一次函数PPT课件

-,1,PPT设计作品,一次函数,-,2,一次函数,一次函数的基本概念,一次函数的性质以及它与正比例函数的区别和联系,一次函数的应用与举例,一次函数的归纳与总结,-,3,某登山队员大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登上队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。分析：y随x变化规律是，从大本营向上当海拔增加x时，气温从5减少6x。因此y与x的函数关系为Y=5-6x.这个函数也可以写为Y=-6x+5.当运动员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温就是x=0.5时的函数y=-6x+5的值，即Y=-60.5+5=2(),-,4,下列问题中变量间对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高h，再减常数105，所得的差是G的值；把一个长10、宽5的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：c）随x的值而变化。,看了刚刚的问题及它的分析我们来思考一下,-,5,c=7t-35G=h-105y=-5x+50,经观察可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,你的结果是这样吗？,-,6,由以上给出的问题即思考后的结果，我们可以归纳出：正如函数y=-6x+5一样，上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和。一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,-,7,练习1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x；（2）y=-8x；（3）y=-0.5x-1,-,8,例题1画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值（填空）：,画出函数Y=-6x与Y=-6x+5的图像。,o,1,5,x,y,Y=-6x,Y=-6x+5,你画出的图像与下图相同吗？,-,9,比较两个函数的解析式，你能说出两函数图像有上述关系的道理吗？,-,10,联系上面的例1，考虑一次函数y=kx+b的图像是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？,结束,-,11,-,12,探究,-,13,我们先通过观察发现图像（形）的规律，后又根据它得出关于数值大小的性质，这种数形结合的探方法在数学学习中很重要。,-,14,想一想：像此例先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法叫什么方法？,例2已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为得图像果点（3，5）与（-4，-9），所以3k+b=5,-4k+b=-9.解方程组得：K=2,b=-1。故这个一次函数的解析式为y=2x-1,因为图像过点（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,-,15,根据刚刚你猜想出来的方法解决下列问题：1.已知直线y=kx+b过点（2，3）和点（4，9），求出该直线的解析式。2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，0）和点（-3，2），求k,b的值。,-,16,小结从前面的例子我们那可以总结出如下规律：,2.,一次函数y=kx+b(k0)与正比例函数y=kx(k0)的图像都是直线，且一次函数y=kx+b(k0的图像都可由正比例函数y=kx(k0)的图像经过平移来得到。正比例函数y=kx(k0)的图像都经过原点，而一次