ch2-2_描述传输线状态的特征量VIP

.,主题：描述传输线状态的特征量及其沿传输线的变换,第二章传输线基本理论与圆图2.22.3,.,描述传输线状态的特征量,传输线的状态可由下列特征量来描述：1.电压波U与电流波I2.电压入射波Ui与电压反射波Ur3.反射系数4.阻抗Z或导纳Y5.驻波系数与驻波最小点位置dmin,这5组特征量是相互等价的,.,注意！,各个特征量的定义各组特征量是等价的，也就是：知道一组特征量可以推出其它各组特征量。怎样推算出来？了解各特征量之间的关系，沿传输线的关系,.,.,1.电压电流沿传输线变换关系式,电压波与电流波均由入射波与反射波组成，即,化成,z=0处为：,进一步,.,电压电流沿传输线变换关系式I,前面的等式可写成：,或者,更一般的情况为：,这就是U和I沿传输线的变换关系！,.,2.反射系数沿传输线变换关系式,反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：,z=0处的反射系数,或者,由坐标平移变换，得到：,引入反射系数后，U与I的表示：,.,3.阻抗或导纳沿传输线变换关系式,阻抗定义为传输线上电压与电流之比.,由,阻抗与反射系数的关系,在z0处阻抗为,用(z)表示(0),用Z(z)表示(z),可得Z(0)与Z(z)之间的关系：,or,.,阻抗或导纳沿传输线变换关系式I,这就是传输线上阻抗变换关系！,.,例：长度为l的一段传输线的输入阻抗,如图所示.,其中：Z(-l)=Zin,Z(0)=ZL,根据公式,输入阻抗与负载的关系,.,导纳沿传输线变换关系式,采用导纳表示时，容易得到：,or,从以上关系可以看到：只要知道传输线上某点的特征量，即可知道传输线上任意点的特征量。,.,反射系数沿传输线变换的图示,由前面讲的变换关系可以看到：反射系数变换关系最简单。,由于阻抗Z是复数，反射系数u般也为复数。,在z=0处的反射系数为：,由反射系数变换关系：,.,u沿传输线变换的图示I,可得z=-l处的反射系数：,随着l的变化(orz变化)，反射系数的模不变化而只是相位变化，即减少2kl。,因此，对于无耗线，反射系数的变换只是相角的变化。,如图所示，可以作反射系数复平面图,在u复平面图上，当负载阻抗ZL不变时，传输线上u轨迹是以原点为圆心的一个圆，其半径为,l变化/2,相位变化2,.,U、I沿传输线变换的图示,在z=-l处的归一化电压电流的模为,设入射波电压为1V：,圆图右半径处：,圆图左半径处：,电压模最大：,电压模最小：,.,U、I沿传输线变换的图示I,这样，由右端点和左端点可决定第一个电压波腹点和电压波节点的位置：,(n=0),(n=0),同样可以决定电流最大波腹和波节点的位置。,电压波腹点正好是电流波节点，电压波节点正好是电流波腹点。,.,4.驻波,如图所示，图中电压沿传输线的分布为驻波,驻波系数定义为：,离开终端负载的第一个电压波节点为：,第一个波腹点在：,驻波相位,dmin1是又一组特征量,或者,.,特殊情况的电压、电流分布,1)负载开路情况,电压、电流分布为纯驻波。,.,特殊情况的电压、电流分布I,2)负载短路情况,电压、电流分布为纯驻波。,.,特殊情况的电压、电流分布II,3)负载匹配情况,电压、电流分布为行波。,.,阻抗(或导纳)沿传输线变换,输入阻抗表示为,1)传输线与负载匹配时,ZLZC,u=0,Z(z)=ZC,2)负载开路时,Z(0)=ZL=,则输入阻抗为,这时相当一个电容,.,阻抗(或导纳)沿传输线变换I,3)负载短路时,ZLZ(0)=0,则得到,这时相当于一电感,4)线长为/4时,tan(kl)=,则得到,.,阻抗(或导纳)沿传输线变换的图示,传输线的阻抗变换,负载开路,负载短路,传输线的状态与特征参量k,ZC有关，但当k,ZC一定时，则只与负载有关（即只与传输线的纵向边界条件有关）。,.,传输线上传输的功率,传输线上的传输功率为：,引入反射系数后，化为：,对无耗传输线，ZC为实数，则第3项为0。,.,传输线上传输的功率I,由于任一点上电压反射系数之模不变，因此无耗传输线上的功率也不随位置变化,线上任一点的传输功率等于入射波功率与反射波功率之差，且,为方便起见，取电压波腹点或节点来计算功率，因为该处阻抗为纯电阻，电压与电流同相。,.,传输线上传输的功率II,对于波腹点:,对于波节点:,由于传输线耐压或最大电流是一定的，因此驻波系数越趋近1，传输功率越大。,在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率，即传输线的功率容量:,.,传输效率,传输效率定义为:,负载吸收功率,如果考虑损耗，则,传输线上任一点的传输功率为:,其中,.,传输