分数概念架构图ppt课件

.,1,分數,寒菱暐翔博軒思澄,.,2,分數概念架構圖,.,3,何謂分數,1.是一種部分整體關係的描述。2.是一種比值。3.是除法的運作。4.小數位值等意義。,.,4,分數的種類1/3,1.真分數：分子小於分母的數例:、2.假分數：分子不小於分母的分數例：、3.帶分數:帶整數的分數例：、,.,5,分數的種類2/3,4.最簡分數：分子是整數，分母是正整數，且分子和分母互質的分數。例：5.等值分數：分數的數值相等例：=6.單位分數：分子為1，分母是整數的分數。例：,.,6,分數的種類3/3,7.繁分數：分子或分母包含了分數，此時可以使用內乘內、外乘外的方式簡化。例：則簡化後為,.,7,分數的比較大小,1.分母相同：只要比較分子大小即可，分子越大則數越大。2.分子相同：只要比較分母大小即可，分母越大則則越小。3.帶分數：帶分數中，其整數的值越大則數值越大。,.,8,分數比較大小的方式,1.擴分：分子、分母同乘一個比1大的整數，即能產生一系列的等值分數。2.約分：又稱為約簡，即約去簡化之意，這是把分母為分子倍數的真假分數的出現形式改變至最簡分數。3.通分：運用擴分或約分的方法，將不同分母的分數，變成相同分母的分數。,.,9,分數的加減,1.分母相同：直接將分子相加減再化成最簡分數2.分母不同：先通分化為同分母，再加減若和非最簡分數，則應化為最簡分數所得的數若為假分數，應化為帶分數或整數3.帶分數:把帶分數化成假分數再相加或相減整數部分與分數部分，分別相加或相減，再合併。,.,10,分數的乘法,1.真、假分數乘以整數以原分母做分母，原分子和整數的積做分子2.帶分數乘以整數把帶分數先化成假分數再乘以整數把帶分數先分解成(整數+分數)的形式再乘以整數3.約分的應用在真分數乘以整數和假分數乘以整數的計算過程中，若分母與分子有公因數時，可以先約分,.,11,分數的除法,1.真分數除以整數將分母乘以整數即可2.假分數除以整數與真分數除以整數相同3.帶分數除以整數把帶分數化成假分數後，再除以整數把帶分數化成(整數+分數)，分別除以整數，再把商相加,.,12,四下,先備知識：小數的概念,.,13,四下,先以身旁常見的繩子做為範例：如果將繩子三等分要怎麼用小數來表示,.,14,四下,而將繩子三等分，三等分其中一份為1/3稱為三分之一,.,15,四下,以此類推做練習：1/5、1/4、2/3,.,16,四下,之後利用生活中常用的水瓶做範例。,.,17,四下,講解分母、分子的位置：下面的稱為分母，上面的稱為分子,.,18,四下,假分數與真分數：繩子五等分，2個1/5組合而成2/5,.,19,四下,而5個1/5就是5/5=1,.,20,四下,而6個1/5就用6/5表示,.,21,四下,真分數，分子比分母小的分數，也就是小於1的分數假分數，分子與分母相等，或是分子大於分母的分數，也就是大於或等於1的分數,.,22,四下,帶分數：另外像是繩子五等分，個1/5就是8/5也可以以13/5表示，讀做一又五分之三，也稱之為帶分數,.,23,四下,分數與小數的關係：小數點後的第一位，就是1/10的位置像0.5就可以表示成5個1/10=5/10,.,24,四下,1/4的由來,.,25,五下,首先複習四年級教過的分數概念五分之四公尺就是將一公尺五等分後取四等分的意思,.,26,五下,將何謂真分數、假分數及帶分數再做一次回顧說明,.,27,五下,藉由等面積的長方形圖形，經過多次等面積的分割，讓同學轉化成用分數表達，進而了解其等值分數的意涵,.,28,五下,利用圖形及數線圖同時表示分數，讓同學可以了解圖形及數線所代表的意義,.,29,五下,由數線圖的表示，讓同學比較分數的大小，進而了解當分子相同時，分母越大，數值則越小,.,30,五下,最後藉由三種不同大小的分數題目，讓同學比較大小做練習,.,31,常見的迷思概念,分數的分子分母分不清楚分數大小的比較分數、小數的比大小單位或單位量詞的問題物品的總數量與劃分的分數不同，無法理解分母與分子的關係不曉得分數是什麼，如：1/8、1/5,.,32,分數的分子分母分不清楚,分不清楚分子在上面還是分母在上面，常常會放錯位置。策略口訣：分母背著小分子，加強學生的記憶，知道分母要放下方，分子放上方。分子比分母小是真兒子(真分數：需要媽媽的照顧)分子比分母大代表孩子長大，就是假兒子(假分數)兒子長大了，媽媽背不動，所以要分家(帶分數),.,33,分數大小比較,容易直接做分母大小的比較，認為分母大的那個就是比較大，學生會覺得1/3比1/2大，不懂通分及約分。策略：拿實際的東西讓小朋友觀察不是分母大，這個分數就較大，如：讓小朋友把兩張樣大小的紙，一張等分成三等分，一個等分成四等分，然後讓小朋友把紙疊再比較哪一個比較大。使用分數在數線上的位置來比較。將分數化成小數，如1/2=0.5,1/3=0.333.比較說明,.,34,分數、小數的比大小,搞不清楚大小，例如：0、98和12/10比大小，學生會覺得0、98較大。帶分數、真分數、小數混在一起的題目更容易出錯。策略：拿實際的東西給學生看。例如：拿百格版畫給學生看。請學生先換成分數後再比較。數目字不大，請同學利用百格板比較。若已經操作過且學生也較熟悉時，就採用步驟教學。例如：如果有整數，先比整數。(告訴學生，整數是王牌所以先比)接著才比分數(可用百格板，若已經類化，則不需要。),.,35,單位問題,塊跟個與箱、個片與個。例1：一個比薩平分成12片，小君分到3片，可說是分幾個比薩？策略：清楚的列式，解釋題意。一個比薩=12片比薩(1/12)個比薩=1片比薩(1/4)個比薩=3片比薩,.,36,單位問題,例2：一個披薩切8片平均分給4個人，每人可得幾片?每人可分到幾個披薩?策略以生活的例子，如：披薩、蛋糕，再以圖示進行解說。建立及強調部分與整體全部的概念(部分乃是全部的幾分之幾)。釐清平分與分數的概念，強調兩者概念間的不同。提醒學生先看清楚題目之後，再作答。,.,37,搞混分數的單位量詞,例3：一盒雞蛋有12顆蛋，拿了4顆雞蛋等於是拿了幾盒的蛋？而拿了1/2盒又等於是拿了幾顆蛋？策略：要求學生畫出題目的大概意思。利用分組問答的方式，學生自創題目互問，反覆練習達到熟練。,.,38,無法理解分母與分子的關係,將一塊大餅分成4塊，其中一塊是幾分之幾？，能知道答案，但題目變成一盒糖