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文档简介

2.2一元二次方程的解法（3）（公式法）,等腰,(公式法),知识回顾：,1.化1:把二次项系数化为1;,2.移项:把常数项移到方程的右边;,3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;,4.变形:化成,5.开平方，求解,“配方法”解方程的基本步骤：,一除、二移、三配、四化、五解.,用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0,解得x=-,当b2-4ac0时,x+=,4a20,即(x+)2=,移项，得x2+x=-,即x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,配方，得x2+x+()2=-+()2,概念,一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,x=,即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式:X=,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),(a0,b2-4ac0),x2=,例2用公式法解方程：x2x-=0,解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0,求根公式:X=,x=,即x1=2,x2=-,例3用公式法解方程：x2+3=2x,解：移项，得x2-2x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,=,=,当时，一元二次方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b=-3，c=-2.,b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,议一议,当时，方程没有实数根.,当时，方程有两个不相等的实数根；,当时，方程有两个相等的实数根；,方程根的情况：,1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,解方程:,对于这个方程这种解法是否为最好的方法?你还有其它的方法吗?,思考,动手试一试：,求根公式:X=,一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),4、写出方程的解：x1=?,x2=?,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,四、计算一定
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