[物理]狭义相对论基础PPT课件

-,1,第六章狭义相对论基础,6.1伽利略相对性原理(力学相对性原理),6.1.1伽利略相对性原理,一切作机械运动的惯性参照系都是等效的。,6.1.2伽利略变换,设S和S均为惯性系,S相对于S以速度v沿x轴正向运动。,-,2,则,或,上两组公式为伽利略变换公式。,将伽利略公式对时间求导，得,上两组公式为伽利略速度变换公式。,-,3,将伽利略公式对时间求二阶导数，得,结论：同一物体的加速度在不同惯性系中的测量结果是相同的。,经典力学中有，即，,且认为不同惯性系中对同一力的测量结果也是相同的,-,4,所以，若在S系,则在S系,即牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。,力学定律在伽利略变换下形式不变。推广,-,5,6.2狭义相对论的基本原理,(2)光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值，与光源和观测者的运动无关。/,(1)相对性原理,物理定律在所有的惯性系中都具有相同的形式，即所有的惯性系对物理定律都是等价的。,-,6,6.3相对论时空观的讨论,（1）同时的相对性,“同时”的相对性的动画演示。,-,7,（2）时钟推迟,在S系中,发出光脉冲和接收光脉冲是两个同地异时事件，时间间隔为,-,8,于是,在系中，由光速不变原理，有,则,-,9,而,两个事件所经历的时间间隔是相对的，在同一地点相继发生的两个事件的惯性系中所测得的时间间隔最短。,钟慢效应的动画演示。,-,10,（3）长度缩短（尺缩效应）,(3),入射段：,反射段：,-,11,（4）,于是有,-,12,空间间隔（或称物体长度）是相对的,和物体一起运动的惯性系中测得的长度最长,而与物体相对运动的惯性系中测得的长度就短些,即运动物体沿其运动方向的长度变短了。,尺缩效应动画,-,13,6.4洛仑兹变换相对论时空观的再讨论,两个惯性系S和S,因二者只沿x方向有相对运动,所以,从S系看，从S系看,6.4.1洛仑兹变换,-,14,另外，从S系看,但从S系看,带入（1）式，有,-,15,（2）,式中,洛仑兹变换,(3),-,16,（3）式的逆变换,（4）,（1）同时的相对性,6.4.2相对论时空观的再讨论,注意：,必有：,狭义相对论认为，任何物体的速度不能超过真空中的光速。,-,17,在S系看,在S系看，由洛仑兹变换,-,18,（6）,若两个事件在某一系为同时异地事件，那么由洛仑兹变换知，在其它系中这两个事件就一定不是同时事件，这就是同时的相对性。,（2）运动时钟的推迟,S系：,S系：,-,19,(7),两事件的时间间隔是相对的，以发生在同一地点的惯性系内测得的为最短。,-,20,（3）物体在运动方向上长度的缩短,由洛仑兹变换,-,21,（8）,由（8）式，得,物体长度是相对的，在相对于物体静止的惯性系中所测得的长度最长。,固有长度,运动长度,-,22,例1在S系中的X轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S系的X轴上也有一只同样的钟A，若S系相对于S系的运动速度为v，沿X轴方向，且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是多少？此时在S系中A钟的读数是多少？,-,23,解：在S系中B钟的读数是：,t2(=t2t1)=t,t2(=t2t1)=t=,在S系中A钟的读数是：,-,24,6.4.3洛仑兹速度变换,系：,-,25,（10）,（11）,说明光在任何惯性系中的速度都是C。,-,26,系：,系：,-,27,洛仑兹速度变换法则,时,上式即变为伽利略速度变换式。,-,28,例2在地面上测到两个飞船a、b分别以+0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行。求飞船a相对于飞船b的速度有多大。,解:选飞船b为系，地面为参考系,则飞船a相对于系的速度按题意为。由速度变换法则可求得飞船a对系的速度、亦即相对于飞船b的速度。,-,29,如用伽里略速度变换进行计算，结果为：,相对论给出c。按相对论速度变换，在V和都小于c的情况下，不可能大于c。,-,30,例3甲乙两人所乘飞行器沿x轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m,y1=z1=0,t1=210-4s;x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4s。如果乙测得这两个事件同时发生于t时刻，问:(1)乙相对于甲的运动速度是多少？(2)乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？,解(1)设甲为S系,乙为S系,乙对甲的运动速度为v，由洛仑兹变换,-,31,可知乙所测得的这两个事件的时间间隔是,-,32,由此解得,由洛仑兹变换,可知乙测得的这两个事件的空间间隔是,-,33,6.4.4因果性问题,设，如果要求，条件是,即,-,34,但m不是恒量，m=m(v)，即。,6.5相对论动力学基础,6.5.1相对论质量和动量的定义,在相对论中，动量仍定义为,-,35,据速度变换公式,有B在s系中的速率为,（1）,（2）,质量守恒,-,36,（3）,（4）,（5）,-,37,（5）式代入（4）式消去得,（6）,-,38,在不同的参照系中m不同。,当，,当，说明光速是物体运动速度的极限。,-,39,6.5.2相对论中的能量,质点在外力作用下做加速直线运动，由静止开始运动到速率为v时，动能的增量等于外力所做的功。,即,-,40,将式取全微分，得：,-,41,vc时,所以,-,42,定义：,质点的总能量,质点的静止能量,例4一物体的动能是静止能量的n倍，问相对论质量是静止质量的几倍？,解：,-,43,6.5.3能量与动量的关系,由,两式平方，联立消去v，可得,-,44,注意：对于光子:v=c,静止质量为零,E=pc。,即得质点的总能量与动量的关系,其他静止质量为零的粒子有中微子、引力子。,-,45,6.5.4质能关系式,总能量E=mc2,质能关系式,相对论把能量守恒和质量守恒这两条自然规律完全统一起来了。,几个粒子在相互作用过程中，能量关系为：,-,46,就一个粒子来说，如果由于自身内部的过程使它的能量减小了，它静止质量也将相应地减小。爱因斯坦语,反应前后相应的总动能为和,由能量守恒,反应粒子的总静止质量,生成粒子的总静止质量,-,47,即,核反应所释放的能量,质量亏损,-,48,解：,所以,例5设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而这种介子在静止时的能量为E=100MeV。若这种介子的固有寿命是=2106s，求它运动的距离。,-,49,又介子的运动寿命比固有寿命长:,所以介子运动的距离为:,可解得v=2.996108ms1。,-,50,例6设有两个静止质量都是m的粒子，以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和运动速度。,解:设两个粒子的速率都是v，