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数学选修4-5 不等式选讲 基础训练A组一、选择题1下列各式中，最小值等于的是A B C D2若且满足，则的最小值是 A B C D3设, ，则的大小关系是 A B C D4若，且恒成立，则的最小值是A B C D5函数的最小值为A B C D6不等式的解集为A B C D 二、填空题1若，则的最小值是_.2若，则, , , 按由小到大的顺序排列为_.3已知，且，则的最大值等于_.4设，则与的大小关系是_.5函数的最小值为_.三、解答题1已知，求证：2解不等式3求证：4证明：参考答案一、选择题1D ；2D ；3B ；，即4B ；，而，即恒成立，得5A ；6D ；，得二、填空题1 ；2 ；由糖水浓度不等式知，且，得，即3 ；4 ；5 ；三、解答题1证：，另法一：，另法二：，即，2解：原不等式化为，当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾；所以，解为3证：4证：，数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1设，且恒成立，则的最大值是A B C D2 若，则函数有A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3设，则的大小顺序是 A B C D4设不等的两个正数满足，则的取值范围是 A B C D5设，且，若，则必有 A B C D6若，且, ，则与的大小关系是 A B C D二、填空题1设，则函数的最大值是_.2比较大小：3若实数满足，则的最小值为_.4若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_.5若，且，则。三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。2求证：3当时，求证：4已知实数满足，且有，求证：数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1C ；，而恒成立，得2C ；3B ；，即；又，即，所以4B ；，而，所以，得5D ；6A ，即二、填空题1 ；，即2 ；设，则，得，即，显然，则3 ；，即，4 ；，即5 ；，而即，而均不小于，得，此时，或，或，得，或，或三、解答题1解：，当时，解集显然为，所以2证：，即3证：，（本题也可以用数学归纳法）4证：，是方程的两个不等实根，则，得，而即，得，所以，即 数学选修4-5 不等式选讲 提高训练C组一、选择题1若，则的最小值是A B C D2，设，则下列判断中正确的是 A B C D3若，则函数的最小值为 A B C D非上述情况4设，且， ， ，则它们的大小关系是A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若，且，则的最大值是 .3已知，比较与的大小关系为 .4若，则的最大值为 .5若是正数，且满足，则的最小值为 .三、解答题1设，且，求证：2已知，求证：3已知，比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知，且，求证：参考答案一、选择题1A ；由得，而2B ；，即，得，即，得，所以3B ；4A ；为平方平均数，它最大二、填空题1；，得2 ；3 ；构造单调函数，则，即，恒成立，所以，即4 ；设，则，即，再令，即时，是的减函数，得时，5 ；三、解答题1证：，
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