第九章秩和检验ppt课件

.,Statistics,医学统计学(MedicalStatistics),院医室楼4楼Tel-mail:gdmyfyx,医学统计学教研室DepartmentofStatisticalMedicine,.,Statistics,主讲：孔丹莉,2/45,ranksumtest,第十一章非参数检验,.,3/45,.,复习一下正态分布的判断方法,Statistics,4/45,利用频数表或频数图进行判断根据专业知识判断：疾病的潜伏期、住院天数和临床生化指标大多为偏态正态性检验正态分布的经验判断若，则有理由怀疑资料呈偏态分布若，可认为资料呈偏态分布,.,参数统计（parametricstatistics）,参数统计要求样本来自某种特定分布的总体，而该分布中的某些参数未知，统计分析的目的就是对这些未知参数进行估计或推断，如t检验、方差分析都要求原始数据来自于正态分布的总体，且方差齐性。,.,非参数统计（non-parametricstatistics）,有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非参数检验。,.,非参数分析方法的优缺点,优点：不受总体分布条件的限制，适用范围广；某些不便准确测定，只能以严重程度，好坏优劣，次第先后等作记录的资料也可应用。对资料没有特殊要求，例如不受分布的影响（偏态、分布不明的资料）不受方差齐性的限制不受变量类型的影响不受样本量的影响,.,非参数分析方法的优缺点,缺点：适用于参数检验的资料若用非参数检验会造成信息损失，导致检验效率较低。即当H0不真，非参数检验可能不如参数检验能较灵敏地拒绝H0，犯第二类错误的概率比参数检验大。若资料适用于参数方法（如正态分布，方差齐性等，级就尽可能不用非参数方法）,.,第一类错误与第二类错误,客观实际拒绝H0不拒绝H0,H0成立,第一类错误,（误诊率，假阳性率）,推断正确,H0不成立,推断正确,第二类错误（漏诊率，假阴性率）,.,优点：对资料的信息利用充分统计分析的效率高缺点：对资料的要求高适用范围有限,Statistics,7/45,参数分析方法的优缺点,.,常用的非参数检验方法,秩和检验Ridit分析卡方检验K-S法秩相关分析（等级相关分析）cpd法(积差交叉法）游程检验,Statistics,9/45,.,秩和检验,秩和检验（ranksumtest）是最常用的的非参数检验方法，也称秩转换（ranktransform-ation），该方法在非参数检验中占有重要地位。原理：是首先将原始数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再对基于秩次的统计量（如秩和），进行检验，做出统计推断。故又称基于秩次的非参数检验。,.,秩号：将各原始数据从小到大排列，分别给每个数据一个顺序号，也就是秩号(rank)。如：967.513秩号：3124秩和：用秩次代替原始数据，在计算各组秩次之和；秩和检验：基于秩和提供的信息，对不同总体的平均水平进行假设检验。,.,秩和检验常用方法,配对设计资料的符号秩和检验两独立样本差别的秩和检验完全随机设计多组差别的秩和检验多个样本间两两比较的秩和检验,第一节Wilcoxon符号秩和检验,一、配对设计的两样本比较,Statistics,10/45,什么叫配对设计？,是将实验对象按一定条件配成对子，如将年龄、体重一致的动物配成对子，再随机分配每对中的两个对象接受不同的处理方式；或同一样品用两种方法（或仪器等）检验的结果；或同一受试对象两个部位的数据。配对设计可增强组间的均衡性，提高实验效率。,.,Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon配对法，或Wilcoxonsignedranktest）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于计量配对设计资料差值的比较和单一样本与总体中位数的比较,Statistics,11/45,.,请看课本P152例题11-1,为观察血浆置换法治疗出凝血功能异常的临床疗效,某医师治疗了11例出凝血功能异常患者，置换前后各患者的凝血酶原时间见表11-1。该医师采用两样本均数比较的检验，结果，差异有统计学意义，由此认为血浆置换治疗前后凝血酶原时间有差别。,Statistics,11/45,.,问题（1）该资料为何种类型资料？（2）该研究属于何种设计方案？（3）该医师所选用的统计分析方法是否正确？为什么？（4）该资料应采用何种统计方法进行分析？其步骤如何？,Statistics,11/45,.,Statistics,11/45,（1）该资料为计量资料。（2）该研究属自身配对设计方案。（3）该医师所选用的统计分析方法不正确。原因在于：自身配对设计资料一般选用配对检验，而该医师采用完全随机设计两样本均数比较的t检验，统计方法与设计类型不符；该医师未考虑资料是否满足t检验的应用条件。,.,建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数为零，即Md=0H1：Md0=0.05计算检验统计量求各对测量值的差值编秩：编秩原则,12/45,按照差值的绝对值从小到大编秩,差值为0者不参加编秩,绝对值相等，符号相同时顺次编秩,绝对值相等，符号相反时取平均秩次,.,求秩和、确定检验统计量T值分别求出正、负秩和，正秩和以T+表示，负秩和以T-表示。任取正秩和或负秩和为统计量T值。其中T+T-=n(n+1)/2，n为有效对子数,确定P值、作出统计推断结论,查表法：用于有效对子数n50(P345)若T值在上、下界值范围内，则P0.05若T值在上、下界值上或范围外，则P0.05,14/45,Statistics,.,Statistics,15/45,正态近似法：用于有效对子数n501)当差值绝对值相同的个数n25%时差值绝对值相同即指相同秩。指差值的绝对值相等者取平均秩。也就是秩次相等的个数，可用tj表示。如t1指第一个出现相同秩次的个数。本例中有两个秩次为2.5(指绝对值)，则t1=2;有两个秩次为6.5,则t2=2。当tjn25%时，公式如下,.,2)当差值绝对值相同的个数n25%时上式中，tj为第j个差值绝对值相同的个数,Statistics,16/45,=(23-2)+(23-2)=12,如果还有相同的，再相应加上，依此类推,.,（2）单一样本与总体中位数比较（见课本P154例题11-2）已知某地正常人尿汞含量的中位数为2.50g/L，某医师从该地某厂从事土法炼金（汞齐法）的汞作业工人中随机抽取10名工人，测得尿汞含量(g/L)为11.01，2.13，2.56，2.79，12.95，3.12，3.56，4.37，5.13，18.90。采用单样本检验对资料进行分析，得，按水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为该厂工人尿汞含量与正常人尿汞含量不同。,Statistics,17/45,.,Statistics,17/45,建立检验假设,H0：工人的尿汞含量总体中位数等于2.15，M=2.50H1：M2.50单侧=0.05,计算检验统计量求差值：这里的差值是各观察值与已知总体中位数（2.50）之差编秩：编秩原则同上求秩和、确定检验统计量T值：取T+和T-的任意一个作为检验统计量确定P值、作推断结论,.,本例n=10,T=4.5，查T界值表（配对比较的符号秩和检验用，附表10），得P20.05,3,故P0.05，按水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为斯康杜尼和利多卡因麻醉效果不相同，斯康杜尼的麻醉效果好于利多卡因。,.,Statistics,28/45,1建立检验假设，确定检验水准H0：两种药物麻醉效果的总体分布相同H1：两种药物麻醉效果的总体分布不同=0.05,2计算检验统计量：详见课本P158例题（代入公式如下）,.,uc=4.79555/0.8881=5.40,Statistics,29/45,最后与1.96比较作出结论，P0.05,按=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为斯康杜尼和利多卡因应用于深牙周袋刮治术的局部麻醉效果的总体分布不同，斯康杜尼的效果好于利多卡因。,.,两样本比较的Wilcoxon秩和检验用于完全随机（成组）设计两样本资料的比较，是针对呈偏态分布或方差不齐不满足t检验条件的计量资料、等级资料和其它不能精确测量的资料的比较。,.,31/45,第三节成组设计多个样本比较的秩和检验,一、Kruskal-Wallis法，又称H检验法,该法是由Kruskal和Wallis在Wilcoxon秩和检验的基础上扩展的方法，又称为K-W检验或H检验。本法利用多个样本的秩和来推断各样本分别代表的总体分布有无差别。,（1）原始数据的多个样本比较,见课本P159例题11-5,Statistics,.,例11-5为探讨血管紧张素转化酶抑制剂开博通抗动脉粥样硬化的机制，某医师将15只兔随机分为三组，即正常饮食组、高脂饮食组及高脂饮食加开博通组，喂养14周后测量兔血清总胆固醇(TC)水平，结果如下：正常饮食组：0.860.781.380.881.70高脂饮食组：40.3541.7944.0040.7227.05高脂饮食加开博通组：41.2033.0440.6032.0540.49,32/45,Statistics,.,该医师应用方差分析对资料进行分析，F=104.41，P0.05，差异有统计学意义，采用t检验进一步作两两比较，得高脂饮食组及高脂饮食加开博通组均与正常组差异有统计学意义；但高脂饮食组与高脂饮食加开博通组两组间差异无统计学意义，故认为高脂饮食组及高脂饮食加开博通组的兔血清总胆固醇显著高于正常组；开博通对血脂无影响。,.,方法步骤：建立检验假设,H0：三个总体的分布位置相同H1：三个总体的分布位置不全相同=0.05,Kruskal-Wallis法,.,计算检验统计量编秩：将各组数据统一由小到大排序并编秩，如遇有相等数值则取平均秩次。求秩和：分别将各组秩次相加，得各组秩和计算检验统计量H值,当相同秩次的个数n25%时，用上式Ti为各组的秩和，ni为各组对应的例数。,33/45,Statistics,.,2）当相同秩次的个数n25%时tj为第j个相同秩次的个数,34/45,Statistics,确定P值、作出统计推断结论查表法：组数k=3，每组例数ni5时，可查H界值表P347,.,近似法若组数k=3，每组例数ni5；或者k3或者ni5时，则H分布近似服从自由度为k-1的分布,可查界值表确定P值（2）频数表资料（或等级资料）的多个样本比较步骤同上（详见课本P160例题11-6，此略）,35/45,Statistics,.,多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法，即H检验）,例11-4某医院外科用三种手术方法治疗肝癌患者15例，每组5例，进入各组的患者系用随机方法分配，每例术后生存月数如表11-6的第、栏。试问三种不同手术方法治疗肝癌的效果有无差别。,.,11-6三种手术方法治疗肝癌患者的术后表生存月数,.,1.建立假设：H0：三个总体分布的中心位置相同。H1：三个总体分布的中心位置不全相同。0.05,2.编秩：将各组数据混合由小到大编秩次，如遇相同数值时，若相同数值在不同组内，则取平均秩次。,.,表11-6三种手术方法治疗肝癌患者的术后生存月数,.,3.求各组秩和：4.计算检验统计量H值：,.,分子为H值，分母C为校正数，,校正后，HcH，P值减小。,.,4.确定P值，判断结果：查附表12，H界值表，H0.055.78，按=0.05水准，得P0.05，拒绝H0，故三种手术方法术后生存月数不全相等。,.,（二）频数表法:,例比较不同孕周产妇的乳量。,表11-8分娩时孕周与乳量的关系,.,1建立假设：H0：三个总体分布的中心位置相同。H1：三个总体分布中心位置不全相同。0.05,2编秩（第5、6、7列）3求秩和（第8、9、10列）,.,4计算检验统计量：,.,5.确定P值，判断结果：当样本组数或样本例数超过H界值表的范围，则认为H值近似服从2分布，查2界值表。本例：查2界值表，=k1=31=2，20.005，2=10.60，得P0.05,.,2组和3组比较：P0.05,.,4.确定P值，判断结果：按0.05水准，除了2组与3组比较，拒绝H0，其余每二组间均无差别，可认为乙法优于丙法。,.,二、随机区组设计多个样本间的多重比较与完全随机设计多个样本组间的多重比较类似，对于随机区组设计资料，当用FriedmanM检验拒绝后，同样需要对各处理组间进行多重比较。采用调整检验水准，两两做相关样本的秩和检验，即配对wilcoxon符号秩和检验。,42/45,.,以例11-7说明随机区组设计资料多重比较的基本步骤。（P162)某医师为探讨多发伤后血清内皮细胞特异性分子-1(ESM-1)的变化，将12窝小白鼠（每窝3只）制作