锐角三角函数--余弦、正切(黄美萍)PPT课件

-,1,复习回顾,上节课我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？,-,2,1.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,-,3,2、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6,求sinB。,D,-,4,3.角的正弦值的计算:,(1)直接在直角三角形中利用定义计算。,(2)通过构造直角三角形进行计算。,(3)转化为求与之相等的角的正弦值。,28.1锐角三角函数(2),余弦、正切,-,6,【问题】,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,-,7,【探究】,观察图中的RtABC和RtA/B/C/中，它们之间有什么关系？,此时又分别等于哪两条线段的比？,-,8,一般地,在RtABC中，C=90,把A的对边与邻边的比叫做A的正切（tangent），记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,一般地,在RtABC中，C=90,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即,B的正切如何表示呢?,-,9,【试一试】,1、在RtABC中，C=90，A=30，求sinA,cosA,tanA的值。,若A=45，求sinA,cosA,tanA的值。,2、在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，求sinA,cosA,tanA的值。,-,10,例1：如图，在RtABC中，C=90，求cosA、tanA、cosB和tanB的值,例题示范,-,11,例1如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA，求cosA、tanB的值,例题示范,-,12,例、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,例、已知A为锐角，sinA，求cosA、tanA的值。,-,13,1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练习,2.在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,3.如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA，求：sinA、cosB的值,-,14,如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高。求：sinA=;cosA=;tanACD=,练一练,-,15,例2已知锐角的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求的三个三角函数值.,例题示范,A,-,16,如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。,【探索提高】,-,17,直线m与y轴交点的纵坐标为-3，与x轴相交所成的锐角为，若tan=3/4，求直线m的解析式。,【探索提高】,-,18,1、锐角三角函数的概念。,2、利用定义进行计算。,sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,3、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系：,如上图：sinA=cosB