湘教版七年级数学2.5整式加法和减法(一)合并同类项ppt课件

整式的加法与减法,（第一课时）合并同类项,2.5,1,学习目标：,1、理解同类项概念,会找同类项。2、会用合并同类项法则简化多项式。,自学指导:,阅读课本第7072页1、理解同类项必需满足的条件是什么？2、判断同类项时需要注意什么？3、如何进行合并同类项，其基本步骤是什么？,2,如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？,这个多项式能化简吗？,同样地多项式5a+3a、-4mn2+3mn2怎样化简呢？,3,1.所含字母相同.,2.相同字母的指数也分别相同.,像、5a+3a和-4mn2+3mn2这些多项式中的两项有什么特点？,特点：,同类项的定义：数学上把字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，称它们为同类项.,4,判断下列各组是不是同类项？为什么？,（1）a3与b3(),（2）-4x2y与4xy2(),（3）3.5abc与0.5acb(),（4）-2与4(),两同（所含字母相同；相同字母的指数相同）,两无关（与系数无关；与字母的顺序无关）,数学上规定：所有的常数项都是同类项,点拨,5,多项式5ab+3ba、-4mn2+3mn2、x2y+3x-4x-5x2y中的同类项可以合并吗？怎样合并？,可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,6,判断下列合并是否正确？怎样改正。,（3）3a+2b=5ab,（4）-7ab+7ba=0,（）,（）,（）,（）,（1）b3+b3=2b6,（2）-5x3+2x3=-3,7,合并同类项定义：数学上把多项式中的同类项可以合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项法则:,同类项的系数相加,所得结果作为系数。字母和字母的指数不变。,8,(8x6x),+,解：4x28x53x26x4,（4x23x2）,x2,合并同类项的步骤,1、找出同类项（用不同的符号线标记出各组同类项）2、把同类项移在一起（用括号将同类项结合，括号间用“+”连接）3、合并同类项（系数相加,字母及字母的指数不变）,(54）,2x,1,例：合并多项式4x28x53x26x4中的同类项,9,例1合并同类项：（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9；（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy.,举例,10,解,（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x+9,一找（可划线标注）,2x4+9,=2x4-8x2+3x+9,-3x2,-5x2,+7x,-4x,二排（把同类项放在一起）,=,-3x2,-5x2,+7x,-4x,2x4,+9,三合并,11,解,（2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy,一找（可划线标注）,+10 xy,=4x2y+2xy2+10 xy,二排（把同类项放在一起）,=,三合并,x2y,+6xy2,-4xy2,+3x2y,x2y,+3x2y,+6xy2,-4xy2,+10 xy,12,例2合并同类项：（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x；（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4.,举例,13,解,（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x,一找,+7x2+4,=-7x3+7x2+5x+4,二排,=,三合并,-2x3,-5x,-5x3,+10 x,-2x3,+7x2,-5x3,-5x,+10 x,+4,14,解,（2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4,一找,-y4,=2x4y+3xy3-y4,二排,=,三合并,3x4y,-2xy3,-x4y,+5xy3,3x4y,-x4y,-2xy3,+5xy3,-y4,15,两同两无关,合并同类项,法则,（1）_相加的结果只能作为系数。（2）不变。,同类项,定义,所含_相同,并且_的_也相同的项，叫做同类项。常数项也是_。,字母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,课堂小结,一找、二排、三合,合并同类项步骤,16,同类项,合并同类项,17,2.合并同类项：,（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2；（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2；（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3.,18,解,（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2=5x3-x3-3x2+6x2+2x=4x3+3x2+2x,（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2=2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y-7xy2=-3x4y2-2x2y-7xy2,（3）5a2b-3ab2-2a2b+10ab2-b3=5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3=3a2b+7ab2-b3,19,解,下列各式中，与x2y是同类项的是（）A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.,选择C.,C,考查同类项的概念.,例1,20,解,单项式xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）.A.2B.0C.-2D.1,A,因为xa+bya-1与3x2y是同类项，所以解得所以a-b=2.,例2,21,解,代数式a2x