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2加权平均融合方法,2.1加权融合的一般结构2.2最优加权融合2.3自适应最优加权融合及应用,2,2.1加权融合的一般结构,3,2.2最优加权融合,假设用个传感器观测一个未知量，传感器的观测分别为。第个传感器的观测可表述为表示叠加在真实信号上的白噪声，的方差定义为，表示数学期望。如果观测是无偏、且相互独立的，则对的估计可表示为其中为加权系数，并且。,4,最优加权融合(续),估计方差为其中为第个传感器的噪声方差。如果所有观测的加权相同，即，则(3)式的估计方差为尽管这种平均加权在实际应用被广泛使用，但它不是最小方差估计。,5,最优加权融合(续),为求使得(3)式中方差最小的，构造辅助函数式(3)在条件下的最小值问题归结为如下条件极值问题：,即:,6,最优加权融合(续),由上式得即从而,7,最优加权融合(续),将此结果代入，即得,8,最优加权融合(续),从以上分析可以看出，最优加权因子由各个传感器的方差决定，但一般不是已知的。可根据各传感器所提供的测量值，依据相应算法将它们求出。设有任意两个不同的传感器、，其测量值分别为、，所对应的观测误差分别为、，即,9,最优加权融合(续),因为、互不相关,且均值为零,与也不相关，所以、的互相关系数满足的自相关系数满足将式(7)减去式(6)得对于、的求取，可由其时间域估计值得出。,10,2.3自适应最优加权融合及应用,设传感器测量数据个数为，的时间域估计值为，的时间域估计值为，则,11,自适应最优加权融合及应用(续),同理如用传感器与传感器做相关运算，则可以得到的值。为降低误差，取的均值结合(8)式，有,12,仿真实验(1),用三组互不相关的零均值白噪声数据来模拟三个传感器的观测误差。取真值为1，先取三组白噪声的方差分别为0.05、0.10、0.30，将真值与白噪声数据依次相加，即可模拟出三组传感器的测量数据。按照自适应加权融合估计算法对三个传感器测量数据做融合估计，得到融合后的曲线。并与直接对三个传感器做平均值估计算法的曲线做对比。,13,仿真结果,14,仿真结果,15,仿真实验(2),融合算法的抗干扰能力测试仍然用三组互不相关的零均值白噪声数据来模拟三个传感器的观测误差。取真值为1，三组白噪声的方差分别为0.05、0.10、2(模拟故障传感器的输出),同上将真值与白噪声数据依次相加，即可模拟出三组传感器
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