数据的存储表示和计算ppt课件

.,1,计算机导论,西南财经大学天府学院TianfuCollegeofSouthwesternUniversityofFinanceandEconomics,.,2,计算机内数据的存储表示和计算,计算机中二进制数运算,4,.,3,信息,信息是关于现实世界事物的存在方式或运动状态的反映的综合，具体说是一种被加工为特定形式的数据，但这种数据形式对接收者来说是有意义的，而且对当前和将来的决策具有明显的或实际的价值。,.,4,数据,数据的定义：数据库存储的基本对象数据是用来记录信息的可识别的符号，是信息的具体表现形式。数据的表现形式：可用多种不同的数据形式表示同一信息，而信息不随数据形式的不同而改变。数据的概念在数据处理领域中已大大地拓宽了，其表现形式不仅包括数字和文字，还包括图形、图象、声音等。这些数据可以记录在纸上，也可记录在各种存储器中。,.,5,数据在计算机内的存储,.,6,信息与数据,信息与数据的联系数据是信息的符号表示，或称载体信息是数据的内涵，是数据的语义解释数据是符号化的信息信息是语义化的数据例，一幅脸谱图象数据颜色点阵信息脸谱,.,7,数据举例,学生档案中的学生记录（李明，男，1985，江苏，计算机系，2003）数据的形式不能完全表达其内容数据的解释语义：学生姓名、性别、出生年月、籍贯、所在系别、入学时间解释：李明是个大学生，1985年出生，江苏人，2003年考入计算机系请给出另一个解释和语义,.,8,信息与数据解释,数据是信息的符号表示或载体，信息则是数据的内涵数据有其特定的含义，称为语义信息数据数据信息数据和关于数据的解释是不可分的，数据解释是指对数据含义的说明,特征抽取,语义解释,.,9,智能交通管理系统,.,10,二进制数据的特点,什么是二进制？二进制表示的数据中，每个数位上的数字只能是0或者1(10101011)2逢2进一：(1)2+(1)2=(10)2,计算机中采用二进制来表示数据,.,11,为什么要用二进制？,电路通常只有两种状态：导通与阻塞；高电平与低电平等，可用两个数码0和1来表示。所以采用二进制，就可以利用电路进行计数工作。优点：运算迅速简单、电路简便、成本低、容易实现、可靠性高。,.,12,为什么要用二进制？,容易实现二进制只有0和1两个状态，电子器件具有实现的可行性运算简单二进制的运算法则少，运算简单，使硬件结构大大简化有逻辑性二进制的0和1正好和逻辑代数的假和真相对应有稳定性二进制只有0和1两个状态，传输和处理时不容易出错,.,13,数据在计算机内的存储,数据的存储声音的存储图片的存储视频的存储,.,14,理解R进制的基本原理,基本概念:进位计数制：一种按进位进行计数的制式，是人们利用符号来计数的科学方法。权：也称权重，表示进位计数制中各个数位上的单位值，一般以基数幂的形式来表示。如：R进制数（1111.11）R，从左到右各数位上的权重分别为：R3、R2、R1、R0、R-1和R-2。,.,15,理解R进制的基本原理,基本概念:1.基数：某种进位计数制中所包含的数码个数就是该数制的基数（Base）,取值范围0,R-12.进位和借位的原则：满R进1；借1当R,.,16,R进制数据的特点,逢R进一，借一当R数位上的取值范围【0，R-1】,.,17,举一反三,R=10R=2R=8R=16,.,18,每一个数位上的数字不能超出数码的范围(1010)2，(18)10，(28)8，(6AEI)16,(正确),(正确),(错误),(错误),.,19,日常使用：十进制（Decimal）计算机采用：二进制（Binary）为了简化二进制的表示方式，使用八进制（Octal）十六进制（Hexdecimal）,.,20,.,21,.,22,计算机中的数字及转换,理解R进制的基本原理理解为什么信息技术广泛采用二进制？熟练掌握二（R）进制到十进制的转换熟练掌握十进制进制到二（R）的转换,.,23,数制之间的转换,.,24,计算机中数据的常用单位,1、位（Bit）也称比特，记为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的一位数用0或1表示2、字节（Byte）简称为B。字节是表示存储空间大小的最基本单位。1B=8bit；1KB=1024B=210B1MB=1024KB=210KB=220B1GB=1024MB=210MB=230B,.,25,示例：32位计算机是指计算机一次可以处理32位二进制数32位计算机中的32是指机器字长,一个位,一个字节,字长（16位）,.,26,在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号（例如0，1，2，r-1)表示数值，则称其为基r数制（Radix-rNumberSystem),r称为该数制的基（Radix)。,二进制的基是2，八进制的基是8十进制的基是10，十六进制的基是16,由于存在不同的进制，那么在今后在给出了一个数时必须指明它是什么进制的数。例如：（1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16除了用下标表示外，还可用后缀字母来表示数制。例如,后缀字母B表示二进制，后缀字母O表示八进制后缀字母D表示十进制，后缀字母H表示十六进制,2A4EH、BADH表示它们是十六进制数，后缀字母H表示十六进制。与（2A4E）16、（BAD）16的意义相同。,.,28,R进制转化十进制按权展开，累加求和,（1011.101）2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125=（11.625）10,（143.65）8=182+481+380+68-1+58-2=64+32+3+0.75+0.78125=（99.828125）10,（32CF.4B）16=3163+2162+12161+15160+416-1+1116-2=12288+512+192+15+0.25+0.4296875=（13007.19196875）10,.,29,十进制数转换成二进制数,为了将一个既有整数部分又有小数部分的十进制数转换成二进制数，可以将其整数部分和小数部分分别转换，然后再组合。,整数部分：除二取余法（连续除2直到商为0，余数倒转）小数部分：乘二取整法（连续乘2直到积为1，整数按顺序）,.,30,整数部分：,除二取余法（连续除2直到商为0，余数倒转）减权定位法,.,31,整数部分除二取余法,即十进制数（18）10=（10010）2,.,32,小数部分：,乘二取整法（连续乘2直到积为1，整数按顺序减权定位法,.,33,小数部分：乘二取整法,第一个整数为最高位，最后一个整数为最低位。不需反转。,注意：,068752,1.3750整数为10.37502,0.7500整数为02,1.5整数为10.52,1.0整数为1（0.6875）10=（0.1011）2,.,34,8进制与10进制的转换关系16进制与10进制的转换关系课堂作业：,.,35,计算机中数和字符表示,76543210,符号位数值位,假设机器字长为16位：,符号位=0正数数值位=1负数,1514131211109876543210,假设机器字长为8位：,H.O.Byte,L.O.Byte,H.O.Nibble,L.O.Nibble,.,36,在计算机中，数有两种表示方法，即定点表示和浮点表示。定点表示是指小数点的位置是固定不变的；浮点表示是指小数点的位置不固定，而是浮动的。方法1：规定小数点固定在数据的末尾，即认为参与运算的数均为整数，该数据称为“定点整数”。如图(A)所示方法2：规定小数点固定在符号位与数据位之间，即认为参与运算的数均为小数，该数据称为“定点小数”。如图(B)所示,.,37,定点表示的两种方法在计算机中均有采用，具体使用哪一种，事先有约定。我们则约定采用第一种“定点整数”。,.,38,上面所提的二进制数，是作为无符号数出现的，但实际数值是有符号的（+、-），那么计算机是如何表示这些符号呢？由于在计算机中，二进制数码是双稳态元件来表示的，所以对于数的符号“+”和“-”，很容易用数码表示，即：“0”表示正数的符号“+”，“1”表示负数的符号“-”。最高位为符号位。如下图所示,.,39,.,40,既然一个数的数值和符号都是数码，则当对这种机器数进行运算操作时，符号位如何处理？能不能同数值位一起参加运算操作呢？为了处理这些问题，引出了机器数的三种不同的编码形式：原码、反码和补码。,.,41,A、原码符号位为0表示正数，为1表示负数；其余各位等同于真值的绝对值。即一个数的原码，是数值部分保持不变，而仅用0或1表示符号“+”或“”。B、反码符号位的用法及正数的表示与“原码”相同；负数的表示是在“原码”表示的基础上，通过将符号位以外的各位取反来获得的。C、补码符号位的用法及正数的表示与“原码”相同；负数的表示是在“反码”表示的基础上，通过加1来获得的。,原码表示法：符号+绝对值例：n=8bi+3原码=0000,0011=03H-3原码=1000,0011=83H+0原码=0000,0000=00H-0原码=1000,0000=80H0的表示不唯一反码表示法：正数的反码同原码，负数的反码数值位与原码相反例：n=8bit+5反码=0000,0101=05H-5反码=1111,1010=FAH+0反码=0000,0000=00H-0反码=1111,1111=FFH0的表示不唯一,.,43,同余的概念和补码设有两个数，a=17，b=27，若用10去除a和b，则它们的余为7，我们称17和27在以10为模时是同余的，并记为：17=27（MOD10）由同余概念得出：a+M=a（MOD10）若a=-4，M=10，则：-4+10=-46=-4（MOD10）所以，在以10为模时，称6为-4的补码，或两者互补,正数的补码：同原码负数的补码：（1）写出与该负数相对应的正数的补码（2）按位求反（3）末位加一,2.3其他数据表示方法,在计算机应用中，通常有些字符、字母参加表示，而这些字符、字母是按特定的规则用二进制编码表示的。编码方式有很多种，常用的编码方式有：表示西文和I/O设备动作的ASCII码表示十进制数据的BCD码表示汉字的国标码等。,1、ASCII码,编码方式有很多种，目前在微机中经常使用的是ASCII码，即美国标准信息交换码。其编码方法是：把所有可显示的字符（数字09，大小写英文字母等）和控制字符（换行、回车等）共计128个，排列成16行8列的表格，字符就与其位置一一对应，便可用它所在的列号和行号的二进制编码表示。,其格式如下所示,奇偶校验是一种检查信息在传送中是否出错的方法。奇偶校验位是0还是1，取决于要传送的信息中所包含1的总个数。奇偶校验可分为奇校验和偶校验两种。奇校验：所传送的信息连同校验位合起来使得1的总个数为奇数。偶校验：所传送的信息连同校验位合起来使得1的总个数为偶数。,ASCII码表特点,2、8421BCD码,BCD码也称为二进制编码的十进制数，它是将十进制数码09分别用四位二进制数来表示，这四位二进制数的权从左到右分别展开后为8、4、2、1，故称为8421BCD码。,十进制数字的8421BCD码,可见，这种BCD码与十进制数的关系非常直观，两者间的转换也十分简单和直接的，只需将十进制数的各位数字用与其对应的一组（4位）二进制数代替即可。例：（133）10=（000100110011）BCD,注意：BCD码与真正的二进制数是不同的，看似为二进制数，实际为十进制数，只是作为计算机用的二进制与日常所用的十进制之间的一种过渡性编码，以简化人机关系。所以，BCD码与二进制间不能直接进行转换，需先转换成十进制，再转换成二进制。,二十进制调整由于BCD码仅将每个十进制数用一组（4位）二进制数来表示，且每组之间是“逢十进一”的，而计算机总是将数作为二进制数来处理，即“逢二进一”，故将BCD码直接交于计算机运算，结果就可能出错，出现一些非标准的BCD码。所以为了得到正确的BCD码运算结果，须进行二十进制调整。,调整规则如下：A、4位（二进制）一组，两个BCD码相加，若结果大于9（1001），则需对该4位进行“加6调整”。B、4位（二进制）一组，两个BCD码相加，若结果大于或等于16（10000），则需对该4位进行“加6调整”。,注意：BCD码有两种格式：（1）压缩BCD码格式（PackedBCDFormat）用4个二进制位表示一个十进制位，就是用0000B-1001B来表示十进制数0-8。例如：十进制数4256的压缩BCD码表示为：0100001001010110B,（2）非压缩BCD码格式（UnpackedBCDFormat）用8个二进制位表示一个十进制位，其中，高四位无意义，我们一般用xxxx表示，低四位和压缩BCD码相同。例如：十进制数4256的非压缩BCD码表示为：xxxx0100 xxxx0010 xxxx0101xxxx0110B,3、汉字编码,所有汉字输入法都是根据汉字的特点（字形、笔划、声音等）对汉字进行编码，这些都属于外部输入码，简称外部码或输入码。为了用户输入方便而设计的特定外部输入码，必须通过特定的输入字典或特定的转换函数，投影到对应的内部码上，这样一来，不管你用什么方法输入同一个汉字，存入计算机的都是与字形发生器严格一一对应的内部码。在计算机中存放的、处理过程中采用的都是唯一的内部码。,我国国家标准局于1981年颁布“信息交换用汉字编码字符集基本集”（编号为GB2312-80），简称汉字国标码，其作用类似美国的ASCII码，用于汉字信息的交换，该码码长为16位（两个字节）。,.,60,二进制加法,二进制加法的规则为：0000111011110进位0例：10011010+00111010=？，则加法过程如下：1111进位10011010被加数+00111010加数11010100和,.,61,二进制减法,二进制减法的运算规则为：000101110011有借位例：1100110000100101=？，则减法过程如下：1111借位11001100被减数00100101减数10100111差,.,62,二进制乘法,二进制乘法的运算规则为：000010100111例：11011010=？，则乘法过程如下：1101被乘数1010乘数000011010000+110110000010乘积,.,63,二进制除法,除法是乘法的逆运算。与十进制