高中数学统计与统计案例概率知识点

统计与统计案例 概率（文科） 知识点1抽样调查(1)抽样调查通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行_，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出_，这就是抽样调查(2)总体和样本调查对象的称为总_体，被抽取的称为样_本(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：_节约人力、物力和财力2简单随机抽样(1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率(2)通常采用的简单随机抽样的方法：_3分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样4系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按_(称为抽样距)抽取其他样本这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样5统计图表统计图表是_数据的重要工具，常用的统计图表有_6数据的数字特征(1)众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在_位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数平均数：样本数据的算术平均数，即(x1x2xn)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该_(2)样本方差标准差s ，其中xn是样本数据的第n项，n是，_是_标准差是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是标准差的_通常用样本方差估计总体方差，当_时，样本方差很接近总体方差7用样本估计总体(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是_，另一种_(2)在频率分布直方图中，纵轴表示，_数据落在各小组内的频率用_表示，各小长方形的面积总和等于._(3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图(4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它没有信息的缺失，而且_，方便表示与比较8相关性(1)通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的_(2)从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为_(3)在两个变量x和y的散点图中，若所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是_，若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，称此相关是_的如果所有的点在散点图中没有关系，则称变量间是_的9线性回归方程(1)最小二乘法如果有n个点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，可以用y1(abx1)2y2(abx2)2yn(abxn)2来刻画这些点与直线yabx的接近程度，使得上式达到最小值的直线yabx就是所要求的直线，这种方法称为最小二乘法(2)线性回归方程方程ybxa是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的线性回归方程，其中a，b是待定参数10回归分析(1)定义：对_的两个变量进行统计分析的一种常用方法(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中，(，)称为样本点的中心(3)相关系数r；当r0时，表明两个变量正相关；当r0时，表明两个变量负相关；当r0时，表明两个变量线性不相关r的绝对值越接近于1，表明两个变量之间的线性相关程度越高r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间的线性相关程度越低11独立性检验设A，B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A21；变量B：B1，B21；22列联表：B1B2总计A1ababA2cdcd总计acbdnabcd构造一个随机变量2.利用随机变量2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验当2_时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B_的；当_时，有_的把握判定变量A，B有关联；当_，有_的把握判定变量A，B有关联；当_时，有_的把握判定变量A，B有关联12基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示_的和13古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典的概率模型，简称古典概型(1)试验的所有可能结果_，每次试验只出现其中的一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能_14如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)_15古典概型的概率公式P(A)_1几何概型向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域