长方体和正方体体积的实际应用专题

长方体和正方体体积一教学目标：1. 体积单位和容积单位的复习2. 长方体和正方体体积的实际应用（常遇的锻造，放入，切割图形和拼合图形的问题）二教学重点：长方体和正方体体积的实际应用三.教学难点：长方体和正方体体积的实际应用（切割图形和拼合图形的问题）四教学内容：1概念体积单位和容积单位1 立方分米 = 1000 立方厘米1 立方米 = 1000 立方分米每相邻两个体积单位之间的进率是10001L = 1000ml1L = 1dm31ml = 1cm3填空题0.08立方米=（ ）升=（ ）毫升 3.8升=（ ）升（ ）毫升6.47升=（ ）毫升=（ ）立方分米 415平方厘米=（ ）平方米10020立方分米=（ ）立方米 20升=（ ）立方米908立方分米=（ ）升=（ ）毫升 0.08立方米=（ ）毫升易错判断题（ ）1.长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（ ）2冰箱的体积就是冰箱的容积。（ ）3.一个长方体横着或竖着放时所占的空间不一样大。（ ）4.一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）5.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（ ）6.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。锻造问题1. 加工为一个最大的正方形正方体棱长相等，因此要使正方体体积最大，则正方体的棱长为长方体中最短的棱长例题：一段长方体钢材，长1米、宽2分米、高30厘米。现在把它加工成一个最大的正方体，正方体的体积是多少？练习一个长方体，长8分米，宽6分米，高4分米，把它加工成一个最大的正方体，削去的体积是多少？2. 锻造把一种图形锻造成另一种图形，它的体积可以看成是不变的例题：把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成长12分米，宽9分米的长方体钢块，长方体钢块的高是多少？练习1.要铸造棱长是2分米的正方体铸件25个，应该从横截面是0.2平方米的长方体钢锭上截下多少分米？2.把一个底面积是0.75平方分米，高是1分米的长方体钢块，熔铸成棱长是5厘米的正方体钢块，可以熔铸几块？放入问题例题一只长120厘米，宽60厘米的长方形水盆里，放入一块长方体钢块，这样水面就比原来上升3厘米，已知钢块的长和宽都是20厘米。求钢块的高。练习一个正方体水箱容积216升，内装满水，将它倒入长2米，宽0.8米，深0.5米的长方体空水槽内，长方体内的水高多少？切割问题例题一块长方形铁皮，长5米，宽3米，从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？练习.有一个长方体，长是10厘米、宽是6厘米、高是4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共能锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少？一根长方体木料长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加多少平方分米？拼接问题例题把三个 棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米?练习把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？5 课堂小结综合讲述长方体和正方体实际应用中，常出现的几种问题，要求学生能够自己总结问题的方法举一反三。6 家庭作业1. 一个长方体玻璃缸长30厘米，宽20厘米，水深16厘米，如果放进一块体积为1200立方米的石子，水面可上升多少厘米？2.有一块长方形的铁皮长32厘米，宽16厘米，在它的四周剪去边长为4厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的长方体形的盒子，这个盒子的容积是多少？（不考虑铁皮厚度）3.把一块长4分米，宽5分米，高4.5分米的长方体石料加工成最