理论力学摩擦练习题ppt课件

第五章摩擦,1,第五章摩擦,5-4滚动摩阻的概念,5-1滑动摩擦,5-2摩擦角与自锁现象,5-3考虑摩擦时物体的平衡问题,习题课,2,即静滑动摩擦力，最大静摩擦力和动滑动摩擦力。,（1）静滑动摩擦力（未动时）,5-1滑动摩擦,此时静摩擦力Fs的大小由平衡条件确定：,可见，静摩擦力Fs的大小随拉力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质,摩擦力作用于相互接触处，,其方向与相对滑动的趋势或相对,相反，,它的大小根据主动力作用的不同，可以分为,滑动的方向,三种情况，,3,（2）最大静滑动摩擦力（动与不动的临界状态）,静摩擦力与一般约束反力不同，不能无限度的增加，即0FsFsmax,称为静摩擦定律（库伦定律）fs称为静摩擦系数，为无量纲数,实验证明：最大静摩擦力大小与两种物体间的正压力（即法向反力）成正比，即：,当力F的大小达到一定数值时物体处于将要滑动，但尚未开始滑动的临界状态。静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称为最大静摩擦力，以Fsmax表示。,4,当接触面之间出现相对滑动时，产生的阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即：,（3）动滑动摩擦力（滑动时）,实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关，不同材料物体，动摩擦系数随相对滑动速度变化规律也不同，当滑动速度不大时，动摩擦系数可近似认为是个常数。,f是动摩擦系数，为无量纲数，与接触物体材料和表面情况有关。动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。通常动摩擦系数小于静摩擦系数,5,5-2摩擦角与自锁现象,一、摩擦角有摩擦时，支撑面对物体的作用力有：法向反力FN和摩擦力Fs，二力的合力FR,FR称为全约束反力，简称为全反力；,设FR与FN的夹角为，满足：,临界平衡时，Fs达到最大静摩擦力Fsmax，夹角达到最大值f，f称为摩擦角。它满足：,6,二、自锁现象,确定摩擦系数:,图示置于斜面上的物体，处于临界平衡状态时：,这是测最大静摩擦系数的方法,得到,例：P124思考题5-5,当主动力合力的作用线与接触面法线的夹角小于f角时，无论主动力P多大，都不能使物体滑动，这种现象称为自锁。,7,总结：,8,具有摩擦的平衡问题有两种情况：,5-3考虑摩擦时物体的平衡问题,1、判定物体是否平衡的问题：,判定方法：1）先假定物体平衡，用平衡方程求出FS、FN；,2、如果物体平衡，考虑其上的受力情况：方法：1）建立平衡方程；,9,例1：用绳以P=100N拉力拉一个重W=500N的物体，物体与地面摩擦系数为fs=0.2,绳与地面夹角为=300，求：（1）物体的运动情况；（2）物体滑动时的最小拉力Pmin.,解：(1)取重物为研究对象，受力图如图，假设平衡,而,即平衡,（2）临界状态：,补充方程：,滚动,10,例2:制动器结构尺寸如图，轮径为R,r,重量P制动块与鼓轮表面摩擦系数为fs,求制动鼓轮转动所需力F1。,解：1)分别取轮、杠杆为研究对象2)建立坐标系,3）受力分析,4）分析力系平面任意力系临界状态,11,由临界条件补充方程：,5）解析法求解对于轮：,12,对于杆：,选题,13,例3一个梯子AB靠在墙上，其重为G=200N，如图,梯子长为l，并与水平面交角=600。已知接触面间静摩擦系数均为0.25,今有一重量P=650N的人沿梯子上爬，问人能达到的最高点D到A的距离s应该为多少？,解：1）取梯子为研究对象,由临界条件补充方程：,14,解：1)取推杆为研究对象2)建立坐标系,4)分析力系，带有摩擦的平面任意力系，临界状态,3)受力分析,例4图示凸轮机构。推杆与滑道间摩擦系数为,滑道宽度为b。凸轮与推杆接触处摩擦忽略。求a为多少，推杆将不被卡住。,15,由临界条件补充：,5）解析法求解,16,选题,17,例:在水平面上有一个滚子，其重量为P,滚子半径为r，施加水平力F。,当F较小时，滚子仍保持静止；当F达到一个临界值时，滚子开始运动；,5-4滚动摩阻的概念,滚动比滑动时的摩擦阻力小,滚动时的摩擦阻力分成：滚动摩阻力偶Mf；滑动摩擦力FS；法向约束反力FN,18,与滑动摩擦相似，滚动摩阻Mf随着F的增大而增大，当F达到某值时，滚子处于临界滚动状态。滚动摩阻Mf达到最大值Mmax，F再增加，滚子将滚动。滚动摩阻：0MfMmax。实验证明：最大滚动摩阻与滚子半径无关，而与支撑面的正压力FN成正比：,是比例常数，称为滚动摩阻系数。其单位为mm。滚动摩阻系数由实验测定，它与滚子和支撑面的材料等因素有关。见P120表5-2,19,滚动所需的最小水平力为F滚=P/r滑动所需的最小水平力为F滑=fsP而一般情况下：/rfs（见表5-1、5-2）,所以，滚动比滑动省力，即当F（水平力）逐渐增大时，轮子必先发生滚动而不是滑动。因值很小，有时通常忽略不计。,为什么滚动比滑动省力？,20,解：1)取轮子为研究对象,例:在水平面上有一个滚子，滚动摩阻系数=2.4mm,其重量为P=2000N,滚子半径为r=400mm，求施加水平力F使其滚动。,轮只滚动不滑动可见发生滚动时，根本不滑动,P124思考题5-8,21,作业：5-12、5-21,22,1、如图所示结构中，已知：B处光滑，杆AB与墙间的静摩擦因数fs=1，q=60，BC=2AB，杆重不计。试问在垂直于杆AC的力F作用下，杆能否平衡？为什么？,习题课：,答：平衡,因A点的全反力的方向应垂直于杆AC，而摩擦角为450.,23,2、求使自重为2KN的物块C开始向右滑动时，作用于楔块B上的力P的大小，已知各接触面的摩擦角均为150，楔块A、B的自重不计。,解：研究B块：,研究C块：,24,3、图示结构中各杆的重量不计，在水平杆AB的中点H处作用一铅直向下的力P，已知，滑块D的重量W1=1.2KN，滑块E的重量W2=6KN，它们分别与铅垂面和水平面间的静滑动摩擦系数均为fs=0.25，若要使该结构处于平衡，则力P的大小应为多少？,解：研究AB杆：,25,以C节点研究：,26,研究D块：,1）D块不下滑的情况：,2）D块不上滑的情况：,27,研究E块：E块不向右滑：,X,P1285-14,28,2、在重W=600N的滑块B上作用一水平向左的力P=800N，滑块与水平面间的静滑动摩擦系数fS=0.3，OA杆水平，其长度OA=0.5m，它与AB杆间的夹角=300，在OA杆上作用有一力偶矩m=250Nm的力偶，如图，OA、AB两杆的重量不计，求滑块B所处的状态和摩擦力FS的大小。,课堂作业：,1、杆AB的