[数学]《数列的概念与简单表示法》PPT课件

-,1,数列的概念与简单表示法（二）,-,2,复习回顾,n,an,通项,数列,项,首,有穷,无,穷,-,3,三基能力强化,答案：D,-,4,三基能力强化,A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列答案：A,-,5,3(教材习题改编)下列关于星星的图案个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是_,三基能力强化,-,6,图象法,列举法,列表法,解析法,-,7,数列用图象表示：,4，5，6，7，8，9，10.（4）,-,8,数列（2）用图象表示,1，.（2）,-,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些孤立点,-,10,-1,-,11,问题探究(一)数列的单调性,-,12,an1an,an1an,大于0,小于0,-,13,求数列中的数值最大的项.,-,14,求数列中的数值最大的项.,解:,求数列中的数值最大的项.,-,15,讲授新课,观察以下数列，并写出其通项公式：,思考：除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？,-,16,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,-,17,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,-,18,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,-,19,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,-,20,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,-,21,观察以下数列，并写出其通项公式：,讲授新课,-,22,定义,已知数列an的第一项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式.,-,23,问题：如果一个数列an的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，即an=2an-1+1（nN，n1），（）,你能写出这个数列的前三项吗？,像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，其中an=2an-1+1(n1)称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。,-,24,递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可,-,25,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,-,26,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,-,27,练习,运用递推公式确定一个数列的通项：,-,28,例1设数列满足,写出这个数列的前五项。,-,29,-,30,问题探究（二）数列的周期性,-,31,问题探究(三)由简单的递推公式求通项公式,(n1)个2,-,32,问题探究(三)由简单的递推公式求通项公式,-,33,理论迁移,-,34,-,35,-,36,B,A,达标检测,-,37,-,38,归纳延伸,-,39,本节课学习的主要内容有：,1、数列的有关概念,2、数列的通项公式；,3、数列的实质；,4、本节课的能力要求是：,(1)会由通项公式求数列的任一项；,(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,-,40,小结：,-,41,已知数列an的前n项和：,练习:,求数列an的通项公式.,-,42,讲解范例:,例2.已知a12，an1an4，求an.,-,43,例2.已知a12，an1an4，求an.,讲解范例:,例3.已知a12，an12an，求an.,-,44,课堂小结,1.递推公式的概念；,-,45,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：,-,46,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.,-,47,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.(2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1,2,3,4,即可得到相应的项，而递推公式则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其他项.,-,48,课堂小结,1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之间的关系.(2)对于通项公式