2019高考备考数学选择填空狂练之 十三 概率与计数原理（理）

12018全国文若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A0.3 B0.4 C0.6 D0.7 22018青岛调研已知某运动员每次投篮命中的概率是40现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮 恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7， 8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下10组随机数： 907、966、191、925、271、431、932、458、569、683该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A 1 5 B 3 5 C 3 10 D 9 10 32018南昌模拟如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域 内的概率为 2 3 则阴影区域的面积约为（ ） A 2 3 B 4 3 C 8 3 D无法计算 42018湖师附中已知随机变量X服从正态分布 2 5,N，且70.8P X ，则35PX（ ） A0.6 B0.4 C0.3 D0.2 52018海南中学若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数， 则关于x的一元二次方程 22 20 xaxb有实根的概率是（ ） A 5 6 B 3 4 C 2 3 D 4 5 62018海淀模拟在区间0,4上随机取两个实数x，y，使得28xy的概率为（ ） A 1 4 B 3 16 C 9 16 D 3 4 72018黑龙江模拟如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ） 疯狂专练 13疯狂专练 13 概率与计数原理概率与计数原理 一一、选择题选择题 A 2 1 B 2 C 2 2 D 2 2 1 82018南昌模拟若8 28 0128 12xaa xa xa x，则 1238 aaaa（ ） A 8 21 B 8 2 C 8 31 D 8 3 92018北京一模在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个 参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家， 且每家酒店至少有一个参会 国入住， 则这样的安排方法共有（ ） A96 种 B124 种 C130 种 D150 种 102018四川摸底某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序 框图如图（2）所示，在该程序框图中，RAND表示0,1内产生的随机数，则图（2）中和处依次填写的 内容是（ ） Axa， 1000 i s Bxa， 500 i s C2xa， 1000 i s D2xa， 500 i s 112018浦江适应袋中装有 5 个大小相同的球，其中有 2 个白球，2 个黑球，1 个红球，现从袋中每次取出 1 球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用 X 表示终止取球时所需的取球次数，则随机 变量 X 的数字期望E X是（ ） A 11 5 B 12 5 C 13 5 D 14 5 12 2018潍坊二模交强险是车主必须为机动车购买的险种， 若普通 6 座以下私家车投保交强险的基准保费为 a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费基 准保费（1 与道路交通事故相联系的浮动比率） ，具体情况如下表： 为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下 一年续保时的情况，统计如下表： 类型 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 数量 20 10 10 38 20 2 若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率， 则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时 的费用的期望为（ ） Aa元 B0.958a元 C0.957a元 D0.956a元 132018东台中学某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为45 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s从西向 东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为_ 142018南师附中小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，则A，B两首歌曲至少有一首被 播放的概率是_ 152018黄浦模拟将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_(结果 用数值表示) 162018上海模拟已知“a、b、c、d、e、f ”为“1、2、3、4、5、6”的一个全排列， 设x是实数， 若“0 xaxb” 可推出“0 xcxd或0 xexf”则满足条件的排列“a、b、c、d、e、f ”共有_个 二二、填空题填空题 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则 P ABP AP BP AB， 0.45P A ，0.15P AB ， 0.4P B 故选B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有 两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为 3 10 故选C 3 【答案】【答案】C 【解析】【解析】设阴影区域的面积为s， 2 43 s ， 8 3 s 故选C 4 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意，随机变量X服从正态分布 2 5,N，正态曲线的对称轴为5x， 70.8P X ，70.2P X ，根据正态分布曲线的对称性可知， 350.50.20.3PX故选C 5 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“ 22 20 xaxb有实根” 当0a，0b时，方程 22 20 xaxb有实根的充要条件为 2222 4440abab，即ab， 基本事件共12个：0,0，0,1，0,2，1,0，1,1，1,2，2,0，2,1，2,2，3,0，3,1，3,2， 其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值 事件A包含9个基本事件0,0，1,0，1,1，2,0，2,1，2,2，3,0，3,1，3,2 事件A发生的概率为 93 124 P A 故选B 6 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意，在区间0,4上随机取两个实数x，y，对应的区域的面积为16 在区间0,4内随机取两个实数x，y，则28xy对应的面积为 24 412 2 ， 事件28xy的概率为 123 164 故选D 答 案 与 解 析 一一、选择题选择题 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】1S 矩形 ，又 0 0 sindxcoscoscos02x ， 2S 阴影 ，豆子落在图中阴影部分的概率为 22 1 故选 A 8 【答案】【答案】C 【解析】【解析】8 28 0128 12xaa xa xa x，令0 x 得 0 1a，令1x 得 8 01238 3aaaaa， 8 1238 31aaaa，故选 C 9 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据题意，分 2 步进行分析： 五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住， 可以把 5 个国家人分成三组，一种是按照 1、1、3；另一种是 1、2、2 当按照 1、1、3 来分时共有 3 5 C10种分组方法； 当按照 1、2、2 来分时共有 22 53 2 2 C C 15 A 种分组方法；则一共有101525种分组方法； 将分好的三组对应三家酒店，有 3 3 A6种对应方法；则安排方法共有256150种； 故选 D 10 【答案】【答案】D 【解析】【解析】从图（1）可以看出，求曲线 2 1 4 yx与2x，x轴围成的面积， 而RAND表示0,1内的随机数，在程序框图中，赋初值2xa， 由题意，随机模拟总次数为 1000，落入阴影部分次数为i ， 设阴影部分面积为S，矩形面积为1 22， 21000 Si ， 500 i S ，选 D 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】袋中装有 5 个大小相同的球，其中有 2 个白球，2 个黑球，1 个红球， 现从袋中每次取出 1 球，取后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止， 用 X 表示终止取球时所需的取球次数，则 X 的可能取值为 2，3， 21211 3 54545 P X ， 4 213 5 P XP X ， 4111 23 555 E X ，随机变量X的数字期望E X是 11 5 ，故选A 12 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意可知一辆该品牌车在第四年续保时的费用?的可取值有 0.9a，0.8a，0.7a，a，1.1a，1.3a， 且对应的概率分别为 20 0.90.2 100 P Xa， 10 0.80.1 100 P Xa， 10 0.70.1 100 P Xa， 38 0.38 100 P Xa， 20 1.10.2 100 P Xa， 2 1.30.02 100 P Xa， 利用离散型随机变量的分布列的期望公式可以求得 0.90.20.80.10.70.10.381.10.21.30.020.956EXaaaaaaa，故选D 13 【答案】【答案】 5 12 【解析】【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为 455 4536012 故答案为 5 12 14 【答案】【答案】 7 10 【解析】【解析】小明随机播放A，B，C，D，E五首歌曲中的两首，基本事件总数 2 5 C10， A，B两首歌曲都没有被播放的概率为 2 3 2 5 C3 10C ， 故A，B两首歌曲至少有一首被播放的概率是 37 1 1010 ，故答案为 7 10 15 【答案】【答案】 5 16 【解析】【解析】一