2019高考备考数学选择填空狂练之 十 直线与圆（理）

12018八一中学已知直线l：20axya在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ） A1 B1 C2或1 D2或1 22018宜昌期末若点 1 0 2 ,到直线:300l xymm的距离为10，则m（ ） A7 B 17 2 C14 D17 32018宣威五中若直线l过点12 ,且与直线2340 xy垂直，则l的方程为（ ） A3210 xy B2310 xy C3210 xy D2310 xy 42018成都外国语已知直线310 xy 的倾斜角为，则 1 sin2 2 （ ） A 3 10 B 3 5 C 3 10 D 1 10 52018黑龙江实验点23A,关于直线1yx 的对称点为（ ） A3, 2 B4, 1 C5,0 D3,1 62018大庆实验若直线20axya与以3,1A，1,2B为端点的线段没有公共点，则实数a的取值范围 是（ ） A 1 , 1, 2 B 1 1, 2 C, 21, D2,1 72018洪都中学已知直线l：yxm与曲线 2 1xy有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ） A 1,2 B2, 1 C 1,2 D2,1 82018航天中学已知点2,0A ，0,2B，点C是圆 22 20 xyx上任意一点，则ABC面积的最大值 是（ ） A6 B8 C32 D32 疯狂专练 10疯狂专练 10 直线与圆直线与圆 一一、选择题选择题 92018哈尔滨三中过点1,3A ，3, 1B，且圆心在直线210 xy 上的圆的标准方程为（ ） A 22 114xy B 22 1116xy C 2 2 113xy D 2 2 15xy 102018南昌质检已知0, 4A，2,0B ，0,2C光线从点A射出，经过线段BC (含线段端点)反射， 恰好与圆 229 2 5 xaya相切，则（ ） A 3 5 11 10 a B 13 5 1 510 a C 13 5 1 510 a D 3 5 11 10 a 112018湖北联考已知圆 22 :4C xy，直线: l yxb当实数0,6b时，圆C上恰有2个点到直线l的 距离为1的概率为（ ） A 2 3 B 2 2 C 1 2 D 1 3 122018雅安诊断t R， t表示不大于t的最大整数， 如0.990，0.11 ， 且x R， 2f xf x， 1,1x ， 1 2 f xx，定义： 2 2 1 , 4 Dx yxty 1,3t 若, a bD，则 f ab的概率为（ ） A 1 2 B 11 23 C 11 25 D 11 25 132018西城44中已知直线2350txy不通过第一象限，则实数t的取值范围_ 142018黄陵中学已知直线l的斜率为 1 6 ，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程 为_ 152018益阳调研分别在曲线lnyx与直线26yx上各取一点M与N， 则MN的最小值为_ 162018南师附中已知直线0 xyb与圆 22 9xy交于不同的两点A，B若O是坐标原点， 且 2 2 OAOBAB ，则实数b的取值范围是_ 二二、填空题填空题 1 【答案】【答案】D 【解析】【解析】当0a 时，直线方程为2y ，显然不符合题意， 当0a 时，令0y 时，得到直线在x轴上的截距是 2a a ，令0 x 时，得到直线在y轴上的截距为2a， 根据题意得 2 2 a a a ，解得2a 或1a ，故选D 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由题意得： 2 1 3 2 10 31 m ， 3 10 2 m ，0m ， 17 2 m 故选B 3 【答案】【答案】A 【解析】【解析】2340 xy的斜率 2 3 k ， 3 2 k ，由点斜式可得 3 21 2 yx ， 即所求直线方程为3210 xy ，故选A 4 【答案】【答案】A 【解析】【解析】直线310 xy 的倾斜角为，tan3， 222 11sincostan33 sin22sincos 22sincostan19110 a ，故选A 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】设点23A,关于直线1yx 的对称点为,P a b，则 3 1 2 AP b k a ，5ab， 又线段AP的中点 23 , 22 ab 在直线1yx 上，即 32 1 22 ba ，整理得3ab， 联立解得4a ，1b 点23A,关于直线1yx 的对称点P点的坐标为4, 1，故选B 6 【答案】【答案】D 【解析】【解析】直线20axya可化为2yaxa，该直线过点3,1A，3120aa ，解得1a ； 又该直线过点1,2B，220aa，解得2a ； 又直线20axya与线段AB没有公共点，实数a的取值范围是2,1故选D 7 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据题意，可得曲线 2 1xy表示一个半圆，直线yxm表示平行于yx的直线，其中m表示 答 案 与 解 析 一一、选择题选择题 在y轴上的截距，作出图象，如图所示， 从图中可知 1 l， 2 l之间的平行线与圆有两个交点， 1 l， 2 l在y轴上的截距分别为2，1， 实数m的取值范围是2, 1 ，故选B 8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】AB为定值，当C到直线AB距离最大时，ABC面积取最大值， 点C是圆 22 20 xyx， 2 2 11xy上任意一点， C到直线AB距离最大为圆心1,0到直线AB：20 xy距离加半径1， 即为 102 3 2 11 22 ，从而ABC面积的最大值是 1 3 2 12 232 22 ，选D 9 【答案】【答案】B 【解析】【解析】过AB的直线方程为2yx ，A、B的中点为1,1，AB的垂直平分线为yx， 圆心坐标为 210 yx xy ，解得 1 1 x y ，即圆心坐标为1, 1 ，半径为 22 1 1134r ， 圆的方程为 22 1116xy；故选B 10 【答案】【答案】D 【解析】【解析】如图， A关于BC对称点6,2D ，要使反射光线与圆 229 2 5 xaya相切， 只需使得射线DB，DC与圆相切即可，而直线DB的方程为220 xy，直线DC为2y 由 42 3 5 55 aa ， 3 5 22 5 a ，得1a ， 1 5 ， 3 5 1 10 ，结合图象可知 3 5 11 10 a 故选D 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】圆C的圆心坐标为0,0O，半径为2，直线l为：0 xyb 由3 2 b ，即3 2b 时，圆上恰有一个点到直线距离为1， 由1 2 b ，即2b 时，圆上恰有3个点到直线距离为1 当 2,3 2b时，圆上恰有2个点到直线l的距离为1，故概率为 3 222 63 故选A 12 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由x R， 2f xf x得函数 f x的周期为2T 函数 f x的图像为如图所示的折线部分， 集合 2 2 1 ,1,3 4 Dx yxtyt 对应的区域是如图所示的五个圆，半径都是 1 2 由题得 2 15 5 24 S 全 ， 事件 f ab对应的区域为图中的阴影部分， 11111151 32 44422284 S 阴影 ； 由几何概型的公式得 51 11 84 5 25 4 P 故选D 13 【答案】【答案】 3 , 2 【解析】【解析】由题意得直线2350txy恒过定点0, 5，且斜率为23t， 直线2350txy不通过第一象限，230t，解得 3 2 t ， 故实数t的取值范围是 3 , 2 答案： 3 , 2 14 【答案】【答案】660 xy或660 xy 【解析】【解析】设直线l的方程为1 xy ab ， 1 3 2 ab ，且 1 6 b a ， 解得6a ，1b 或6a ，1b ， 直线l的方程为1 6 x y 或1 6 x y， 即660 xy或660 xy 答案：660 xy或660 xy 15 【答案】【答案】 7ln25 5 【解析】【解析】由ln0yx x，得 1 y x ，令 1 2 x ，即 1 2 x ， 1 lnln2 2 y ， 则曲线lnyx上与直线26yx平行的切线的切点坐标为 1 , ln2 2 ， 由点到直线的距离公式得 1 2ln26 7ln25 2 55 d ，即 7ln25 5 MN 16 【答案】【答案】 3 2,66,3 2 【解析】【解析】设AB的中点为D，则2OAOBOD ，故 2 4 ODAB ，即 22 1 8 ODAB ，