[数学]第十章-试验设计及其统计分析PPT课件

-,1,第十章试验设计及其统计分析,-,2,生物学是一门实验性科学。,收集资料，确定课题,制订方案，可行性分析,进行实验，得出结论,物质条件，技术方法,仪器设备的精度要求,制订方案,数据分析,实验技术,1,2,3,-,3,学习目标,掌握：试验设计的基本原理；对比设计、随机区组设计、裂区设计、正交设计4种常用的试验设计及其统计方法。熟悉：不同试验设计的适用情况。,-,4,第一节,第二节,第四节,试验设计的基本原理,裂区设计及其统计分析,第五节,统计设计及其统计分析,对比设计及其统计分析,第三节,随机区组设计及其统计分析,-,5,一、试验设计的意义,二、生物学试验的基本要求,三、试验设计的基本要素,四、试验误差及其控制途径,五、试验设计的基本原则,-,6,课题的名称,试验目的,研究依据、内容,试验方案,试验单位的选取,试验记录项目和要求,试验结果的分析方法,经济或社会效益分析,已备条件,尚缺少的条件,参加研究人员,试验时间、地点,成果形式,学术论文撰写,试验单位的重复数,进度安排、经费预算,研究的预期效果,试验单位的分组,试验单位的选取,试验单位的重复数,试验单位的分组,广义,狭义,-,7,节省人力、物力、财力和时间,减少试验误差，提高试验的精确度，取得真实的试验资料，为统计分析得出正确的判断和结构打下基础。,1,2,-,8,二、生物学试验的基本要求,试验目的明确,试验条件有代表性,试验结果可靠,试验结果能够重演,-,9,严格要求试验的正确执行和试验条件的代表性；,注意试验的环节，全面掌握试验的条件，详实的试验记载,考虑季节变异的特点，克服年份、地点环境条件的差异,在相同的条件下，再进行试验或实践，应能重复获得与原试验结果相类似的结果。,1,2,3,试验结果重演,重演性,-,10,基本要素,处理因素,受试对象,处理效应,三、试验设计的基本要素,-,11,处理（因素）,概念对受试对象给予的某种外部干预（或措施）,特点人为设置,单因素处理,多因素处理,-,12,处理因素,实验中注意主要因素,控制非处理因素,处理因素标准化,1,2,3,-,13,受试对象,处理因素的客体，即根据研究目的而确定的观测总体。,必须对其具体条件做出严格规定，保证其同质性。,-,14,处理效应,处理因素作用于受试对象的反应,误差效应,试验效应,？,研究结果的最终体现,1,2,-,15,试验误差的概念,来源,控制途径,表示方法,四、试验误差及其控制途径,-,16,处理的真实效应,不能完全一致的其他因素的偶然影响,处理效应,误差效应,试验效应,观测值,使观测值偏离试验处理真值的偶然影响称为试验误差或误差(error)。,-,17,试验材料固有的差异,试验条件不一致,操作技术不一致,偶然性因素的影响,疏忽大意造成,（二）试验误差的来源,-,18,绝对误差观测值与真值之差,相对误差绝对误差与真值之比,平均值标准差,（三）试验误差的表示,-,19,保证实验材料的均一性及实验环境的稳定性,改进操作管理制度，使之标准化,消除系统误差,精心选择试验单位,采用合理的试验设计,（四）试验误差的控制,-,20,随机,重复,局部控制,无偏估计误差,降低误差,估计误差,统计推断,提高精确性,三原则,作用,五、试验设计的基本原则,-,21,对比法：适用于单因素试验。,简单对比设计,邻比设计,只有一个CK,每一个处理相邻都有一个CK,-,22,动物试验中称为配对试验设计。,把窝别、性别相同、年龄、体重相近的两个动物配成一对，然后用随机的方法将每对的两头动物分别安排到两组中。动物试验中称为配对试验设计。,同一对动物之间差异要尽量小些，不同对之间的动物可以有差异。,也可进行同一只动物前后两次进行不同的处理，对处理前后的结果进行比较。,-,23,对比法试验，由于为顺序排列，不能正确估计出无偏的试验误差，因而试验结果不能采用方差分析的方法进行显著性检验。,一般采用百分比法。,-,24,随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的组，使区组内环境差异最小而区组间环境差异最大，每个区组均包括各处理的一个小区。,区组内各处理随机排列，各区组独立随机排列。,-,25,随机区组设计的优点是每个区组内的受试对象有较好的同质性，因此组间均衡性也较好。比完全随机设计减少了误差，因而更容易察觉处理组间的差别，提高了实验效率。,-,26,单因素随机区组试验设计的统计分析是将区组看成一个试验因素，与试验因素一起作方差分析，方法与双因素无重复观测值的方差分析相似，主要做区组间、处理间和试验误差三方面的方差分析。双因素随机区组试验设计的统计分析相对较复杂，主要做区组间、A因素、B因素、AB交互作用和试验误差几方面的方差分析。,-,27,裂区设计是多因素试验的一种形式。,裂区设计是先将每一区按第一因素的处理数划分为小区，称为主区（整区），在主区里随机安排主处理。,在主区内引进第二个因素的各个处理（副处理），就是主处理的小区内分设与副处理相等的更小的小区，称为副区（裂区），在副区里随机排列副处理。,-,28,在一个因素的各处理比另一个因素的各处理需要更大区域时,需要较大区域的因素作为主处理，设在主区,需要较小区域的因素作为副处理，设在副区,使用范围,-,29,试验中某一因素的主效比另一因素的主效更为重要，而且要求的精度较高,将要求精度较高的因素作为副处理，另一因素作为主处理。,-,30,根据以往的研究，知道某些因素的效应比另一些因素的效应更大时也适于采用裂区设计,将可能表现较大差异的因素作为主处理,-,31,试验设计需要临时改动再加入一个试验因素,可在原设计中的小区（主区）中再划分小区（副区），增加一个试验因素，就成了裂区设计。,-,32,A因素a个水平,B因素b个水平,r个区组,rab观测值,-,33,主区部分,副区部分,区组,A,误差a,总变异,B,AB,误差b,总变异,r-1,a-1,(r-1)(a-1),ra-1,b-1,(a-1)(b-1),a(r-1)(b-1),rab-1,变异来源,自由度,-,34,正交试验的基本特点：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。,-,35,正交表是一种特别的表格，是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。,正交表的记号及含义,记号及含义,-,36,如,表示,？,表示各因素的水平数为2，做8次试验，最多考虑7个因素（含交互作用）的正交表。,-,37,正交表的特点,1、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；,表示：在试验安排中，所挑选出来的水平组合是均匀分布的（每个因素的各水平出现的次数相同）均衡分散性,2、正交表中任意两列，把同行的两个数字看成有序数对时，所有可能的数对出现的次数相同。,表示：任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现的次数相等整齐可比性,这是设计正交试验表的基本准则,-,38,正交试验设计的基本步骤,确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平；,2.选用合适的正交表；,3.按选定的正交表设计表头，确定试验方案；,4.组织实施试验；,5.试验结果分析。,-,39,例1为了解决花菜留种问题，以进一步提高花菜种子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防治和移入温室时间对花菜留种的影响，进行了四个因素各两个水平的正交试验，各因素及其水平如下表：,-,40,解第一步：选择适当的正交表,所以选用正交表,注：也可由试验次数应满足的条件来选择正交表。,若考虑A与B、A与C的交互作用，则,所以还可选用正交表,-,41,其中：,由确定。,是可求出的，而是未知的，,当不考虑交互作用时：可取,故N不是唯一的。,试验次数N的确定原则,-,42,如三因素四水平43的正交试验至少应安排,次以上的试验。,如三因素四水平43并包括第一、二个因素的交互作用的正交试验至少应安排的试验次数为,若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为,次以上的试验。,又如安排的混合水平的正交试验至少应安排,所以一般地，有,-,43,花菜留种的表头设计,考虑交互作用AB和AC，则例1的表头可设计为,注：第6列为空白列，当随机误差列；也可把第7列作空白列。一般要求至少有一个空白列。,按正交表得试验方案：,只需将各列中的数字“1”、“2”分别理解为所填因素在试验中的水平数，每一行就是一个试验方案。,第二步表头设计,-,44,第三步按所选定的正交试验方案组织试验，记录试验结果；见P193表10-20、21,-,45,第四步分析正交试验结果,方法1直观分析（极差分析）,（1）计算极差，确定因素的主次顺序,第j列的极差,或,极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的影响越大，极差最大的那个因素，就是最主要的因素。,对例1来说，各因素的主次顺序为,-,46,（2）确定最优方案,如果不考虑交互作用，则根据各因素在各水平下的总产量或平均产量的高低确定最优方案；如果考虑交互作用，则取各种搭