《一元二次方程的解法举例》课件.ppt

一元二次方程的解法举例,.1.解一元二次方程的方法有：因式分解法直接开平方法公式法配方法,（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）,（()2=CC0）,(化方程为一般式）,（二次项系数为1，而一次项系为偶数）,5x2-3x=03x2-2=0x2-4x=62x2-x-3=02x2+7x-7=0,2.引例：给下列方程选择较简便的方法,（运用因式分解法）,（运用直接“降次”法）,（运用配方法）,（运用公式法）,（运用公式法）,例1.选择适当的方法解下列方程：,1、填空：x2-3x+1=03x2-1=0-3t2+t=0x2-4x=22x2-3x+1=05(m+2)2=83y2-y-1=02x2+4x-1=02x2-5x-3=0适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法,3x2-1=0,5(m+2)2=8,-3t2+t=0,2x2-3x+1=0,2x2-5x-3=0,x2-3x+1=0,3y2-y-1=0,2x2+4x-1=0,x2-4x=2,规律：一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。,巩固练习：,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,2、用适当方法解下列方程-5x2-7x+6=02x2+7x-4=04(t+2)2=3x2+2x-9999=0,例2.解方程(x+1)(x-1)=2x2(x-2)2+5(x-2)-3=0(2m+3)2=2(4m+7),总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,思考：（1）变方程为：2(x-2)2+5(2-x)-3=0,再变为：2(x-2)2+5x-13=0（能不能用整体思想？）,2(x-2)2-5(x-2)-3=0或2(2-x)2+5(2-x)-3=0,2(x-2)2+5x-10-3=0,=2(x-2)2+5(x-2)-3=0,巩固练习：(y+)(y-)=2(2y-3)3t(t+2)=2(t+2)(3-t)2+t2=9(x+101)2-10(x+101)+9=0,小结：,ax2+c=0=,ax2+bx=0=,ax2+bx+c=0=,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1、,直接开平方法