行程问题专题讲义

行程问题专题练习【知识要点】 行程问题的三个基本量是：速度、时间、路程，它们之间的关系是：速度时间路程 ，路程速度时间 ，路程时间速度除了一般的行程问题外，行程问题按所行方向的不同，可分为相遇问题（相向而行）追及问题（同向而行），其基本数量关系是：相遇问题：速度和相遇时间路程 追及问题：速度差时间追及路程【典型例题】 1.一辆汽车从甲地行驶了120千米后，又以某速度行驶了4小时到达乙地.若甲乙两地总路程为480千米，则汽车后段的速度是多少？2.小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？3.甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？【基本练习】1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行72千米，2小时到达；从乙地返回时用了2.5小时。求汽车往返的平均速度。2.一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往、返一次共用4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。求甲、乙两站相距多少千米？3.客、货两车同时从相距378千米的两地相对开出，客车每小时行72千米，货车每小时行63千米，经过几小时两车相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？4.大客车与吉普车相距200千米，大客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时两车相距50千米？5.甲、乙两车分别从相距2400千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需20小时，乙车到达A城需30小时，问：两车出发后多长时间相遇？6.一辆客车和一辆小车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知客车每小时行72千米，是小车速度的34 ，甲乙两地相距多少千米？7.甲、乙两车同时从相距567千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5:4，甲、乙两车每小时各行多少千米？8.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点12千米处相遇。已知客、货两车的速度比是6:5，甲、乙两地相距多少千米？9.两辆汽车同时从A地出发开往B地，甲、乙两车的速度比是6:5，甲车达到B地后立即返回，在距B地12千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？10.一列快车从甲站到乙站需要8小时，一列慢车从乙站到甲站需要12小时，两车同时从两地相对开出，相遇时快车比慢车多行48千米。甲、乙两地相距多少千米？11.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？12.在一条直线公路上，A、B相距500米，甲在A地出发，速度为每分钟600米，乙从B地出发，速度为每分钟500米。过多长时间，他们两人相距2500米？13.A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。（1）若相对而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？14.甲、乙两车分别从相距2400千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需20小时，乙车到达A城需30小时，问：两车出发后多长时间相遇？15.从学校到家，妹妹步行需16分钟，哥哥骑自行车需5分钟。按这样的速度，兄妹二人同时从家和学校相向而行，相遇时，妹妹行了250米。问：从学校到家这段路有多长？16.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行75千米，行驶1.4小时后，已行路程与剩下的路程比是5：6。A、B两地相距多少千米？17.甲、乙两人练习长跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过多少秒可以追上乙？18.两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？19.老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？20.两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？21.小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以8