《多方案比较与优选》PPT课件.ppt

第六章多方案的比较与优选,本章重点：1.掌握备选方案的关系；2.理解多方案比较与优选的意义；3.掌握互斥方案、独立方案、混合方案的比较与选择的方法及评判标准。,一、备选方案及其之间的关系二、互斥方案的比较与优选三、独立方案的比较与优选四、混合方案的比较与优选,主要内容,一、备选方案及其之间的关系,在建设项目经济评价中，人们往往面临许多项目的选择，每个项目又会有很多不同的方案，当这些方案都能1)满足项目的功能要求（生产某种产品或提供某种服务）;2)在技术上都可行;3)经济上也都合理时;就称为备选方案。,一、备选方案及其之间的关系,作为备选方案应满足以下条件：1.备选方案的整体功能应达到目标要求；2.备选方案的经济效率应达到可以被接受的水平；3.备选方案之间应具有可比性，包括计算的时间具有可比性，计算的收益与费用的范围、口径要一致，计算的价格应可比。,一、备选方案及其之间的关系,1.独立关系，当一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，这些方案称为独立方案。所谓独立方案，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还可以购房增值等，可以选择其中一个方案，也可以选择其中二个和三个，方案之间的效果与选择不受影响，互相独立。2.互斥关系，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，还是建写字楼，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问题。3相关关系，是指在各个投资方案之间，其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。,相关关系有正相关和负相关两种。当一个项目（方案）的执行虽然不排斥其他项目（方案），但可以使其效益减少，这时项目（方案）之间具有负相关关系，项目（方案）之间的比选可以转化为互斥关系。当一个项目（方案）的执行使得其他项目（方案）的效益增加，这时项目（方案）之间具有正相关关系，项目（方案）之间的比选可以采用独立方案比选方法。在相关关系中，某些方案的接受是以另一些方案的接受作为前提条件，后者叫做前提方案，前者叫做从属方案，评价方法也会有所不同。,一、备选方案及其之间的关系,二、互斥方案的比较与优选,不仅要进行方案本身的“绝对效果检验”，还需进行方案之间的“相对经济效果检验”。通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部收益率、增额净现值、增额收益率。,二、互斥方案的比较与优选,（一）寿命期相等的互斥方案的比较与优选（二）寿命期不相等的互斥方案的比较与优选（三）寿命期无限长的互斥方案的比较与优选,现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（i012）。互斥方案A、B的净现金流量(万元),（一）寿命期相等的互斥方案的比较与优选,解：1）净现值法,20,5.8,0,1,10,A方案,30,7.8,0,1,10,B方案,10,2,0,1,10,B-A方案,NPVA（12%）205.8（PA，12%，10）12.77NPVB（12%）307.8（PA，12%，10）14.07NPVB（12%）NPVA（12%），B方案好于A方案。NPVBA（12%）（3020）（7.85.8）（PA，12%，10）1.30B方案与A方案的增额净现值大于零，B方案好于A方案。按净现值最大原则选优的结果与按增额净现值大于零选优的结果是一致的。,2）内部收益率与增额收益率,NPV(IRR)A=-20+5.8(P/A,IRR,10)=0IRRA=26%NPV(IRR)B=-30+7.8(P/A,IRR,10)=0IRRB=23%IRRA=26%IRRB=23%根据内部收益率大小，则A比B方案好。,NPV(IRR)BA=-（3020）+（7.85.8）(P/A,IRR,10)=0得IRRBA=15%12%意味着多投资部分的效益超过了基准收益率，因此投资额大的B方案好于A方案这就与前面的根据内部收益率大小得出的结论不一致。IRRBIRRA=-3%IRRB-A=15%IRRBA也记为IRR,内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？A、B两个方案的净现值函数图,有的时候B好，有的时候A好！基准收益率i015%的时候B好，基准收益率i015%的时候A好。,i,NPV(i),B,A,26%,23%,15%,38,48,NPV(15%)A=NPV(15%)B,IRRB-A,i0,i0,0,结论,采用内部收益率指标比选互斥方案时，只能用增量投资内部收益率来判断。,总结,采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。,内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正确性。采用IRR的判别准则是：若IRRi0（基准收益率），则投资大的方案为优；若IRRi0，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资额相等时，IRR判别准则失效。,例：某厂可以用40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10，问应选择哪个方案？,AC(10%)旧=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43109.7AC(10%)新=60000(A/P,10%,4)+26000-9000(A/F,10%,4)=42988.7AC(10%)旧AC(10%)新新比旧方案好。,（二）寿命期不相等的互斥方案比较与优选,1.计算期统一法计算期统一法就是对寿命期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。（1）寿命期最小公倍数法(方案重复法)（2）最大寿命期法（3）研究期法2.净年值法,（二）寿命期不相等的互斥方案比较与优选,（1）寿命期最小公倍数法(方案重复法)是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。,例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i010，试比选方案。,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,2,4,B,NPVA=-101(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)=7.370NPVB=-151+(P/F,10%,9)+4(P/A,10%,18)+2(P/F,10%,9)+(P/F,10%,18)=12.650NPVBNPVA0B比A好,A,B,15,0,9,2,4,15,18,2,4,10,0,6,3,1.5,10,12,3,1.5,10,18,3,1.5,解：(方案重复法）,（2）最大寿命期法,对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很大，用最小公倍数法确定计算期往往过于复杂。例如，4个比选方案的寿命期分别为15年、25年、30年、50年，它们的最小公倍数为150年。考虑这么长时间内重复投资既复杂又无必要。实际上，较长时间后的现金流经多次折现，其折现率已经很小，对决策的影响程度已不大，此时可以用最大寿命期作为计算期。例如，取最大寿命期50年作为共同的计算分析期，寿命期小于50年的方案在此计算期内考虑重复实施，计算期末，可将折余价值视为残值处理。,（3）研究期法,研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。,研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：第一种完全承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。,例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表所示，基准收益率i010，试比选方案。,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,2,4,B,解：方法一：（考虑研究期结束设备未利用价值）,NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.700NPV(10%)BNPV(10%)AB比A好,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,4,B,2,方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.420A比B好。方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)4(P/F,10%,6)=4.6780B比A好。,2.净年值法,在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其如此。净年值法的判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案。用净年值法进行寿命期不等的互斥方案进行比选，实际上隐含着作出这样一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相当的方案持续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，所以，净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命期不等的互斥方案具有可比性。,2.净年值法,设互斥方案A、B的寿命期分别为4年和6年，各自寿命期内的净现金流量如表6-4所示，试用净年值法评价选择（i0=10%）。,表6-4方案A、B的净现金流量表单位：万元,若用净现值法，需取两方案使用寿命的最小公倍数12年为计算时间，在12年内，A方案共可进行三次相同投资，B方案可进行两次相同投资。A、B方案在12年中的净现值分别为：,故选择A方案。,采用净年值法，A、B方案的净年值分别为：,故选择A方案。此结论与采用寿命最小公倍数的净现值法一致。但这其中暗含着重复投资时各变量不变的假定。在重复型投资的假定下，任何寿命年限中的净年值是相等的，显然此时用净年值法比用净现值法更简便。,（三）寿命期无限长方案的比较,一些公共事业工程项目方案，如铁路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大修或反复更新使其寿命延长至很长的年限直到无限，这时其现金流量大致也是周期性地重复出现。根据这一特点，可以发现寿命期无限方案的现金流量的现值与年值之间的特别关系。（P68,公式4-14）,（三）寿命期无限长方案的比较,应用上面两式可以方便地解决无限寿命互斥方案的比较。方案的初始投资费用加上假设永久运行所需支出的运营费用和维护费用的现值，称为资本化成本。下面通过例子来说明具体的方法。,例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋砼结构，初始投资为1500万元，年维护费为10万元，每5年大修1次，费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每10年大修1次，费用为100万元。问哪一个方案经济？解：年值法A方案的年费用为B方案的年费用为所以，A方案经济,三、独立方案的比较与优选,独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如NPV0，NAV0，IRRi0等）直接判别该方案是否接受。,有资源制约条件下独立方案的比选，可将可行的方案组合列出来，每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案。这样按互斥方案的经济评价方法可以选择一个符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独立方案的一个选择。因此，有约束条件的独立方案的选择可以通过方案组合转化为互斥方案的比选，其方法如同前述。,三、独立方案的比较与优选,约束条件下的优化组合问题有如下四种基本解法：第一种是互斥组合法；第二种是取舍率法，也称效率指标排序法；第三种是净现值法；第四种是加权内部收益率法。,三、独立方案的比较与优选,例:独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120万元，计算各方案的净年值分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，投资额不超过250万元，问如何选择方案。,（一）互斥组合法,89,（一）互斥组合法,第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万元，不可行；在允许的1到6方案组合中，按互斥方案选择的准则，第6方案组合（AC）为最优选择，即选择A和C，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为62万元。,（一）互斥组合法,（二）效率指标排序法,效率指标排序法是在一定资金约束条件下，根据各方案的内部收益率、现值率等指标的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。具体做法是，把能满足基准收益率的方案，按内部收益率、现值率及其他指标按照由大到小顺序排列，然后将限额资金首先分配给内部收益率、净现值率最大的方案，依次进行，直致全部资金分完为止。效率指标排序法也叫取舍率法，最后一个获得资金的方案的内部收益率或净现值率，称为取舍率，它代表在资金限额条件下技术方案的实际取舍标准。采用这种方法评选独立方案，一般能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。,例：有6个相互独立的投资方案，经济寿命均为10年，投资限额为5000万元，其他资料可见表6-7，试在基准收益率的条件下进行投资方案的选择。,表6-7各方案的基本数据,（二）效率指标排序法,用内部收益率进行取舍，其计算步骤如下：（1）首先计算各独立方案的内部收益率。（2）对未达到基准收益率水平的方案予以剔除，其余方案按IRR由大到小进行排序。本例中，应剔除B方案。（3）从IRR最大的方案开始，依次作方案投资的累计额计算，再依资金限制额进行方案的评选。,（二）效率指标排序法,以上各步的计算结果见表6-8。,表6-8取舍率计算表,（二）效率指标排序法,在资金限额为5000万元的条件下，应取C、E、A三个方案进行投资，取舍率为12.4%。此时尚有剩余资金400万元，则所选的方案组合的整体内部收益率为：（以资金比重为权重，加权平均）对于剩余资金400万元，要么留作他用或存入银行，要么设法贷款2100万元，将D方案入选。究竟如何选择，要看能否借得2100万元贷款以及所借贷款利率的高低而定。,（二）效率指标排序法,（三）净现值法,它是以各方案的净现值作为排序尺度，在一定的资金约束下，寻求能使总净现值最大的项目组合方案的方法。其比较选择过程如下所示。1.计算各项目的。若各项目寿命期不同，一般以该项目的最大寿命为研究周期，计算第个项目的的公式为：,（三）净现值法,2.按由大到小排序（剔除0的项目）。3.按排序选择项目方案至资金约束条件为止。例：若表6.9所示为6个独立投资项目，元，试按净现值法进行最佳项目组合的选择。,表6-9独立项目案例单位：元,（三）净现值法,依照同样方法，可得出各项目的NPV及排序（见表6-10），显然应选择项目组合E、A、C。,表6.10NPV及其排序和投资累计,（三）净现值法,（四）加权内部收益率法,对于寿命不等的独立方案，这时也可用内部收益率标准对所有方案由大到小排列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达到整体内部收益率最大化。所谓整体内部收益率，是指方案组合内各项投资的内部收益率的加权平均值，对其未使用的剩余资金则按基准收益率计算，即假定其能取得最低收益。,例：设有5项独立投资方案，数据见表6-11，资金限额为7000万元。试用整体内部收益率标准选取最优方案组合。,（四）加权内部收益率法,表6-11独立方案投资、寿命及IRR,5个独立投资方案可构成一系列互斥的方案组合，其中将总投资额不超过7000万元的部分互斥方案组合及其整体内部收益率的计算结果列于表6-12中。,（四）加权内部收益率法,表6-12组合方案投资及其整体IRR,（四）加权内部收益率法,在本例中，当资金限额大于方案组合的需要量时，假定多余资金能转作他用，并可获得基准收益率即10%的期望收益。整体内部收益率的计算方法如下：第一个方案组合（ABC）的整体内部收益率为：第二个方案组合（ABD）的整体内部收益率：,（四）加权内部收益率法,其他方案组合的计算以此类推。由表6-12可知，方案组合（ABD）的整体内部收益率最大，因此，（ABD）为最优方案组合。应该指出，这种方法适用于方案数目较少的情况。若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得太繁琐。,（四）加权内部收益率法,四、混合方案（层混型）的比较与优选,（一）净现值排序法净现值排序法的计算过程与前面独立方案的比较与选择中所用的净现值法相似。例：某企业下属的A、B、C三个分厂提出了表5.13所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为10年（不考虑建设期），基准收益率为10%。试问：当企业的投资额分别为400万元、600万元、800万元时，企业如何进行最优决策？,表6-13各分厂技改方案,（一）净现值排序法,解：（1）将分厂内各互斥方案按净现值进行优选排序，并剔除不合格方案。A分厂投资方案的净现值如下：因此，优先次序为,（一）净现值排序法,B分厂投资方案的净现值如下：因此，优选次序为，剔除方案C分厂投资方案的净现值如下：,（一）净现值排序法,因此，优先次序为。（2）对分厂的各独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合，从中选取最优者。所谓较优互斥组合，是指至少保证某一互斥