二元一次方程与一次函数PPT课件

初二数学备课组,11.3.3一次函数与二元一次方程（组）,x+y=3这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2.学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。,学习目标,探究一二元一次方程与一次函数的关系,以方程x+y=3的解为坐标的所有点组成的图象就是的图象.,你会将二元一次方程x+y=3用x的式子表示y吗？,一次函数y=3-x的图象上所有点的坐标都是二元一次方程x+y=3解吗？,y=-x+3,一次函数y=-x+3,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,探究二二元一次方程组与一次函数的关系,任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合,对于，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线y=0.6x+1.6和直线y=2x-1的交点坐标.,求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值,二元一次方程组的解,两一次函数的图象的交点坐标,归纳,两个一次函数的值相等时自变量和函数值,3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?,利用函数图象解二元一次方程组,例题讲解,解：转化为,在同一坐标系分别画出和y=3x+5的图象,由图象可得方程组的解：,求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,解法思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别),探究,综合运用,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元,在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象,解方程组,所以两图象交于(400,40),当0x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方，0.1x0.05x+20，选A种方式合算,当x=400时两者均可。,当x400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方，0.1x0.05x+20，选B种方式合算,解法2：,设上网时间为x分，方式A与方式B两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20)0.1x=0.05x+200,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?,画出这个函数的图象,400,解方程0.05x+200=0,得x=400,所以图象与x轴交点为(400,0),由图象可知:当0x400时,y0,选A方式合算,当x=400时,y=0,两者均可;,当x400时,y0,选B方式合算,（1）对应关系,将方程组中各方程化为y=kx+