长方体、正方体综合运用

解决问题,长方体、正方体表面积和体积的综合应用,知识整理,长方体和正方体的表面积：,1、表面积的意义：,长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。,2、长方体表面积的计算方法：,(1)长方体的表面积,（长X宽+长X高+宽X高）X2,S(ab+ah+bh)X2,(2)长方体的表面积,长X宽X2+长X高X2+宽X高X2,S=abX2+ahX2+bhX2,3、正方体表面积的计算方法：,正方体的表面积,棱长X棱长X6,SaX6,4、占地面积：,长方体正方体底面的面积叫做底面积，是长方体或正方体的占地面积。,占地面积底面面积长X宽aXb,长方体和正方体的体积,1、体积的意义：,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2、体积单位：,立方米、立方分米、立方厘米、,用字母分别表示为m、dm、cm,3、体积单位的进率：,1m1000dm1dm1000cm,4、长方体正方体体积计算方法：,长方体的体积,长X宽X高,Vabh,正方体的体积,棱长X棱长X棱长,V=a,a读作a的立方，表示3个a相乘,如：44X4X464,长方体（或正方体）的体积底面积X高,VSh,横截面的面积相当于底面积,求表面积和体积需注意的问题,一、单位,长度单位不相同时，不能直接计算表面积或体积，,长度单位是cm时求得的面积单位是cm,体积单位是cm.,长度单位是dm时求得的面积单位是dm，体积单位是dm,长度单位是m时求得的面积单位是m,体积单位是m.,二、解决生活中与表面积有关的实际问题,求水池、鱼缸、无盖水桶的表面积、求教室的粉刷面积等问题时要注意面的个数。,需统一长度单位后再计算表面积或体积。,知识运用,求下面图形的表面积和体积,10cm,6cm,5cm,S(ab+ah+bh)X2,S=abX2+ahX2+bhX2,Vabh,（10X6+10X5+6X5）X2,10X6X2+10X5X2+6X5X2,10X6X5,解决问题,A：做的长方体水族箱，右面是边长的，长8米。至少要用多少玻璃？如果每平方米玻璃50元，共需多少元？,B：学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗黑板的面积是20.4m.如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要多少钱？,无盖,一对,分米,平方米,正方形,A:10dm=1m水族箱5个面的面积：8x1+8x1x2+1x1x2=26(m)要用多少平方米玻璃:26x2=52(m)共需多少元:50 x52=2600(元）答：要用52平方米玻璃，共需2600元,B:教室5个面的面积：8x6+8x3x2+6x3x2=132(平方米）粉刷的面积：13220.4=111.6(平方米）需要多少钱：111.6x5=558（元）答：粉刷这个教室需要558元。,A学校要建一堵长20米，厚25厘米，高2米的墙。每立方米需要砖525块。学校需要买多少块砖？B一辆汽车油箱是长方体形状，长7分米，宽5分米，高30厘米。如果每升机油6.2元，加满油箱需要多少元？,学习小结：,达标测试,修建一个长50米，宽30米，深15分米的长方体形状游泳池1、这个游泳池占地多少平方米？2、修建这个游泳池需要挖土多少方？3、在游泳池的四周和底部抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米。如果每平方米需水泥10KG共需水泥多少