《反馈控制系统设计》PPT课件

第八章反馈控制系统设计（教材第10章）,8-1控制系统指标、参数及其调节回顾8-2控制系统校正的概念8-3常用校正装置及其特性8-4用Bode图设计超前校正网络8-5用Bode图设计滞后校正网络8-6用根轨迹设计超前校正网络8-7用根轨迹设计滞后校正网络8-8PID控制器8-9控制系统的反馈校正与干扰补偿8-10控制系统设计综合实例,第十八讲：校正网络设计（8-5，8-6单元，2学时）,8-5用Bode图设计滞后校正网络8-6用根轨迹设计超前校正网络,8-5用Bode图设计滞后校正网络与超前网络不同，配置滞后网络时，发挥作用的主要是幅度增益的衰减，而不是滞后相角。因此，通常将新剪切频率配置在比零点频率大10倍频程处，在保证衰减达到的同时，也减小了附加的相角损失。,（3）按照相角裕度、剪切频率的设计要求,计算预期的剪切频率。计算预期剪切频率时，应考虑滞后校正网络可能引起的附加滞后相角。在通常情况下，该滞后相角的预留值可取为5o。,一、设计步骤：（1）确定开环增益K，以满足对稳态误差的设计要求。,（2）计算未校正系统的相角裕度，若不满足设计要求，则继续下面的设计步骤。,（5）根据预期剪切频率、未校正系统的幅值增益曲线，按下式确定网络参数，保证提供所需的增益衰减(过0dB线)。,（4）配置滞后校正网络的零点，为了确保附加滞后相角不超过5o，滞后校正网络的零点频率应比预期剪切频率小10倍频程。,（6）计算滞后校正网络的极点。,例题8.3：控制系统如图所示，若要求：1、校正后静态速度误差系数等于2、相角裕度幅值裕度3、剪切频率，试设计串联校正装置。,二、用Bode图设计滞后校正网络,解：,（1）确定开环增益K，以满足对稳态误差的设计要求。系统为I型系统，根据误差系数的要求，取:,（2）计算未校正系统的相角裕度，若不满足设计要求，则继续下面的设计步骤。因此，绘制原系统的Bode图，可以得到未校正系统的频率域参数：,可见，系统不稳定。需要积分型校正。,（3）按照相角裕度、剪切频率的设计要求,计算预期的剪切频率。计算预期剪切频率时，应考虑滞后校正网络可能引起的附加滞后相角。在通常情况下，该滞后相角的预留值可取为5o。因此，在未校正系统Bode图中，确定与相角裕度对应的频率点，不妨取为：,（4）配置滞后校正网络的零点，为了确保附加滞后相角不超过5o，滞后校正网络的零点频率应比预期剪切频率小10倍频程，即：,（5）根据预期剪切频率、未校正系统的幅值增益曲线，按下式确定网络参数，保证提供所需的增益衰减(过0dB线)。,即：,于是有：,Bode图上的滞后校正原理图,（6）计算滞后校正网络的极点。,最后有：,可以绘制出的Bode图。,滞后校正网络Bode图,验算性能指标,例8.4I型系统的校正网络设计。设计要求：相角裕度不小于45，系统的斜坡响应误差小于5%。,解：(1)首先由稳态性能指标确定K值。系统的斜坡响应误差小于5%，所以(2)设计要求：相角裕度不小于45，,(3)绘制未校正系统的Bode图，并据此进行控制设计。从图上可以轻易看出，未校正系统的幅值裕度（K的自由度大，取值适中）足够大，相位裕度为,这给我们提供了足够的设计空间。如果引入超前网络，幅值曲线将略有上升，剪切频率稍有增大（右移），带宽增大，响应加快，似乎可以实现。如果引入滞后网络，幅值曲线将较大下降，剪切频率减小（左移），带宽减小，确保稳态精度和抗干扰能力，似乎也可以实现，都不会出现失稳等极端情况。,（4）引入超前校正，则超前校正环节应至少提供的超前相角为：实际上，由于幅值曲线提升，校正后系统（红线）的相角，可能还要减少约5。因此取,超前校正网络的参数为：超前校正环节的幅值提升为：,(5)在未校正系统的Bode图上寻找幅值为-5.125dB的位置，即红线位置。可以读出，校正后的剪切频率为：,(6)验证超前校正是否满足相位裕度设计要求,(7)计算超前校正网络参数：这样设置，可以确保超前校正环节的最大相角频率等于校正后系统的剪切频率。(8)完整的校正网络为：,(4)若引入滞后网络，在未校正Bode图上寻找满足相位裕度要求的预期剪切频率及幅值（红色线）。即,(5)设计滞后校正控制器，使成为校正后系统的剪切频率。这需要滞后校正网络带来的幅值衰减为满足,(6)网络零点频率配置在小于剪切频率10倍频处，滞后校正控制器产生约为5的滞后相角。(7)完整的滞后校正控制器为：,校正后的开环频率特性如图，同样达到了设计要求。但在比较极端的条件下，超前或滞后网络只能二者取其一。,一、超前相角校正网络（根轨迹观点）：,8-6用根轨迹设计超前校正网络,通过渐近线交点看效果。根轨迹向左移。,校正后的闭环系统极点满足（单位负反馈）：,二、设计步骤（1）根据系统性能指标，导出主导极点的预期位置；（2）绘制未校正系统的根轨迹，验证未校正系统能否具有预期主导极点；（3）如果需要校正原有系统，先将超前校正网络的零点直接配置在预期主导极点的下方（或配置在前2个开环实极点的左侧旁）。,（4）由根轨迹的相角条件可知，为了使校正后的根轨迹通过预期主导极点，在预期主导极点处，从开环零、极点出发的各个向量的相角和应为180+k360，据此可以确定超前校正网络的极点；（5）确定系统的总增益，计算系统的稳态误差系数；（6）若稳态误差系数不能满足指标要求，则重复上述过程。,根轨迹方法设计超前校正网络流程图,三、用根轨迹设计超前校正网络例9.5型系统的超前校正网络设计。设计要求：闭环系统调节时间Ts4s，超调量35%,解：(1)校正后为3阶系统。首先由闭环性能指标确定闭环系统期望的主导极点位置：调节时间约束为：超调量约束为：P.O35%，意味着：主导极点实部、虚部比例约为1：3所以闭环期望主导极点位置为：,(2)sd应该满足校正后的根轨迹方程一般把零点z放在主导极点的正下方，即z=1，且有：,(3)根轨迹的相角方程为,(4)由幅值方程求取对应的K值(5)完整的控制器为：(6)校正后的根轨迹为：,(7)求取闭环系统第3个极点。闭环特征方程为：比较s2的系数有,(8)完整的闭环传递函数为显然第3个闭环极点、零点离闭环主导极点太近。需要引入前置滤波器F(s),消除第3个闭环极点和零点的影响：,(9)完整的控制系统结构为相当于,例8.6用根轨迹法设计例8.4所需的超前校正网络。设计要求：相角裕度不小于45，系统的斜坡响应误差小于5%。,解：（1），校正后为3阶系统。首先由闭环系统性能指标，确定闭环主导极点位置sd。设计要求：阻尼系数=0.45,意味着sd实部虚部比例为1：2应用根轨迹设计控制器，放大系数K到最后才能确定。也就是说，到最后才能验算系统的斜坡响应误差。而系统的斜坡响应误差小于5%，意味着K必须大于等于40才能满足要求，即：,（2）先猜测一个主导极点来开始控制器设计。如果最后得到的K大于等于40，则设计完成，否则重新猜测，再进行设计。(3)引入超前校正控制器则校正后的根轨迹方程为,（4）主导极点应在校正后的根轨迹上，也就是必须满足根轨迹方程：(5)画出校正系统的零、极点图(6)相角方程为：,（8）把零点z直接放在主导极点之下：(9)由相角方程，推出取正切，有,故有：(10)对应的K值为：满足了稳态误差的要求。(11)画