核数据处理bPPT课件

.,1,成都理工大学马英杰,前言地位、作用和任务,随着测量工作的深入和技术的进步，对获取的大量数据的处理要求愈来愈高，特别是核辐射测量，实验数据的统计性、随机性十分突出，为了从大量实验数据中获得充分可靠的信息，并总结出一定的规律，就必须对纷繁的大量的实验数据进行必要的分析、处理。该课程是“核技术”专业的一门重要专业课，该课程与后续教学环节“程序设计实习”一起，构成了学生计算机核数据处理能力培养的一个重要教学环节。,.,2,成都理工大学马英杰,前言目的、要求,课程目的：利用计算机技术，对放射性（核辐射）测量数据进行处理、分析、成图成像和解释。课程要求：掌握各种数据处理方法的基本思路及原理；掌握各种数据处理方法的使用条件及效果；对一些方法能在计算机上编程实现。,.,3,成都理工大学马英杰,前言安排,总学时：32学时理论：32学时考核平时成绩：占20%（点名+作业）考试成绩：占80%联系方式办公室：学院楼204电子邮件：myj电话.,4,成都理工大学马英杰,前言参考书,核物理实验数据处理，吴学超，冯正水编著，原子能出版社能谱数据处理，庞巨丰著，陕西科学技术出版社误差与数据处理，刘智敏编著，原子能出版社铀矿物化探数据处理方法,张锦由编,原子能出版社C语言数值算法程序大全，W.H.Press等著，傅祖芸等译，电子工业出版社物探与化探物化探计算技术核技术等GeophysicalResearchLettersX-raySpectrumGeophysicsetal.其他,.,5,成都理工大学马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,.,6,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量仪器的组成,(a)总量测量仪器(b)能谱测量仪器(c)全谱测量仪器,总量测量仪,.,7,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量所得的数据总量测量仪器所测得的数据：一个数据单个计数值经刻度和计算所得的活度、剂量、浓度等量值所需的数据处理：预处理（数据的检验、选择、转换等）统计分析成图成像,.,8,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量仪器的组成,(a)总量测量仪器(b)能谱测量仪器(c)全谱测量仪器,能谱测量仪,.,9,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量所得的数据能谱测量仪器所测得的数据：几个数据几个计数值经刻度和计算所得的活度、含量、浓度等量值所需的数据处理：预处理（数据的检验、选择、转换等）统计分析成图成像,.,10,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量仪器的组成,(a)总量测量仪器(b)能谱测量仪器(c)全谱测量仪器,全谱测量仪,.,11,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,核辐射测量所得的数据全谱测量仪器（多道能谱仪）所测得的数据：一条谱线几百或几千个计数值（即一个数组）例如：intdata1024所需的数据处理：谱数据处理-多个累计计数(面积)、含量、活度等预处理（数据的检验、选择、转换等）统计分析成图成像,.,12,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的特性1.随机性主要包括两个方面：1)被测对象是随机的产生射线的事件不能实现预言，也不能再现，但可以确定它出现的概率。2)测量过程中也存在各种随机因素的影响测量过程中，由于测量条件的随机变化，或测量仪器和方法不够精密等原因，也会带来随机误差。随机性是固有特性。数据的随机性决定了数据处理方法建立在概率统计基础上。,.,13,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的特性2.局限性由于被测对象的隐秘性和复杂性，以及方法的能力有限，致使获得的数据具有一定的局限性，不能反映被测对象的全体。3.混合型数据的混合性是指数据来自多个对象的特性。例如，谱数据中的每道计数值(即每种能量的射线统计个数)，可能来自不同的元(核)素。4.空间性,.,14,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的分类1.测量型数据测量型数据指连续性的观测值，它们之间不仅能比较大小，而且能定量地表示其间的差异。例如各种仪器的观测值、化学元素的分析值等2.计数型数据计数型数据指以不连续的个数为计数特征的数据。例如核素的辐射粒子数、异常点数等。,.,15,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的分类3.级序型数据级序型数据又称等级型数据，是离散型数据的一种。这类数据是按等级划分的具有等级顺序的数据，例如异常等级数、场晕等级数等数据。4.状态型数据状态型数据指用逻辑数字“-1，0，+1”表示事物状态的数据。包括二态型数据和三态型数据。通常二态型数据用“0，1”表示“无，有”。例如无异常和有异常。,.,16,成都理工大学马英杰,预备知识核辐射测量数据,数据的分类5.名义型数据这类数据没有量的概念，只起一种代码作用。它常用于描述不包含相对重要性或相对变化的对象。如描述异常性质等。如，用名义型数据描述放射性异常性质，可以用“1”、“2”、“3”代表“铀异常”、“钍异常”、“钾异常”进行处理。这里“2”不是两个“1”的和，也不意味着“2”比“1”大，它们只是区分研究对象的某种标志的符号。,.,17,成都理工大学马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,.,18,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变进行核测量时，条件虽然相同，但测量结果不完全相同，甚至相差很大，这是由于“核衰变”本身具有统计特性。,.,19,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,.,20,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,但数值虽有差异，多数均在平均值左右出现对原始数据的简单整理,.,21,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的规律这个平均值，又称数学期望值统计误差：各次测量值围绕平均值涨落的误差衰变规律：n个原子核，t时间内，任一原子核发生衰变的概率为：不发生的概率为：,.,22,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律二项分布k次试验，每次试验有两种可能发生或不发生，所以满足二项分布。则t时间内，n个原子核发生衰变的概率满足二项分布规律。k，p是决定分布的两个参数：数学期望E为：kp；方差D为：kpq。,.,23,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律泊松分布当（通常）k很大，而核衰变的概率p很小，满足泊松分布。决定分布的只有一个参数：；数学期望为：；方差为：。当值小时，曲线左右不对称，当增大时分布趋于对称。均方差与平均值的关系为：,.,24,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律高斯分布当值较小（16）时，则满足高斯分布。决定分布的有两个参数：，；数学期望为：（分布的位置）；方差为：（分布的宽窄）。均方差与数学期望与平均值的关系为：,.,25,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核衰变的统计规律高斯分布例：在时间t内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在时间t内放出108个粒子的概率。解：,.,26,成都理工大学马英杰,预备知识放射性测量中的统计性,核辐射测量中，待测物理量本身是随机变量，准确值是计数值的数学期望，即无限次测量的平均值（真平均值），但实际只能进行有限次测量，即样本，把样本的平均值作为真平均值，故而存在着误差，即统计误差。统计误差规律,.,27,成都理工大学马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,.,28,成都理工大学马英杰,预备知识误差,误差的来源设备误差：测量设备本身带来的误差方法误差：由于测量方法或计算方法不完善造成的误差环境误差：由于测量的环境条件的影响而引入的误差（如温度、气压、振动、电磁场等等）人员误差：包括人员的视差、观测误差和估读误差等被测对象。,.,29,成都理工大学马英杰,预备知识误差,误差的分类性质系统误差：同条件测量多次，误差的绝对值和符号保持恒定。随机误差（偶然误差）：同条件测量多次，误差的绝对值和符号都变，服从一定的规律。待测物理量本身存在不变的确定值，误差是由于测量条件、设备、方法等造成的。统计误差：核辐射测量中，待测物理量本身是随机变量，准确值是计数值的数学期望，即无限次测量的平均值（真平均值），但实际只能进行有限次测量，即样本，把样本的平均值作为真平均值，故而存在着误差，即统计误差。不是由于测量条件等造成的。粗大误差：在规定的测量条件下，测量值显著地偏离实际值时所对应的误差。属于异常值，应按一定规则剔除。,.,30,成都理工大学马英杰,预备知识误差,精度精密度：表示测量结果中随机误差大小的程度。正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度。准确度：表示测量结果与真值的一致程度，是测量结果中系统误差与随机误差的综合。,.,31,成都理工大学马英杰,预备知识误差,一般测量随机误差与核辐射测量统计误差的对比异（不同）一般测量：待测物理量本身存在不变的确定值，误差是由于测量条件、设备、方法等造成的；与无联系核辐射测量：待测物理量本身是随机的，不是由于测量条件等造成的；与有联系同测量中存在随机性误差分布相同（高斯分布）表示和处理方法相同（随机误差方法）,.,32,成都理工大学马英杰,预备知识误差,统计误差的表示方法与随机误差相同，用相应于一定置信概率的置信区间来表示。最常用的方法使用标准误差：标准误差：有两种表示方式（1）均方差：（2）标准偏差S：,当不存在其它误差时，（1）=（2）；,存在其它误差时，（2）（1）。,.,33,成都理工大学马英杰,预备知识误差,若只进行了一次测量，得计数N，则可以把测量结果表示成：这种写法的含义是，给出了真平均值的置信概率为0.683的置信区间，也就是在该区间，每100个中平均有68个是包含了真平均值的。相对误差表示精度。n越大，精确度越高。例：,n=1000时，,=3.3%,n=10000时，,=1%,.,34,成都理工大学马英杰,预备知识习题,1.在时间t内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在时间t内放出103个粒子的概率。2.测量计数值n为100，则绝对误差和相对误差各为多少？,.,35,成都理工大学马英杰,预备知识误差,为了提高测量精度，重要的途径是提高计数。所以为了保证有足够的计数，使测量结果达到一定的精度，一般采用方法：采用灵敏度高的探测器；增加放射源的强度；延长测量时间；增多测量次数；减少测量时的本底计数。,.,36,成都理工大学马英杰,预备知识误差,延长计数时间对精度的影响计数率n0（单位时间内的计数）一定，观测时间t内的计数为N=n0t，则单位时间的计数可写成：t时间内的n0的误差绝对误差相对误差,.,37,成都理工大学马英杰,预备知识误差,增加测量次数对精度的影响重复测量k次，每次所得计数率为：n1,n2,n3,nk，则平均计数为：而总计数为：，标准误差为：，则平均计数为：平均值的误差:绝对误差相对误差,.,38,成都理工大学马英杰,预备知识误差,本底计数对测量精度的影响减小本底若两个数分别为：和，则有：相加时为：相减时为：相乘时为：相除时为：加和减的误差相同，乘和除的误差相同。则扣除本底计数时的样品净计数率nc可表示为：,.,39,成都理工大学马英杰,预备知识误差,在给定时间T内做放射性测量来确定源的计数率，测量总的放射性的时间ta和测量本底的时间tb在怎样的比例关系下结果的误差才最小？解：误差为：要使误差最小，必须则有：,.,40,成都理工大学马英杰,预备知识误差,给定最小的相对误差，所需的最小测量时间Tmin=?由两个方程：解得：,.,41,成都理工大学马英杰,预备知识误差,例1：已知本底计数率为40/min，总的计数率为160/min，要求相对标准误差小于等于1%，求测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？解：,.,42,成都理工大学马英杰,预备知识误差,例2：若减小本底，使本底计数率为10/min，则总计数率为130/min，要达到同样的相对标准误差，所需要的时间为多少？解：,.,43,成都理工大学马英杰,预备知识误差,结论增加测量次数和延长测量时间都可以提高测量精度，但重复多次测量不方便，所以一般采用延长测量时间和做两三次重复测量。尽可能降低本底。,.,44,成都理工大学马英杰,预备知识,内容核辐射测量数据放射性测量中的统计性误差样本统计量及分类,.,45,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,集中性统计量反映分布的集中趋势，作为大量数据的整体性代表统计量：算术平均数几何平均数中位数Me众数Mq,.,46,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,算术平均数设z1,z2,zk为一个样本，则算术平均数为：物理意义：该值为各个数值的平衡点或重心。（在物化探工作中，常作为岩石中的元素背景值或矿体平均品位的估计值）,.,47,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,几何平均数设z1,z2,zk为一个样本，则几何平均数为：计算时，取对数进行算术平均值的计算，即：然后，再取反对数得：,.,48,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,中位数Me将样本的数据从小到大（或从大到小）依次排序，位居中间的那个数值，即为中位数。即：优点：求法简单，与数列两端的数值变化无关众数Mq具最大频数（最大频率分布密度）的自变量的值,.,49,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,集中性统计量在对称曲线中，中位数、众数、平均数三者重合在非对称曲线中，中位数在众数和平均数之间,.,50,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,离散性统计量反映数据分布的离散程度，是统计误差大小的量度，常用来反映数据的波动性质统计量极差（d）方差（s2或2）或均方差（标准差）（s或）变异系数（变化系数）（B）或然误差（）算术平均误差（）,.,51,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,极差d它是样本值中最大值与最小值之差。极差计算简单。但不能充分提供有用的信息,.,52,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,方差s2，2或均方差（标准差）s，常用来描述数据波动性的两个统计量。二者能较好地提供有用信息，反映数据的离散程度。计算公式：,（K30时用）,.,53,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,方差s2，2或均方差（标准差）s，计算公式：性质：三个1）若各值zi=c（常数），则sc=02）s(zi+c)=s(zi)3）s(c*zi)=c*s(zi),（K0时，频率分布向正方向偏斜2)g10时，陡峭程度超过正态分布2)g20时，陡峭程度低于正态分布3)g2=0时，为正态分布,.,62,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵对两个或两个以上的随机变量，不仅要描述各变量的均值和方差等，还常常要描述它们之间的相互关系。设有一个二元样本(x1,y1),(x2,y2),(xk,yk)N+L阶原点混合矩：N+L阶中心混合矩：,.,63,成都理工大学马英杰,预备知识样本统计量及分类,协方差矩阵和相关系数矩阵设有一个二元样本(