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文档简介
行程问题与一元一次方程,教学目标,1、能画出相遇问题、追击问题的线段图并找出等量关系。2、根据等量关系列出方程并能准确解答。,路程=时间=速度=,复习:路程、速度、时间的关系,复习:路程、速度、时间的关系,1.小兰离开家去学校,她步行的速度是4km/h,走了th到了学校,则小兰的家到学校的距离为()km;2.小兰的家离学校3km,她步行的速度是vkm/h,则小兰从家到学校需要走()h;3.小兰的家离学校3km,从家到学校需走th,则小兰步行的速度为()km/h。,例1甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?,相遇问题,卡车行驶的路程,180千米,客车行驶的路程,相遇,等量关系:卡车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两地距离,例1甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?,解:设经过x小时后两车相遇。,答:2小时后两车相遇。,50 x千米,180千米,40 x千米,相遇,例2甲乙两地相距230千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?,卡车后行,230千米,客车行的路程,卡车先行,相遇,等量关系:卡车先行的路程+卡车后行的路程+客车行驶的路程=甲乙两地距离,例2甲乙两地相距230千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?,解:设客车出发后小时两车相遇。,答:客车出发后2小时两车相遇。,50 x千米,230千米,40 x千米,50千米,相遇,归纳相遇问题(相向而行)的等量关系:,甲走的路程+乙走的路程,思维提升(一),=甲乙两出发地的路程,甲、乙两辆汽车同时从相距200千米的两地相向而行,两小时后相遇,如果甲车的速度是乙车的1.5倍,求乙车的速度。,解:设乙车的速度是千米/小时,则甲车的速度是千米/小时,根据题意得:,等量关系:甲车走的路程+乙车走的路程=总路程,练习,甲甲、乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为每小时45千米,慢车行驶两小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为每小时60千米,求快车开出后几小时与慢车相遇?,解:设快车开出后小时与慢车相遇,则,练习,追及问题,例1甲乙两人同时从同一地点去商店,甲每分行走200米,并且先出发20分。乙每分行走300米,两人同时到达。甲用多少时间?距离商店有多远?,等量关系:甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程,乙走的路程,甲先走20分钟,甲后走的路程,例1甲乙两人同时从同一地点去商店,甲每分行走200米,并且先出发20分。乙每分行走300米,两人同时到达。乙用多少时间?距离商店有多远?,解:设乙用分,则,答:乙用40分钟,距离商店12000米?,300 x米,4000米,200 x米,例2甲乙两个老朋友相距500米,他们同时出发,同向而行,已知甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒,甲需多少时间才能追上乙?,追上,甲走的路程,500米,乙走的路程,乙,等量关系:甲乙间隔+乙走的路程=甲走的路程,追上,甲走的路程,乙,例2甲乙两个老朋友相距500米,他们同时出发,同向而行,已知甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒,甲需多少时间才能追上乙?,追上,6x米,500米,4x米,乙,解:设甲用秒才能追上乙,则,答:甲用250秒才能追上乙。,思维提升(二),归纳追及问题的等量关系:,同时不同地出发:,前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程,同地不同时出发:,前者走的路程=追者走的路程,追上,乙,追者,间隔,前者,追者走的路程,前者先走,前者后走,追上,甲乙两人登一座山,甲每分登高25米,并且先出发6分。乙每分登高40米,两人同时登上山顶。乙用多少时间登山?这山有多高?,练习,解:设乙用分登山,则,答:乙用16分钟,山有400米高。,一队学生去校外参加劳动,以4千米/小时的速度步行前往。走了半小时,学校有紧急通知要传给队长,通讯员骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍?,练习,解:设用小时才能追上队伍,则,相遇问题的等量关系:甲走的路程+乙走的路程=甲乙两出发地的路程追及问题的等量关系:同时不同地出发:前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程,这节课你学到了什么?,课堂达标,1.甲乙两车从相距390km的两站同时开出,相对而行,甲车每小时行80km,一车每小时行100km,问出发几小时后两车相距30km?,2.敌、我两军相距28km,得知敌军1小时前以每小时8km的速度逃跑,现在我军以每小时14km的速度追敌军,问经过多长时间我军可以追上敌军?,作业,1、课本P102的T6、T7。2、配套练习册P102-P103。
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