陕西省西工大附中2013届高三第八次适应性训练数学理试题

陕西省西工大附中2013届高三第八次适应性训练数学理试题第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1复数，为的共轭复数，则（ ）A B C D 2设，则的大小关系是（ ）A BB D3已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（ ）A B C4 D64已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（ ）A2012 B1006 C D5为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（ ）A0.24B0.38C0.62D0.766将函数的图像向左平移个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A B C D7在（的二项展开式中，的系数为（ ）A10 B10 C40 D408已知锐角的终边上一点，则锐角=（ ）A B C D9在中，若，则是（ ）A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形10已知集合，则任取，关于的方程有实根的概率（ ）A B C D第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为_12对于的命题，下面四个判断：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题的序号为 13已知实数满足，当时，目标函数的最大值函数的最小值为 14已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修45不等式选讲）不等式的解集为_ _；B(选修41几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点，则圆的半径 C（选修44坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知函数为偶函数，其图象上相邻两个最高点之间的距离为（）求函数的解析式；（）若，求的值17(本小题满分12分) 如图，在正方体中，是的中点，平面交于()指出在上的位置，并证明；()求直线与平面所成角的余弦值18(本小题满分12分)有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且()求该演出队的总人数；()求的分布列并计算19(本小题满分12分)已知满足：（）求的通项公式；（）若数列满足，试前项的和20(本小题满分13分)已知是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足（）求证：直线经过一定点,并求定点的坐标；（）求线段的中点到直线的距离的最小值，并求此时直线的方程21(本小题满分14分)已知函数（）当时，求的单调区间；（）若时，恒成立，求的取值范围；（）试比较与（）的大小关系，并给出证明2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数 学（理科）参考答案第卷（选择题 共50分）一选择题：1. C 2 A 3 D 4 B 5. A 6. D 7 D 8 C 9 D 10 B 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11. 12. 13. 14. 15.A B C. 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) （1）（2）17(本小题满分12分)（1）是中点（2）以为原点，为轴、为轴、为轴建立空间直角坐标系.设棱长为2，则，设面的法向量，则得.又，设与面成角为，则 18（本小题满分12分解：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人.（1），即， . 故文娱队共有5人 （2），的分布列为012P 19（本小题满分12分）解:（）：上述两式相减得：；（）20（本小题满分13分）（1）解：设点，则直线：又，所以，故直线过定点（2）设直线代入得中点坐标为则线段的中点到直线的距离得的最小值为，此时直线方程为21(本小题满分14分)