人教版数学四年级下册第三单元-运算定律知识点和练习题

下册 第三讲 运算定律知识点一、加法的简便运算加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a。加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。记为：(a+b)+c=a+(b+c)备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，(1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 56+40(2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？88+(104+96）=88+200=28888+104+96=192+96=288=课上练习1、根据加法交换律填空300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+3589+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ）2根据加法结合律填空（25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4能力提升用简便方法计算36+158+64 74+（68+26） 149+57+51知识点二、减法的简便运算减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？234-66-34=168-34=134234-66-34=234-34-66=200-66=134234-66-34=234-(66+34)=234-100=134课上练习1、在里和横线上填写相应的运算符号和数。868-52-48=868（52+ ） 1500-28-272= -（28272）415-74-26= （ ）2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73能力提升拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6， 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2， 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+2920-19+18-17+4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514知识点三、乘法简便运算乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c(b+a)=cb+ca，或者是cb+ca=c(b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例如：254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000 例3、简便计算：（1）2594 （2）2512 （3）12556（4）2425125 （5）4812563 （6）251516 例4（1）125（816） （2）1506336150150 （3）129912 （4）33101-33 (5)9899 (6)68102 能力提升1、用乘法分配律计算3586+2135-358+35 2226+5674+2634知识点四、除法的简便运算类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：abc=abc除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示： abc=a(bc)例4、简便运算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425（4）300254乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a b c = a c b 乘、除混合的简便计算方法： 在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。课上练习 27 13 9 2508 4 课后作业一、把左右相等的式子用线连起来。 (1)25114 20008125 (2)88125 (4456)125 (3) 20001258 11（254） （4）30027426 125801258 (5) 4456125 300(27426 ) 二、选 择。 1用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字只出现一次) A3 B6 C9 2265952655265(955)在计算时用了( )。 加法结合律 乘法结合律 C乘法分配律 D减法性质 3计算(12516)8下面哪种简便方法正确?( ) 原式12586 原式125168 C原式125 816 8 原式1258168 4一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。 A24(724) B24(724) C72(244) D72(244) 三、在O和线上写出相应的运算符号和数。 13454163425537( ) ( ) 2 465535465 ( ) （ ） 34425110( ) 4180001258 ( ) 四、脱式计算，能简算的要简算。 167857243178 2659(23659174) 324212525 44512125833 51625 672089 7128013(359157) 83840(20192) 8 五、应用题。 1小明前3天共看书15页，后4天每天看16页，这星期他共看书多少页? 2一瓶橙汁饮料是3元钱，箱有12瓶，小英有200元钱买5箱够吗? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 2(生活题)学校组织同学们去春游，小英想请大家