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1.中心在原点的椭圆C的右焦点为F(,0),直线yx与椭圆的一个交点的横坐标为2,则椭圆方程为()A.y21 Bx21 C.1D.12.如图,已知椭圆E的方程为1(ab0),A为椭圆的左顶点,B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且OAB30,则椭圆的离心率等于_ 3. (2013辽宁)已知椭圆C:1(ab0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连结AF, BF. 若|AB|10,|BF|8,cosABF,则C的离心率为() A. B. C. D.4.已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是()A. 圆 B.椭圆 C.抛物线 D.无法确定5.F1、F2是椭圆1(ab0)的两焦点,P是椭圆上任一点,从任一焦点引F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为 ()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线6.(2013课标全国)设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2,P是C上的点,PF2F1F2,PF2F230,则C的离心率为 () A. B. C. D.7.已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|2|PF2|,PF1F230,则椭圆的离心率_8.如图所示,A,B是椭圆的两个顶点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC的延长线交椭圆于点M,且|OF| ,若MFOA,则椭圆的方程为_9.椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程10.已知椭圆内有一点,、分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点求的最大值、最小值及对应的点坐标点差法:椭圆与直线相交于A,B两点,设相交弦的中点为,探究直线斜率 与中点的关系第一步,设点: 设 则(1) (2)第二步,做差: 第三步,求: 椭圆点差法的一般性结论: 1.过椭圆内一点引一条弦使弦被点平分,求这条弦所在直线方程2.(2014江西)过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的
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