45，BCDC.BEDF，BCBEDCDF，即CECF.OEOF.OMOA，四边形AEMF是平行四边形AEAF，平行四边形AEMF是菱形18(1)证明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90，又M是AD的中点，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)21解析：当ADAB21时，四边形MENF是正方形理由：M为AD中点，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45.同理DMC45，EMF180454590.四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形19. CD与BE互相垂直平分，四边形BDEC是菱形，又ADDB, BDE=700，ADE=200，DEF=550，DAE=350，CAD=700.20. （1）菱形ABCD，ABCD,ABCD,又BE=AB，四边形BECD是平行四边形，BD=EC.（2）BECD,BDCE,ABOE50.又菱形ABCD，ACBD,BA