医学统计学第七章秩和检验PPT课件

卫生统计学,欢迎学习,卫生统计学,第七章秩和检验,.,3,参数统计和非参数统计的概念,一、参数统计概念参数统计是指在样本资料满足一定条件（正态分布，方差齐）的基础上，对样本所来自的总体的参数（总体均数或率）进行估计或是否相等进行检验，称为参数统计。参数统计均有一定的条件要求，若不满足条件则不能使用，可考虑进行变量变换或采用不要求条件的其它统计方法，如秩和检验。,.,4,二、非参数统计概念、优点和缺点1、概念非参数统计是指不考虑资料的分布形式及其总体参数，而对资料的分布是否相同进行检验，这种统计方法称非参数检验。秩和检验、符号检验、游程检验、Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法。,.,5,2、优点（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布不明资料；（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量的资料，主要用于等级资料，开口资料；（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易行。,.,6,3、缺点不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错误的概率较参数检验大，同一资料要达到相同的检验效能（1-），则非参数检验比参数检验所需的样本例数多。因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参数检验。,.,7,配对设计差值符号的秩和检验（Wilcoxon配对法）,.,8,表9.1两种方法测定10名健康人尿汞值(ug/L)编号离子交换法蒸馏法差值秩次(1)(2)(3)(4)=(2)-(3)(5)10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.0-42.31.31.0656.23.42.8861.04.6-3.6-971.81.10.73.584.44.6-0.2-192.73.4-0.7-3.5101.32.1-0.8-5,.,9,无效假设为差值的总体中位数等于0，备择假设为差值的总体中位数不等于0。假设无效假设成立的话（两种方法的测定结果结果无差别，两个总体分布的位置相同），其配对数值之差应服从以0为中心的对称分布，理论上正秩和与负秩和在理论上应该相等，即使有差别，也只能是随机误差，其差别不会很大。如果正负秩和差别很大的话，超过了允许的界值，我们就有理由拒绝无效假设。反之，就不拒绝。,.,10,1、建立假设和确定检验水准H0:差值总体中位数Md=0H1:差值总体中位数Md00.05,2、求差值3、编秩：(1)依差值绝对值从小到大编秩，再根据差值的正负给秩次冠以正负号；(2)差值为零时，舍去不计(例数相应减1)；(3)差值相等，取其平均秩次；,.,11,4、求秩和并确定检验统计量(1)分别求正、负秩次之和T+、T-本例：T+=3.5；T-=41.5(2)以绝对值较小的秩和为检验统计量，本例T+3.5注：总秩和=,本例T+T_=45，而,.,12,5、确定P值(1)查表法当n50时，查附表6（P268）:界值表（配对比较的符号秩和检验）以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与每一栏界值相比。在界值范围之内，P值大于表上方相应概率在界值范围之外，P值小于表上方相应概率等于界值，P值等于表上方相应概率本例n9，3.5，在双侧P0.05的界值范围（837）之外，P0.02。,.,13,(2)正态近似法当n50时，可计算u值，确定P值（属于非参数法）注：n50时，T近似呈正态分布而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值。（注：为相同差值的,.,14,6、推断结论0.02P25时，T分布较好地近似正态分布。,.,16,单一样本与总体中位数比较,例已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/l。今在该地某厂随机抽取12名工人尿氟含量如表。问该厂工人尿氟是否高于当地正常人？,.,17,12名工人的尿氟含量测定结果,.,18,1、建立假设和确定检验水准H0:该厂工人尿氟含量总体中位数Md=2.15H1:该厂工人尿氟含量总体中位数Md02.150.05,2、求差值3、编秩：(1)依差值绝对值从小到大编秩，再根据差值的正负给秩次冠以正负号；(2)差值为零时，舍去不计(例数相应减1)；(3)差值相等，取平均秩次；,.,19,4、求秩和并确定检验统计量(1)分别求正、负秩次之和T+、T-本例：T+=62.5；T-=3.5(2)以绝对值较小的秩和为检验统计量，本例T-3.5,.,20,5、确定P值(1)查表法当n50时，查附表6:界值表（配对比较的符号秩和检验）以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与每一栏界值相比。在界值范围之内，P值大于表上方相应概率在界值范围之外，P值小于表上方相应概率等于界值，P值等于表上方相应概率本例n11，3.5，在单侧P0.005的界值范围（837）之外，P0.005。6、下结论,.,21,成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）,.,22,原始数据两样本比较的秩和检验,.,23,表9.3两组小鼠发癌后生存日数实验组对照组生存日数秩次生存日数秩次109.5211212.5321515431516541617651718761819872020982321109.590以上2211111212.51314n1=10T1=170n2=12T2=83,.,24,1、建立假设和确定检验水准H0:喂高蛋白与喂低蛋白的雌鼠增重的总体分布相同H1:喂高蛋白与喂低蛋白的雌鼠总体分布不同0.052、编秩：(1)先将两组数据分别从小到大排序，再将两组数据统一由小到大编秩；(2)遇相同数据，取平均秩次。,.,25,3、求秩和并确定检验统计量(1)分别求各组的秩和T1、T2；(2)以样本例数n较小者的秩和T为检验统计量（若n1=n2,任取一组秩和为T）；本例T244.54、确定P值(1)查表法：以n1和n2n1，查附表7，T界值表（两样本比较的秩和检验用）:在界值范围之内，P值大于表上方相应概率在界值范围之外，P值小于表上方相应概率恰好等于界值，P值等于表上方相应概率,.,26,本例n17，n2n1=12-7=5；查附表7T界值表得：T界值P值49910.146940.0542980.02401000.0144.5，在双侧P0.05的界值范围（4694）之外，则P3，每组例数5，以自由度v=k-1，查附表8，X2界值表（此时H服从X2分布）。本例k3，每组例数P0.01,P0.01。6、推断结论本例PX20.005,2，PM0.05,P0.05由于P0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可以认为此药不同剂量时血清中DT值的影响有差异。,.,53,二、X2分布近似法,当处理组或配伍组超过附表9时，可以采用近似X2分布法。V=k-1,.,54,当各区组的相同秩次较多时，需要校正：,.,55,V=4-1=3查X2界值表，pF0.01(5,25),P0.01由于P0.01,按=0.05,拒绝H0，接受H1，狗服药后不同时间血中药物浓度不同或不全相同。,.,62,随机区组设计资料两两比较的秩和检验,方法和步骤：1、列出两两对比组；2、求两两对比组秩和之差的绝对值、|RA-RB|;3、计算检验界值;v=(b-1)(k-1),.,63,对例9.10做两两比较。,.,64,表9.11各组间的两两比较对比组|RA-RB|P对比组|RA-RB|P1与3|15-34|=190.051与4|15-32|=170.053与6|34-6|=280.011与6|15-6|=90.014与5|32-15|=170.012与3|24-34|=100.014与6