八年级数学平面直角坐标系课件

如何确定直线上点的位置？,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，例如点A在数轴上表示为-3，点B在数轴上的表示为2。,数轴上的点与数间的关系是什么？,一一对应关系,平面直角坐标系,如何在平面内确定点的位置？,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点,平面直角坐标系,x,y,X,O,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,321-1-2-3,X,Y,（B）,21-2,O,D,自学检测：,P,a叫做P的横坐标，,b叫做P的纵坐标,有序数对(a,b)就叫做P的坐标,记作：（a,b）,对于平面内任意一点，过点分别向轴、y轴作垂线，垂足在轴、y轴上对应的数分别是a,b,A,B,C,D,E,F,例1、写出图中的多边形的各个顶点坐标,A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）,解决问题：,如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。,各个景点的坐标是：碑林（，）雁塔（，）钟楼（，）大成殿（，）科技大学（，）影月湖（，）中心广场（，）,(3,0),（0，5）,例1：请你说出点A、B、C、D、E、F在直角坐标系中的位置。,（4，3）,（-2，3）,（-4，-1）,（2，-2）,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),练习、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,1平面直角坐标系中，点A(3,2)与B(2,3)是同一个点吗?点C(-2,1)与E(1,-2)是同一个点吗?2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？,思考对比,坐标平面上的点P与有序实数对（a,b）一一对应。,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解：A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,坐标轴上的点的坐标至少有一个为，x轴上的点的纵坐标都为0，y轴上的点的横坐标都为0,坐标轴上的点的坐标有什么特点？,任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a,0),任何一个在y轴上的点的横坐标为0。记作P(0,b),什么叫做点到直线的距离?,点到直线的垂线段的长度,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解：A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,线段BC的位置有什么特点,B与C的坐标之间有什么关系？,线段BC平行于轴，、两点的纵坐标相同。,纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解：A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,线段CE的位置有什么特点，与的坐标之间有什么关系？,线段CE平行于y轴，、两点的横坐标相同,横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上,0,B,A,D,C,2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）,E,点B到x轴的距离为_,点B到y轴的距离为_,3,2,点A到x轴的距离为_,点A到y轴的距离为_,4,3,什么叫做点到直线的距离?,点到直线的垂线段的长度,想一想,在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标,A(3,2)B(3,-2)C(-3,2)D(-3,-2)E(4,2),A(3,2),B(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,C(-3,2),D(-3,-2),0,点A与点B的坐标有什么关系?点A与点B的位置有什么特点?,点A与点C的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?,点B与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反,练习填空：(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标.(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标.(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标.(4)已知点P(x，6)与Q(2，Y)关于原点对称，则x=，y=.,（5）如果点在第一象限，那么点在（）.,A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限,(-3,1),(3,-1),(-3,-1),-2,6,C,A(3,3),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,想一想,如图,点A在x轴正半轴与y轴正半轴构成的角平分线上吗?,一.三象限角平分线上的点的坐标有什么特点?,B(-4,-4),点B呢?,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,C(-2,2),点C呢?,二.四象限角平分线上的点的坐标有什么特点?,二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;,D(3,-3),1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.,4.点关于轴的对称点的坐标是（）.,D,A(a,b)B(a,-b)C(a,b)D(-a,b),0,0,2,3,2,1,5.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）6.点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系,12,8,B,1.点位于轴左方，距轴3个单位长，则点的坐标可能是（）.,A、（3，）B、（，）C、（，）D、（，）,2.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为，则点P坐标为（）.,A、（-3，-7）B、（-7，3）C、（3，7）D、（7，3）,B,B,想一想,B,B,3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_;到y轴的距离为_.,5,2,提高题:1.若mn=0，则点P（m，n）必定在_上2.已知点P（a，b），Q（3，6）且PQx轴，则b的值为()3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于【】（A）-2（B）2（C）1（D）-1,坐标轴,6,B,4.实数x，y满足x2+y2=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置5.点A在第一象限，当m为何值（）时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.,A,小练习:1）若已知点P（-8，-6），则点p到x轴的距离为，到y轴的距离为。2）点A(5,-2)关于y轴对称点为B,则AB=。3)若已知点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍,则a为.,4)如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8,6,10,0,或,B,y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是,作业,1、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。A(-3,0);B(2,-4)；C(1,2)；D(-1,-3)；E(0,2)；F(-1.2,+1)2、写出下列各点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标：A(1，2);B(2,-3)；C(-3,-4)；D(-4,5)；3、在直角坐标系中画出以原点为圆心，5为半径的圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，并求出A、B、C、D的坐标。,3.判断下列说法是否正确：（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（）（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（）（3）（3，0）是第一象限的点。（）（4）如图点A为（-2，3）。（）,1、点（-1，2）在（）,A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）,A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数,B,C,达标测试：,4、如图，（1）写出点A,B,C的坐标；（2）求ABC的面积。,A,C（3，-4）,B,D,例2、点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b是方程的两个根，求M点的坐标。,练习2：1.点M（x,y)在第四象限且，求M点的坐标。,2.点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出两个符合条件的M点的坐标。,-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,